Momentum ist eine Funktion ohne Zeitunterstützung. Bei Differentialgleichungen wird es verwendet, um die natürliche Reaktion des Systems zu erh alten. Seine natürliche Reaktion ist eine Reaktion auf den Anfangszustand. Die erzwungene Reaktion des Systems ist die Reaktion auf die Eingabe, wobei ihre primäre Formation vernachlässigt wird.
Da die Impulsfunktion keine Zeitunterstützung hat, ist es möglich, jeden Anfangszustand zu beschreiben, der sich aus der entsprechenden gewichteten Größe ergibt, die gleich der durch die Geschwindigkeit erzeugten Masse des Körpers ist. Jede beliebige Eingangsgröße kann als Summe gewichteter Impulse beschrieben werden. Infolgedessen wird es für ein lineares System als die Summe der "natürlichen" Reaktionen auf die Zustände beschrieben, die durch die betrachteten Größen dargestellt werden. Das erklärt das Integral.
Impulssprungantwort
Wenn die Impulsantwort eines Systems berechnet wird, ist im Wesentlichennatürliche Reaktion. Betrachtet man die Summe bzw. das Integral der F altung, so wird im Grunde dieser Eintritt in mehrere Zustände gelöst und dann die zunächst gebildete Antwort auf diese Zustände. In der Praxis kann man für die Impulsfunktion ein Beispiel eines Boxschlags geben, der sehr kurz dauert und danach keinen weiteren mehr gibt. Mathematisch gesehen ist es nur am Anfangspunkt eines realistischen Systems vorhanden, hat dort eine hohe (unendliche) Amplitude und verschwindet dann dauerhaft.
Die Impulsfunktion ist wie folgt definiert: F(X)=∞∞ x=0=00, wobei die Antwort eine Eigenschaft des Systems ist. Die fragliche Funktion ist eigentlich der Bereich eines Rechteckimpulses bei x=0, dessen Breite als Null angenommen wird. Bei x=0 ist die Höhe h und ihre Breite 1/h der eigentliche Anfang. Wenn nun die Breite vernachlässigbar wird, also fast gegen Null geht, geht die entsprechende Höhe h der Magnitude ins Unendliche. Dies definiert die Funktion als unendlich hoch.
Designantwort
Die Impulsantwort ist wie folgt: Wann immer ein Eingangssignal einem System (Block) oder Prozessor zugewiesen wird, modifiziert oder verarbeitet es es, um die gewünschte Warnausgabe abhängig von der Übertragungsfunktion zu geben. Die Antwort des Systems hilft, die Grundpositionen, das Design und die Antwort für jeden Ton zu bestimmen. Die Delta-Funktion ist eine verallgemeinerte Funktion, die als Grenze einer Klasse bestimmter Folgen definiert werden kann. Wenn wir die Fourier-Transformation des Impulssignals akzeptieren, dann ist es klar, dass esist das DC-Spektrum im Frequenzbereich. Das bedeutet, dass alle Harmonischen (von der Frequenz bis +unendlich) zum betreffenden Signal beitragen. Das Frequenzgangspektrum zeigt an, dass dieses System eine derartige Anhebung oder Abschwächung dieser Frequenz bereitstellt oder diese schwankenden Komponenten unterdrückt. Phase bezieht sich auf die Verschiebung, die für verschiedene Frequenzharmonische bereitgestellt wird.
Daher zeigt die Impulsantwort eines Signals an, dass es den gesamten Frequenzbereich enthält, und wird daher zum Testen des Systems verwendet. Denn wenn eine andere Benachrichtigungsmethode verwendet wird, enthält sie nicht alle erforderlichen technischen Teile, sodass die Antwort unbekannt bleibt.
Reaktion von Geräten auf äußere Einflüsse
Bei der Verarbeitung eines Alarms ist die Impulsantwort seine Ausgabe, wenn sie durch eine kurze Eingabe dargestellt wird, die als Impuls bezeichnet wird. Allgemeiner gesagt ist es die Reaktion jedes dynamischen Systems auf eine äußere Veränderung. In beiden Fällen beschreibt die Impulsantwort eine Funktion der Zeit (oder möglicherweise eine andere unabhängige Variable, die das dynamische Verh alten parametrisiert). Er hat nur bei t=0 unendliche Amplitude und überall Null, und sein Impuls i, e wirkt, wie der Name schon sagt, kurzzeitig.
