Wer ist von Neumann? Sein Name ist der breiten Masse der Bevölkerung geläufig, auch jene, denen die höhere Mathematik nicht sympathisch ist, kennen den Wissenschaftler.
Die Sache ist die, dass er eine umfassende Logik der Funktionsweise des Computers entwickelt hat. Bis heute wurde es in Millionen von Heim- und Bürocomputern implementiert.
Neumanns größte Errungenschaften
Er wurde eine Mensch-Mathematik-Maschine genannt, ein Mann mit tadelloser Logik. Er freute sich aufrichtig, als er vor einer schwierigen konzeptionellen Aufgabe stand, die nicht nur eine Lösung, sondern auch die vorläufige Erstellung dieses einzigartigen Toolkits erforderte. Der Wissenschaftler selbst hat in den letzten Jahren in gewohnter Bescheidenheit äußerst knapp – in drei Punkten – seinen Beitrag zur Mathematik angekündigt:
- Begründung der Quantenmechanik;
- Erstellung der Theorie der unbeschränkten Operatoren;
- ergodische Theorie.
Er erwähnte nicht einmal seinen Beitrag zur Spieltheorie, zur Bildung elektronischer Computer, zur Theorie der Automaten. Und das ist verständlich, denn er sprach über akademische Mathematik, wo seine Errungenschaften als beeindruckende Gipfel menschlicher Intelligenz erscheinen wie die Arbeiten von Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.
Sozialer Sanguine-Typ
Zur gleichen ZeitAlle seine Freunde erinnerten sich, dass von Neumann neben seiner unmenschlichen Arbeitsfähigkeit einen erstaunlichen Sinn für Humor hatte, ein brillanter Geschichtenerzähler war und sein Haus in Princeton (nach seinem Umzug in die USA) als das gastfreundlichste und herzlichste g alt. Freunde der Seele schwärmten für ihn und nannten ihn sogar bei seinem Vornamen: Johnny.
Er war ein höchst untypischer Mathematiker. Der Ungar interessierte sich für Menschen, er amüsierte sich ungewöhnlich über Klatsch. Er war jedoch mehr als tolerant gegenüber menschlichen Schwächen. Das einzige, was er kompromisslos machte, war wissenschaftliche Unehrlichkeit.
Der Wissenschaftler schien menschliche Schwächen und Macken zu sammeln, um Statistiken über Systemabweichungen zu sammeln. Er liebte Geschichte, Literatur und erinnerte sich enzyklopädisch an Fakten und Daten. Von Neumann sprach neben seiner Muttersprache fließend Englisch, Deutsch und Französisch. Er sprach auch, wenn auch nicht ohne Mängel, Spanisch. Lesen Sie auf Latein und Griechisch.
Wie sah dieses Genie aus? Ein stämmiger, mittelgroßer Mann in grauem Anzug mit gemächlichem, aber ungleichmäßigem, aber irgendwie spontan beschleunigendem und bremsendem Gang. Aufschlussreicher Blick. Ein guter Gesprächspartner. Er könnte stundenlang über Themen sprechen, die ihn interessieren.
Kindheit und Jugend
Von Neumanns Biographie beginnt am 23.12.1903. An diesem Tag wurde in Budapest Janos, der älteste von drei Söhnen, in die Familie des Bankiers Max von Neumann hineingeboren. Er ist es, der in Zukunft John jenseits des Atlantiks werden wird. Wie viel bedeutet im Leben eines Menschen die richtige Erziehung, die natürliche Fähigkeiten entwickelt! Schon vor der Schule wurde Jan von von seinem Vater angestellten Lehrern ausgebildet. Der Junge erhielt seine Sekundarschulbildung inlutherisches Elitegymnasium. Übrigens studierte zur gleichen Zeit E. Wigner, der spätere Nobelpreisträger, bei ihm.
Dann graduierte der junge Mann an der Universität Budapest. Zu seinem Glück traf Janos noch während seines Studiums auf einen Lehrer für höhere Mathematik, Laszlo Ratz. Es war dieser Lehrer mit einem Großbuchstaben, der in dem jungen Mann das zukünftige mathematische Genie entdecken sollte. Er führte Janos in den Kreis der ungarischen mathematischen Elite ein, in der Lipot Fejer die erste Geige spielte.
Dank der Schirmherrschaft von M. Fekete und I. Kurshak hatte sich von Neumann bis zum Erh alt seiner Immatrikulationsbescheinigung in wissenschaftlichen Kreisen einen Ruf als junges Talent erworben. Sein Start war sehr früh. Seine erste wissenschaftliche Arbeit "On the Location of Zeros of Minimal Polynomials" schrieb Janosz im Alter von 17 Jahren.
Romantik und Klassik in einem
Neumann zeichnet sich unter den ehrwürdigen Mathematikern durch seine Vielseitigkeit aus. Mit der möglichen Ausnahme nur der Zahlentheorie wurden alle anderen Zweige der Mathematik bis zu einem gewissen Grad von den mathematischen Ideen des Ungarn beeinflusst. Wissenschaftler (nach der Klassifikation von W. Oswald) sind entweder Romantiker (Ideenerzeuger) oder Klassiker (sie sind in der Lage, aus Ideen Konsequenzen zu ziehen und eine vollständige Theorie zu formulieren). Er könnte beiden Typen zugerechnet werden. Der Übersichtlichkeit halber stellen wir die Hauptwerke von Neumanns vor und bezeichnen die Bereiche der Mathematik, auf die sie sich beziehen.
