Die Thermodynamik als eigenständiger Zweig der Naturwissenschaften entstand in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Das Zeit alter der Maschinen ist angebrochen. Die industrielle Revolution erforderte das Studium und Verständnis der mit dem Betrieb von Wärmekraftmaschinen verbundenen Prozesse. Zu Beginn des Maschinenzeit alters konnten es sich einsame Erfinder leisten, nur Intuition und die „Poke-Methode“anzuwenden. Es gab keine öffentliche Ordnung für Entdeckungen und Erfindungen, es konnte niemandem einfallen, dass sie nützlich sein könnten. Aber als thermische (und etwas später elektrische) Maschinen zur Grundlage der Produktion wurden, änderte sich die Situation. Die bis Mitte des 19. Jahrhunderts vorherrschende begriffliche Verwirrung, was die Bezeichnung Energie, welche Kraft, welcher Impuls anbelangt, lösten die Wissenschaftler schließlich nach und nach.
Was die Thermodynamik postuliert
Beginnen wir mit Allgemeinwissen. Die klassische Thermodynamik basiert auf mehreren Postulaten (Prinzipien), die im Laufe des 19. Jahrhunderts nacheinander eingeführt wurden. Das heißt, diese Bestimmungen sind es nichtdarin nachweisbar. Sie wurden als Ergebnis der Verallgemeinerung empirischer Daten formuliert.
Der erste Hauptsatz ist die Anwendung des Energieerh altungssatzes auf die Beschreibung des Verh altens makroskopischer Systeme (bestehend aus einer großen Anzahl von Teilchen). Kurz kann man es so formulieren: Der Vorrat an innerer Energie eines isolierten thermodynamischen Systems bleibt immer konstant.
Die Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik besteht darin, die Richtung zu bestimmen, in der Prozesse in solchen Systemen ablaufen.
Mit dem dritten Hauptsatz können Sie eine Größe wie die Entropie genau bestimmen. Betrachten Sie es genauer.
Der Begriff der Entropie
Die Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wurde 1850 von Rudolf Clausius vorgeschlagen: "Es ist unmöglich, spontan Wärme von einem weniger erhitzten Körper auf einen heißeren zu übertragen." Gleichzeitig hob Clausius die Verdienste von Sadi Carnot hervor, der bereits 1824 feststellte, dass der Energieanteil, der in die Arbeit einer Wärmekraftmaschine umgewandelt werden kann, nur von der Temperaturdifferenz zwischen Heizung und Kühlschrank abhängt.
In der Weiterentwicklung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik führt Clausius den Begriff der Entropie ein - ein Maß für die Energiemenge, die sich irreversibel in eine für die Umwandlung in Arbeit ungeeignete Form umwandelt. Clausius drückte diesen Wert durch die Formel dS=dQ/T aus, wobei dS die Änderung der Entropie angibt. Hier:
dQ - Wärmewechsel;
T - absolute Temperatur (die in Kelvin gemessene).
Ein einfaches Beispiel: Berühren Sie die Motorhaube Ihres Autos bei laufendem Motor. Er ist eindeutigwärmer als die Umgebung. Aber der Automotor ist nicht dafür ausgelegt, die Motorhaube oder das Wasser im Kühler zu erwärmen. Durch die Umwandlung der chemischen Energie von Benzin in Wärmeenergie und dann in mechanische Energie leistet es nützliche Arbeit - es dreht die Welle. Doch der größte Teil der erzeugten Wärme wird verschwendet, da ihr keine nutzbare Arbeit entzogen werden kann und was aus dem Auspuffrohr fliegt, ist keineswegs Benzin. In diesem Fall geht Wärmeenergie verloren, verschwindet aber nicht, sondern wird abgeführt (abgeführt). Eine heiße Motorhaube kühlt natürlich ab, und jeder Zyklus von Zylindern im Motor fügt ihr wieder Wärme hinzu. Somit neigt das System dazu, ein thermodynamisches Gleichgewicht zu erreichen.