Bei Anwendung hat jedes System eine Eingang-zu-Ausgang-Übertragungsfunktion, die es als Filter beschreibt, das die Phase und den obigen Wert im Frequenzbereich beeinflusst. Dieser Frequenzgang mitmit Impulsverfahren, gemessen oder digital berechnet. In allen Fällen können das dynamische System und seine Eigenschaften reale physikalische Objekte oder mathematische Gleichungen sein, die solche Elemente beschreiben.
Mathematische Beschreibung von Impulsen
Da die betrachtete Funktion alle Häufigkeiten enthält, bestimmen die Kriterien und die Beschreibung die Reaktion der linearen zeitinvarianten Konstruktion für alle Größen. Wie der Impuls mathematisch beschrieben wird, hängt davon ab, ob das System in diskreter oder kontinuierlicher Zeit modelliert wird. Es kann als Dirac-Delta-Funktion für kontinuierliche Zeitsysteme oder als Kronecker-Größe für ein diskontinuierliches Aktionsdesign modelliert werden. Der erste ist ein Extremfall eines Pulses, der zeitlich sehr kurz war, während er seine Fläche oder sein Integral beibehielt (wodurch eine unendlich hohe Spitze entsteht). Obwohl dies in keinem realen System möglich ist, ist es eine nützliche Idealisierung. In der Theorie der Fourier-Analyse enthält ein solcher Impuls gleiche Teile aller möglichen Anregungsfrequenzen, was ihn zu einer bequemen Testsonde macht.
Jedes System in einer großen Klasse, das als lineare Zeitinvariante (LTI) bekannt ist, wird vollständig durch eine Impulsantwort beschrieben. Das heißt, für jeden Input kann der Output in Bezug auf den Input und das unmittelbare Konzept der betreffenden Menge berechnet werden. Die Impulsbeschreibung einer linearen Transformation ist das Bild der Dirac-Delta-Funktion unter Transformation, ähnlich der fundamentalen Lösung des Differentialoperatorsmit partiellen Ableitungen.
Merkmale von Impulsstrukturen
Es ist normalerweise einfacher, Systeme zu analysieren, indem man Übertragungsimpulsantworten anstelle von Antworten verwendet. Die betrachtete Größe ist die Laplace-Transformation. Die Verbesserung des Ausgangs eines Systems durch den Wissenschaftler kann bestimmt werden, indem die Übertragungsfunktion mit dieser Eingangsoperation in der komplexen Ebene, auch bekannt als Frequenzbereich, multipliziert wird. Die inverse Laplace-Transformation dieses Ergebnisses ergibt eine Ausgabe im Zeitbereich.
Die Bestimmung der Ausgabe direkt im Zeitbereich erfordert eine F altung der Eingabe mit der Impulsantwort. Wenn die Übertragungsfunktion und die Laplace-Transformation der Eingabe bekannt sind. Eine mathematische Operation, die auf zwei Elemente angewendet wird und ein drittes implementiert, kann komplexer sein. Einige bevorzugen die Alternative, zwei Funktionen im Frequenzbereich zu multiplizieren.
Echte Anwendung der Impulsantwort
In praktischen Systemen ist es unmöglich, einen perfekten Impuls für die Dateneingabe zum Testen zu erzeugen. Daher wird manchmal ein kurzes Signal als Annäherung an die Größe verwendet. Vorausgesetzt, dass der Impuls im Vergleich zur Antwort kurz genug ist, wird das Ergebnis dem wahren, theoretischen nahekommen. In vielen Systemen kann jedoch ein Eintrag mit einem sehr kurzen starken Impuls dazu führen, dass das Design nichtlinear wird. Stattdessen wird es von einer Pseudozufallsfolge gesteuert. Somit wird die Impulsantwort aus dem Eingang und berechnetAusgangssignale. Die als Greensche Funktion betrachtete Reaktion kann als "Einfluss" betrachtet werden - wie der Einstiegspunkt die Ausgabe beeinflusst.
