Der Begriff "Bewegung" ist nicht so einfach zu definieren, wie es scheinen mag. Aus alltäglicher Sicht ist dieser Zustand das komplette Gegenteil von Ruhe, aber die moderne Physik glaubt, dass dies nicht ganz stimmt. In der Philosophie bezieht sich Bewegung auf alle Veränderungen, die mit Materie auftreten. Aristoteles glaubte, dass dieses Phänomen gleichbedeutend mit dem Leben selbst ist. Und für einen Mathematiker wird jede Bewegung des Körpers durch eine Bewegungsgleichung ausgedrückt, die mit Variablen und Zahlen geschrieben wird.
Materialpunkt
In der Physik wird die Bewegung verschiedener Körper im Raum von einem Zweig der Mechanik namens Kinematik untersucht. Sind die Abmessungen eines Objekts im Vergleich zu der Strecke, die es aufgrund seiner Bewegung überwinden muss, zu klein, so wird es hier als materieller Punkt betrachtet. Ein Beispiel dafür ist ein Auto, das auf der Straße von einer Stadt zur anderen fährt, ein Vogel, der am Himmel fliegt, und vieles mehr. Solch ein vereinfachtes Modell ist praktisch, um die Bewegungsgleichung eines Punktes zu schreiben, der als ein bestimmter Körper angenommen wird.
Es gibt andere Situationen. Stellen Sie sich vor, der Besitzer desselben Autos beschließt, umzuziehenvon einem Ende der Garage zum anderen. Dabei ist die Ortsveränderung vergleichbar mit der Objektgröße. Daher hat jeder Punkt des Autos unterschiedliche Koordinaten und wird als dreidimensionaler Körper im Raum betrachtet.
Grundlegende Konzepte
Es sollte berücksichtigt werden, dass für einen Physiker der von einem bestimmten Objekt zurückgelegte Weg und die Bewegung überhaupt nicht dasselbe sind und diese Wörter keine Synonyme sind. Sie können den Unterschied zwischen diesen Konzepten verstehen, indem Sie die Bewegung eines Flugzeugs am Himmel betrachten.
Die Spur, die es hinterlässt, zeigt deutlich seine Flugbahn, also die Linie. In diesem Fall stellt der Pfad seine Länge dar und wird in bestimmten Einheiten (z. B. in Metern) ausgedrückt. Und die Verschiebung ist ein Vektor, der nur die Punkte des Anfangs und des Endes der Bewegung verbindet.
Dies ist in der Abbildung unten zu sehen, die die Route eines Autos zeigt, das auf einer kurvenreichen Straße fährt, und eines Hubschraubers, der in einer geraden Linie fliegt. Die Verschiebungsvektoren für diese Objekte sind dieselben, aber die Pfade und Trajektorien sind unterschiedlich.
Gleichmäßige Bewegung in einer geraden Linie
Betrachte nun verschiedene Arten von Bewegungsgleichungen. Und beginnen wir mit dem einfachsten Fall, wenn sich ein Objekt auf einer geraden Linie mit gleicher Geschwindigkeit bewegt. Dies bedeutet, dass sich der Weg, den er über einen bestimmten Zeitraum zurücklegt, nach gleichen Zeiträumen in der Größe nicht ändert.
Was brauchen wir, um diese Bewegung eines Körpers zu beschreiben, oder vielmehr eines materiellen Punktes, wie man sich bereits darauf geeinigt hat, es zu nennen? Wichtig zu wählenKoordinatensystem. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass die Bewegung entlang einer Achse 0X stattfindet.
Dann lautet die Bewegungsgleichung: x=x0 + vxt. Es wird den Vorgang allgemein beschreiben.
Ein wichtiges Konzept beim Ortswechsel des Körpers ist Geschwindigkeit. In der Physik ist es eine Vektorgröße, also nimmt es positive und negative Werte an. Hier ist alles richtungsabhängig, denn der Körper kann sich entlang der gewählten Achse mit steigender Koordinate und in die entgegengesetzte Richtung bewegen.