1. Mengenlehre:
- "Zur Axiomatik der Mengenlehre" (1923).
- „Über die TheorieHilberts Zeugnis (1927).
2. Spieltheorie:
- "Zur Theorie strategischer Spiele" (1928).
- Grundlegendes Werk "Ökonomisches Verh alten und Spieltheorie" (1944).
3. Quantenmechanik:
- "Über die Grundlagen der Quantenmechanik" (1927).
- Monographie "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" (1932).
4. Ergodentheorie:
- "Zur Algebra funktionaler Operatoren.." (1929).
- Werkreihe "Über Operatorringe" (1936 - 1938).
5. Angewandte Aufgaben zum Erstellen eines Computers:
- "Numerische Inversion von Matrizen hoher Ordnung" (1938).
- "Die logische und allgemeine Theorie der Automaten" (1948).
- "Synthese zuverlässiger Systeme aus unzuverlässigen Elementen" (1952).
Ursprünglich beurteilte John von Neumann die Fähigkeit einer Person, sich mit seiner Lieblingswissenschaft zu beschäftigen. Seiner Meinung nach ist es den Menschen durch die rechte Hand Gottes gegeben, mathematische Fähigkeiten bis zu 26 Jahren zu entwickeln. Der frühe Start, so die Wissenschaftlerin, sei von grundlegender Bedeutung. Dann haben die Anhänger der "Königin der Wissenschaften" eine Zeit der beruflichen Kultiviertheit.
Qualifikation, wachsend durch jahrzehntelange Praxis, kompensiert laut Neumann den Rückgang der natürlichen Fähigkeiten. Der Wissenschaftler selbst zeichnete sich jedoch auch nach vielen Jahren durch Talent und erstaunliche Leistung aus, die bei der Lösung wichtiger Probleme grenzenlos werden. So brauchte er beispielsweise für die mathematische Begründung der Quantentheorie nur zwei Jahre. Und in Bezug auf die Tiefe des Studiums entsprach es Dutzenden von Jahren Arbeit der gesamten wissenschaftlichen Gemeinschaft.
Ohvon-Neumann-Prinzipien
Wie fing der junge Neumann gewöhnlich mit seinen Forschungen an, über dessen Arbeit ehrwürdige Professoren sagten: „Man erkennt einen Löwen an seinen Krallen“? Als er anfing, das Problem zu lösen, formulierte er zunächst ein System von Axiomen.
Nehmen Sie einen Sonderfall. Welche Prinzipien von von Neumann sind für seine Formulierung der mathematischen Philosophie der Computerkonstruktion relevant? In ihrer primär rationalen Axiomatik. Ist es nicht wahr, dass diese Botschaften von brillanter wissenschaftlicher Intuition durchdrungen sind!
Sie sind solide und objektiv, obwohl sie von einem Theoretiker geschrieben wurden, als es noch keinen Computer gab:
1. Rechenmaschinen müssen mit binär dargestellten Zahlen arbeiten. Letzteres korreliert mit den Eigenschaften von Halbleitern.
2. Der von der Maschine erzeugte Rechenprozess wird von einem Steuerprogramm gesteuert, das eine formalisierte Folge ausführbarer Befehle ist.
3. Der Speicher eines Computers erfüllt eine doppelte Funktion: Speichern von Daten und Programmen. Darüber hinaus sind sowohl diese als auch andere in binärer Form codiert. Der Zugriff auf Programme ähnelt dem Zugriff auf Daten. Nach Datentyp sind sie gleich, aber sie unterscheiden sich in der Art und Weise, wie sie verarbeitet und auf die Speicherzelle zugegriffen werden.
4. Computerspeicherzellen sind adressierbar. Unter einer bestimmten Adresse können Sie jederzeit auf die in der Zelle gespeicherten Daten zugreifen. So funktionieren Variablen beim Programmieren.
5. Bereitstellen einer eindeutigen Ausführungsreihenfolge von Befehlen mithilfe von bedingten Anweisungen. Gleichzeitig werden sie nicht in der natürlichen Reihenfolge ihrer Aufnahme ausgeführt, sondern folgen der angegebenenJump-Targeting-Programmierer.
Beeindruckte Physiker
Neumanns Sichtweise ermöglichte es ihm, mathematische Ideen in der weitesten Welt physikalischer Phänomene zu finden. Die Prinzipien von John von Neumann wurden in der kreativen gemeinsamen Arbeit an der Schaffung des EDVAK-Computers mit Physikern geformt.
Einer von ihnen namens S. Ulam erinnerte sich, dass John ihren Gedanken sofort verstand und ihn dann in seinem Gehirn in die Sprache der Mathematik übersetzte. Nachdem er die von ihm selbst formulierten Ausdrücke und Schemata gelöst hatte (der Wissenschaftler stellte fast sofort grobe Berechnungen in seinem Kopf an), verstand er somit das eigentliche Wesen des Problems.