Eigenschaften der Entropie
Clausius leitete das allgemeine Prinzip für den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in der Formel dS ≧ 0 ab. Seine physikalische Bedeutung lässt sich als „nicht abnehmende“Entropie definieren: bei reversiblen Prozessen ändert sie sich nicht, bei irreversiblen Prozessen es nimmt zu.
Es sollte beachtet werden, dass alle realen Prozesse irreversibel sind. Der Begriff „nicht abnehmend“spiegelt lediglich wider, dass auch eine theoretisch mögliche idealisierte Version in die Betrachtung des Phänomens miteinbezogen wird. Das heißt, die Menge an nicht verfügbarer Energie in jedem spontanen Prozess nimmt zu.
Möglichkeit, den absoluten Nullpunkt zu erreichen
Max Planck hat einen ernsthaften Beitrag zur Entwicklung der Thermodynamik geleistet. Neben der Arbeit an der statistischen Interpretation des zweiten Hauptsatzes war er aktiv an der Aufstellung des dritten Hauptsatzes der Thermodynamik beteiligt. Die erste Formulierung gehört W alter Nernst und bezieht sich auf das Jahr 1906. Der Satz von Nernst berücksichtigtVerh alten eines Gleichgewichtssystems bei einer zum absoluten Nullpunkt tendierenden Temperatur. Der erste und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik machen es unmöglich herauszufinden, wie hoch die Entropie unter gegebenen Bedingungen sein wird.
Wenn T=0 K ist, ist die Energie Null, die Teilchen des Systems stoppen die chaotische thermische Bewegung und bilden eine geordnete Struktur, einen Kristall mit einer thermodynamischen Wahrscheinlichkeit gleich eins. Das bedeutet, dass auch die Entropie verschwindet (unten erfahren wir, warum das passiert). In Wirklichkeit tut es das sogar etwas früher, was bedeutet, dass die Abkühlung jedes thermodynamischen Systems, jedes Körpers auf den absoluten Nullpunkt unmöglich ist. Die Temperatur nähert sich willkürlich diesem Punkt, erreicht ihn aber nicht.
Perpetuum mobile: nein, auch wenn du es wirklich willst
Clausius verallgemeinerte und formulierte den ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auf diese Weise: Die Gesamtenergie eines geschlossenen Systems bleibt immer konstant, und die Gesamtentropie nimmt mit der Zeit zu.
Der erste Teil dieser Erklärung verbietet das Perpetuum Mobile der ersten Art - ein Gerät, das ohne Energiezufuhr von außen funktioniert. Der zweite Teil verbietet auch das Perpetuum Mobile der zweiten Art. Eine solche Maschine würde die Energie des Systems ohne Entropiekompensation in Arbeit umwandeln, ohne den Erh altungssatz zu verletzen. Durch die Energie der thermischen Bewegung von Wassermolekülen wäre es beispielsweise möglich, Wärme aus einem Gleichgewichtssystem abzupumpen, um Rührei zu braten oder Stahl zu gießen und ihn so abzukühlen.
Der zweite und dritte Hauptsatz der Thermodynamik verbieten ein Perpetuum Mobile der zweiten Art.
Ach, von der Natur bekommt man nichts, nicht nur umsonst, man muss auch eine Provision zahlen.
Hitzetod
Es gibt nur wenige Konzepte in der Wissenschaft, die nicht nur in der breiten Öffentlichkeit, sondern auch bei den Wissenschaftlern selbst so viele zweideutige Emotionen hervorriefen wie die Entropie. Physiker und vor allem Clausius selbst haben das Gesetz des Nicht-Abnehmens fast sofort extrapoliert, zuerst auf die Erde und dann auf das gesamte Universum (warum nicht, weil es auch als thermodynamisches System betrachtet werden kann). Infolgedessen wurde eine physikalische Größe, ein wichtiges Berechnungselement in vielen technischen Anwendungen, allmählich als die Verkörperung einer Art universellem Bösen wahrgenommen, das eine helle und freundliche Welt zerstört.