Bewegungsrelativität
Warum ist es so wichtig, ein Koordinatensystem sowie einen Referenzpunkt zur Beschreibung des angegebenen Prozesses zu wählen? Einfach, weil die Gesetze des Universums so sind, dass ohne all dies die Bewegungsgleichung keinen Sinn machen würde. Das zeigen so große Wissenschaftler wie Galileo, Newton und Einstein. Seit Beginn des Lebens auf der Erde und intuitiv daran gewöhnt, sie als Bezugsrahmen zu wählen, glaubt ein Mensch fälschlicherweise, dass es Frieden gibt, obwohl ein solcher Zustand für die Natur nicht existiert. Der Körper kann seinen Standort ändern oder nur relativ zu einem Objekt statisch bleiben.
Darüber hinaus kann sich der Körper bewegen und gleichzeitig ruhen. Ein Beispiel dafür ist der Koffer eines Bahnreisenden, der auf der obersten Ablage eines Abteils liegt. Er bewegt sich relativ zum Dorf, an dem der Zug vorbeifährt, und ruht sich aus, so sein Herr, der sich auf dem unteren Sitz am Fenster befindet. Der kosmische Körper, der einmal die Anfangsgeschwindigkeit erh alten hat, kann Millionen von Jahren im Weltraum fliegen, bis er mit einem anderen Objekt kollidiert. Seine Bewegung wird nichtanh alten, weil er sich nur relativ zu anderen Körpern bewegt, und in dem ihm zugeordneten Bezugssystem ist der Raumfahrer in Ruhe.
Beispielgleichung
Also wählen wir einen Punkt A als Ausgangspunkt und lassen die Koordinatenachse die Autobahn in der Nähe sein. Und seine Richtung wird von Westen nach Osten sein. Angenommen, ein Reisender begibt sich zu Fuß mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h in die gleiche Richtung zum 300 km entfernten Punkt B.
Es stellt sich heraus, dass die Bewegungsgleichung in der Form gegeben ist: x=4t, wobei t die Laufzeit ist. Gemäß dieser Formel wird es möglich, den Standort eines Fußgängers zu jedem erforderlichen Zeitpunkt zu berechnen. Es wird deutlich, dass er in einer Stunde 4 km zurücklegt, in zwei - 8 und Punkt B nach 75 Stunden erreicht, da seine Koordinate x=300 bei t=75 liegt.
Wenn die Geschwindigkeit negativ ist
Nehmen wir nun an, dass ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h von B nach A fährt. Hier hat die Bewegungsgleichung die Form: x=300 – 80t. Dies ist wahr, weil x0 =300 und v=-80. Bitte beachten Sie, dass die Geschwindigkeit in diesem Fall mit einem Minuszeichen angegeben wird, da sich das Objekt in negativer Richtung der 0X-Achse bewegt. Wie lange dauert es, bis das Auto sein Ziel erreicht? Dies geschieht, wenn die Koordinate Null wird, d. h. wenn x=0.
Es bleibt die Gleichung 0=300 – 80t zu lösen. Wir erh alten t=3,75. Das bedeutet, dass das Auto Punkt B in 3 Stunden und 45 Minuten erreicht.
Zu beachten ist, dass die Koordinate auch negativ sein kann. In unserem Fall wäre dies, wenn es einen Punkt C gäbe, der sich in westlicher Richtung von A befindet.
Bewegung mit zunehmender Geschwindigkeit
Ein Objekt kann sich nicht nur mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen, sondern diese auch mit der Zeit verändern. Die Bewegung des Körpers kann nach sehr komplexen Gesetzmäßigkeiten ablaufen. Aber der Einfachheit halber sollten wir den Fall betrachten, wenn die Beschleunigung um einen bestimmten konstanten Wert ansteigt und sich das Objekt auf einer geraden Linie bewegt. In diesem Fall sprechen wir von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die Formeln, die diesen Prozess beschreiben, sind unten angegeben.
Und jetzt schauen wir uns bestimmte Aufgaben an. Angenommen, ein Mädchen, das auf einem Schlitten auf einem Berg sitzt, den wir als Ursprung eines imaginären Koordinatensystems mit nach unten gerichteter Achse wählen, beginnt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft mit einer Beschleunigung von 0,1 m/s zu bewegen 2.