Und in der Endphase der deduktiven Arbeit verwandelte der Ungar seine Schlussfolgerungen zurück in die "Sprache der Physik" und gab diese aktuellsten Informationen an seine verblüfften Kollegen weiter.
Diese Deduktivität hat die Kollegen, die an der Entwicklung des Projekts beteiligt waren, stark beeindruckt.
Analytische Begründung der Rechenoperation
Funktionsprinzipien des von-Neumann-Rechners angenommen getrennte Maschinen- und Softwareteile. Bei einem Programmwechsel wird die uneingeschränkte Funktionalität des Systems erreicht. Dem Wissenschaftler gelang es, die wichtigsten Funktionselemente des zukünftigen Systems äußerst rational analytisch zu bestimmen. Als Element der Kontrolle nahm er Feedback darin an. Der Wissenschaftler gab auch den Funktionseinheiten des Geräts seinen Namen, die in Zukunft zum Schlüssel der Informationsrevolution werden sollten. Also bestand von Neumanns imaginärer Computer aus:
- Maschinenspeicher oder Speichergerät (abgekürzt als Speicher);
- Logisch-Arithmetische Einheit (ALU);
- Steuereinheit (CU);
- E/A-Geräte.
Selbst in einem anderen Jahrhundert können wir die brillante Logik, die er erreicht hat, als Einsicht, als Offenbarung wahrnehmen. Aber war es wirklich so? Schließlich wurde die gesamte oben erwähnte Struktur in ihrer Essenz die Frucht der Arbeit einer einzigartigen logischen Maschine in menschlicher Gest alt, deren Name Neumann ist.
Mathematik ist zu seinem Hauptwerkzeug geworden. Großartig, leider, hat der Spätklassiker Umberto Eco über ein solches Phänomen geschrieben. „Genie spielt immer auf einem Element. Aber er spielt so brillant, dass alle anderen Elemente in diesem Spiel enth alten sind!“
Funktionsdiagramm eines Computers
Übrigens hat der Wissenschaftler sein Verständnis dieser Wissenschaft im Artikel "Mathematiker" skizziert. Er betrachtete den Fortschritt jeder Wissenschaft in ihrer Fähigkeit, im Bereich der mathematischen Methode zu liegen. Es war seine mathematische Modellierung, die ein wesentlicher Teil der obigen Erfindung wurde. Im Allgemeinen sah die klassische von Neumann-Architektur so aus, wie sie in der Abbildung dargestellt ist.
Dieses Schema funktioniert wie folgt: Anfangsdaten sowie Programme werden über ein Eingabegerät in das System eingegeben. Sie werden künftig in der Arithmetic Logic Unit (ALU) verarbeitet. Es führt Befehle aus. Jeder von ihnen enthält Details: aus welchen Zellen Daten entnommen werden sollen, welche Transaktionen mit ihnen durchgeführt werden sollen, wo das Ergebnis gespeichert werden soll (letzteres ist implementiert inSpeichermedium). Ausgabedaten können auch direkt über ein Ausgabegerät ausgegeben werden. In diesem Fall sind sie (im Gegensatz zur Speicherung im Gedächtnis) an die menschliche Wahrnehmung angepasst.
Die allgemeine Verw altung und Koordination der oben genannten Strukturblöcke der Sch altung wird von der Steuereinheit (CU) durchgeführt. Darin wird die Kontrollfunktion dem Befehlszähler anvertraut, der die Reihenfolge, in der sie ausgeführt werden, streng protokolliert.
Über einen historischen Vorfall
Grundsätzlich ist es wichtig festzuh alten, dass die Arbeit an der Entwicklung von Computern immer noch kollektiv war. Von-Neumann-Computer wurden im Auftrag und auf Kosten des US Armed Forces Ballistics Laboratory entwickelt.
Der historische Vorfall, aufgrund dessen alle von einer Gruppe von Wissenschaftlern durchgeführten Arbeiten John Neumann zugeschrieben wurden, entstand durch Zufall. Tatsache ist, dass die allgemeine Beschreibung der Architektur (die zur Überprüfung an die wissenschaftliche Gemeinschaft gesendet wurde) auf der ersten Seite eine einzige Signatur enthielt. Und es war Neumanns Unterschrift. So hatten die Wissenschaftler aufgrund der Regeln für die Berichterstattung über die Ergebnisse der Studie den Eindruck, dass der berühmte Ungar der Autor all dieser globalen Arbeiten war.
Statt einer Schlussfolgerung
Man muss fairerweise festh alten, dass das Ausmaß der Ideen des großen Mathematikers zur Entwicklung von Computern auch heute noch die zivilisatorischen Möglichkeiten unserer Zeit übersteigt. Insbesondere die Arbeit von Neumann schlug vor, Informationssystemen die Fähigkeit zu geben, sich selbst zu reproduzieren. Und sein letztes, unvollendetes Werk wurde auch heute noch als super relevant bezeichnet:"Computer und Gehirn".