Auch unter Wissenschaftlern gibt es solche Meinungen: Da nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik die Entropie unumkehrbar wächst, zerfällt früher oder später die gesamte Energie des Universums in eine diffuse Form, und der „Wärmetod“wird kommen. Worüber kann man sich freuen? Clausius zum Beispiel zögerte mehrere Jahre, seine Ergebnisse zu veröffentlichen. Natürlich erregte die „Hitzetod“-Hypothese sofort viele Einwände. Es gibt schon jetzt ernsthafte Zweifel an seiner Richtigkeit.
Sortierer-Daemon
1867 demonstrierte James Maxwell, einer der Autoren der molekularkinetischen Gastheorie, in einem sehr visuellen (wenn auch fiktiven) Experiment das scheinbare Paradoxon des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Die Erfahrung lässt sich wie folgt zusammenfassen.
Lass es ein Gefäß mit Gas geben. Die Moleküle darin bewegen sich zufällig, ihre Geschwindigkeiten sind mehrereunterscheiden sich, aber die durchschnittliche kinetische Energie ist im gesamten Schiff gleich. Jetzt teilen wir das Gefäß mit einer Trennwand in zwei isolierte Teile. Die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle in beiden Gefäßhälften bleibt gleich. Die Trennwand wird von einem winzigen Dämon bewacht, der es schnelleren, "heißen" Molekülen ermöglicht, in einen Teil einzudringen, und langsameren, "k alten" Molekülen in einen anderen. Infolgedessen erwärmt sich das Gas in der ersten Hälfte und kühlt in der zweiten Hälfte ab, dh das System bewegt sich vom Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts zu einer Temperaturpotentialdifferenz, was eine Abnahme der Entropie bedeutet.
Das ganze Problem ist, dass das System diesen Übergang im Experiment nicht spontan vollzieht. Es erhält Energie von außen, wodurch sich die Trennwand öffnet und schließt, oder das System enthält notwendigerweise einen Dämon, der seine Energie für die Aufgaben eines Torwächters aufwendet. Die Zunahme der Entropie des Dämons wird die Abnahme seines Gases mehr als ausgleichen.
Widerspenstige Moleküle
Nimm ein Glas Wasser und stelle es auf den Tisch. Es ist nicht notwendig, das Glas zu beobachten, es reicht aus, nach einer Weile zurückzukehren und den Zustand des Wassers darin zu überprüfen. Wir werden sehen, dass seine Zahl abgenommen hat. Wenn Sie das Glas längere Zeit stehen lassen, befindet sich überhaupt kein Wasser darin, da alles verdunstet. Ganz am Anfang des Prozesses befanden sich alle Wassermoleküle in einem bestimmten Raumbereich, der durch die Wände des Glases begrenzt ist. Am Ende des Experiments verteilten sie sich im ganzen Raum. Im Volumen eines Raumes haben Moleküle viel mehr Gelegenheit, ihren Ort ohne jegliche Veränderung zu verändernFolgen für den Zustand des Systems. Wir können sie auf keinen Fall zu einem gelöteten "Kollektiv" zusammenfassen und sie zurück in ein Glas treiben, um Wasser mit gesundheitlichem Nutzen zu trinken.
Das bedeutet, dass sich das System zu einem höheren Entropiezustand entwickelt hat. Basierend auf dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist die Entropie oder der Prozess der Dispersion der Teilchen des Systems (in diesem Fall Wassermoleküle) irreversibel. Warum ist das so?
Clausius hat diese Frage nicht beantwortet, und das konnte niemand vor Ludwig Boltzmann.
Makro- und Mikrozustände
1872 führte dieser Wissenschaftler die statistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik in die Wissenschaft ein. Denn die makroskopischen Systeme, mit denen sich die Thermodynamik beschäftigt, bestehen aus einer Vielzahl von Elementen, deren Verh alten statistischen Gesetzen gehorcht.
Kehren wir zu den Wassermolekülen zurück. Sie fliegen zufällig durch den Raum, können verschiedene Positionen einnehmen und Geschwindigkeitsunterschiede aufweisen (Moleküle kollidieren ständig miteinander und mit anderen Partikeln in der Luft). Jede Variante des Zustands eines Molekülsystems wird als Mikrozustand bezeichnet, und es gibt eine große Anzahl solcher Varianten. Bei der Implementierung der allermeisten Optionen ändert sich der Makrozustand des Systems in keiner Weise.