Eigenschaften von Pulsgeräten
Speakers ist eine Anwendung, die die eigentliche Idee demonstriert (in den 1970er Jahren gab es eine Entwicklung von Impulsantworttests). Lautsprecher leiden unter Phasenungenauigkeit, ein Mangel im Gegensatz zu anderen gemessenen Eigenschaften wie dem Frequenzgang. Dieses unvollendete Kriterium wird durch (leicht) verzögerte Wobbles/Oktaven verursacht, die meistens das Ergebnis von passivem Übersprechen (insbesondere Filtern höherer Ordnung) sind. Aber auch verursacht durch Resonanz, Innenlautstärke oder Vibration der Karosserieteile. Die Antwort ist die endliche Impulsantwort. Seine Messung bot ein Werkzeug zur Reduzierung von Resonanzen durch die Verwendung verbesserter Materialien für Kegel und Gehäuse sowie zur Änderung der Frequenzweiche des Lautsprechers. Die Notwendigkeit, die Amplitude zu begrenzen, um die Linearität des Systems aufrechtzuerh alten, hat zur Verwendung von Eingaben wie Pseudozufallsfolgen mit maximaler Länge und der Hilfe von Computerverarbeitung geführt, um die restlichen Informationen und Daten zu erh alten.
Elektronische Änderung
Impulsantwortanalyse ist ein Kernaspekt von Radar, Ultraschallbildgebung und vielen Bereichen der digitalen Signalverarbeitung. Ein interessantes Beispiel wären Breitbandinternetanschlüsse. DSL-Dienste verwenden adaptive Entzerrungstechniken, um Verzerrungen zu kompensieren und zu unterstützenSignalstörungen, die durch die Kupfertelefonleitungen verursacht werden, die zur Bereitstellung des Dienstes verwendet werden. Sie basieren auf ver alteten Sch altungen, deren Impulsantwort zu wünschen übrig lässt. Es wurde durch eine modernisierte Abdeckung für die Nutzung von Internet, Fernsehen und anderen Geräten ersetzt. Diese fortschrittlichen Designs haben das Potenzial, die Qualität zu verbessern, zumal die heutige Welt komplett mit dem Internet verbunden ist.
Steuerungssysteme
In der Steuerungstheorie ist die Impulsantwort die Antwort des Systems auf den Dirac-Delta-Eingang. Dies ist nützlich, wenn dynamische Strukturen analysiert werden. Die Laplace-Transformation der Delta-Funktion ist gleich eins. Daher entspricht die Impulsantwort der inversen Laplace-Transformation der Systemübertragungsfunktion und des Filters.
Akustik- und Audioanwendungen
Mit Impulsantworten können Sie hier die Klangeigenschaften eines Ortes wie beispielsweise eines Konzertsaals aufnehmen. Es sind verschiedene Pakete mit Benachrichtigungen für bestimmte Orte erhältlich, von kleinen Räumen bis hin zu großen Konzertsälen. Diese Impulsantworten können dann in F altungshallanwendungen verwendet werden, um zu ermöglichen, dass die akustischen Eigenschaften eines bestimmten Ortes auf den Zielschall angewendet werden. Das heißt, in der Tat gibt es eine Analyse, Trennung verschiedener Warnungen und Akustik durch einen Filter. Die Impulsantwort ist in diesem Fall in der Lage, dem Benutzer eine Wahl zu geben.
Finanzkomponente
In der heutigen MakroökonomieImpulsantwortfunktionen werden bei der Modellierung verwendet, um zu beschreiben, wie es im Laufe der Zeit auf exogene Mengen reagiert, die wissenschaftliche Forscher gemeinhin als Schocks bezeichnen. Und oft im Rahmen der Vektorautoregression simuliert. Impulse, die aus makroökonomischer Sicht häufig als exogen angesehen werden, sind Änderungen der Staatsausgaben, Steuersätze und anderer finanzpolitischer Parameter, Änderungen der Geldbasis oder anderer Parameter der Kapital- und Kreditpolitik, Änderungen der Produktivität oder anderer technologischer Parameter; Transformation in Präferenzen, wie z. B. Grad der Ungeduld. Die Impulsantwortfunktionen beschreiben die Reaktion endogener makroökonomischer Variablen wie Produktion, Konsum, Investitionen und Beschäftigung während des Schocks und darüber hinaus.
Momentum spezifisch
Im Wesentlichen hängen Strom und Impulsantwort zusammen. Denn jedes Signal kann als Serie modelliert werden. Dies ist auf das Vorhandensein bestimmter Variablen und Elektrizität oder eines Generators zurückzuführen. Wenn das System sowohl linear als auch zeitlich ist, kann die Reaktion des Instruments auf jede der Reaktionen unter Verwendung der Reflexe der betreffenden Größe berechnet werden.