Nichts ist tabu, aber etwas ist höchst unwahrscheinlich
Die berühmte Beziehung S=k lnW verbindet die Anzahl der Möglichkeiten, wie ein bestimmter Makrozustand eines thermodynamischen Systems (W) ausgedrückt werden kann, mit seiner Entropie S. Der Wert von W wird als thermodynamische Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Die endgültige Form dieser Formel wurde von Max Planck angegeben. Der Koeffizient k, ein extrem kleiner Wert (1,38×10−23 J/K), der die Beziehung zwischen Energie und Temperatur charakterisiert, nannte Planck die Boltzmann-Konstante zu Ehren des Wissenschaftlers, der der war erstens, um eine statistische Interpretation vorzuschlagen, zweitens der Beginn der Thermodynamik.
Es ist klar, dass W immer eine natürliche Zahl 1, 2, 3, …N ist (es gibt keine gebrochene Anzahl von Wegen). Dann kann der Logarithmus W und damit die Entropie nicht negativ sein. Beim einzig möglichen Mikrozustand für das System wird die Entropie gleich Null. Kehren wir zu unserem Glas zurück, lässt sich dieses Postulat wie folgt darstellen: Die wahllos durch den Raum huschenden Wassermoleküle kehren zum Glas zurück. Gleichzeitig wiederholte jedes exakt seinen Weg und nahm im Glas denselben Platz ein, in dem es vor dem Abflug war. Nichts verbietet die Implementierung dieser Option, bei der die Entropie gleich Null ist. Nur auf die Umsetzung einer so verschwindend geringen Wahrscheinlichkeit zu warten lohnt sich nicht. Dies ist ein Beispiel dafür, was nur theoretisch möglich ist.
Im Haus ist alles durcheinander…
Die Moleküle fliegen also willkürlich auf unterschiedliche Weise durch den Raum. Es gibt keine Regelmäßigkeit in ihrer Anordnung, es gibt keine Ordnung im System, egal wie man die Optionen für Mikrozustände ändert, es lässt sich keine nachvollziehbare Struktur nachvollziehen. Im Glas war es genauso, aber aufgrund des begrenzten Platzes änderten die Moleküle ihre Position nicht so aktiv.
Der chaotische, ungeordnete Zustand des Systems am meistendas Wahrscheinliche entspricht seiner maximalen Entropie. Wasser in einem Glas ist ein Beispiel für einen niedrigeren Entropiezustand. Der Übergang aus dem gleichmäßig im Raum verteilten Chaos ist fast unmöglich.
Lassen Sie uns ein verständlicheres Beispiel für uns alle geben - das Chaos im Haus aufräumen. Um alles an seinen Platz zu bringen, müssen wir auch Energie aufwenden. Bei dieser Arbeit wird uns heiß (das heißt, wir frieren nicht). Es stellt sich heraus, dass Entropie nützlich sein kann. Das ist der Fall. Wir können noch mehr sagen: Die Entropie und damit der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (zusammen mit der Energie) regieren das Universum. Schauen wir uns noch einmal reversible Prozesse an. So würde die Welt aussehen, wenn es keine Entropie gäbe: keine Entwicklung, keine Galaxien, Sterne, Planeten. Kein Leben…
Ein bisschen mehr Informationen zum "Hitzetod". Es gibt gute Neuigkeiten. Da „verbotene“Prozesse nach der statistischen Theorie eigentlich unwahrscheinlich sind, entstehen in einem thermodynamisch Gleichgewichtssystem Schwankungen – spontane Verletzungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Sie können beliebig groß sein. Wenn die Schwerkraft in das thermodynamische System einbezogen wird, ist die Verteilung der Teilchen nicht mehr chaotisch gleichmäßig und der Zustand maximaler Entropie wird nicht erreicht. Außerdem ist das Universum nicht unveränderlich, konstant, stationär. Daher ist allein die Formulierung der Frage nach dem „Hitzetod“bedeutungslos.