Dann lautet die Bewegungsgleichung des Körpers: sx =0, 05t2.
Wenn Sie dies verstehen, können Sie die Entfernung ermitteln, die das Mädchen in jedem Moment der Bewegung auf dem Schlitten zurücklegt. Nach 10 Sekunden sind es 5 m und 20 Sekunden nach Beginn der Bergabbewegung ist der Weg 20 m lang.
Wie drückt man Geschwindigkeit in Formelsprache aus? Weil v0x =0), dann ist die Aufnahme nicht allzu schwierig.
Die Bewegungsgeschwindigkeitsgleichung hat die Form: vx=0, 1t. Davon wirkönnen sehen, wie sich dieser Parameter im Laufe der Zeit ändert.
Beispielsweise ist nach zehn Sekunden vx=1 m/s2 und nach 20 s der Wert 2 m /s 2.
Wenn die Beschleunigung negativ ist
Es gibt eine andere Bewegungsart, die zum gleichen Typ gehört. Diese Bewegung wird als gleich langsam bezeichnet. In diesem Fall ändert sich auch die Geschwindigkeit des Körpers, aber im Laufe der Zeit nimmt sie nicht zu, sondern ab und auch um einen konstanten Wert. Nehmen wir wieder ein konkretes Beispiel. Der Zug, der zuvor mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 m/s gefahren war, begann langsamer zu werden. Gleichzeitig betrug seine Beschleunigung 0,4 m/s2. Nehmen wir für die Lösung als Ausgangspunkt den Punkt der Zugbahn, an dem er anfing, langsamer zu werden, und richten Sie die Koordinatenachse entlang der Linie seiner Bewegung.
Dann wird klar, dass die Bewegung gegeben ist durch die Gleichung: sx =20t - 0, 2t 2.
Und die Geschwindigkeit wird beschrieben durch den Ausdruck: vx =20 – 0, 4t. Zu beachten ist, dass vor der Beschleunigung ein Minuszeichen steht, da der Zug langsamer wird, und dieser Wert negativ ist. Aus den erh altenen Gleichungen kann geschlossen werden, dass der Zug nach 50 Sekunden anh alten wird, nachdem er 500 m zurückgelegt hat.
Komplexe Bewegung
Um Probleme in der Physik zu lösen, werden normalerweise vereinfachte mathematische Modelle realer Situationen erstellt. Doch die facettenreiche Welt und die darin stattfindenden Phänomene passen nicht immer in einen solchen Rahmen. Wie schreibe ich eine komplexe Bewegungsgleichung?Fälle? Das Problem ist lösbar, weil jeder verwirrende Prozess stufenweise beschrieben werden kann. Nehmen wir zur Verdeutlichung noch einmal ein Beispiel. Stellen Sie sich vor, dass beim Abfeuern von Feuerwerk eine der Raketen, die mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s vom Boden abhob, nachdem sie den höchsten Punkt ihres Fluges erreicht hatte, in zwei Teile zerbrach. In diesem Fall betrug das Massenverhältnis der resultierenden Bruchstücke 2:1. Außerdem bewegten sich beide Teile der Rakete getrennt voneinander so weiter, dass der erste mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s senkrecht nach oben flog und der zweite sofort herunterfiel. Sie sollten wissen: Wie schnell war der zweite Teil, als er auf dem Boden aufschlug?
Die erste Stufe dieses Prozesses wird der Flug der Rakete senkrecht nach oben mit der Anfangsgeschwindigkeit sein. Die Bewegung wird gleich langsam sein. Bei der Beschreibung wird deutlich, dass die Bewegungsgleichung des Körpers die Form hat: sx=30t – 5t2. Hier nehmen wir an, dass die Erdbeschleunigung der Einfachheit halber auf 10 m/s aufgerundet wird2. In diesem Fall wird die Geschwindigkeit durch den folgenden Ausdruck beschrieben: v=30 – 10t. Anhand dieser Daten lässt sich bereits kalkulieren, dass die Höhe des Lifts 45 m betragen wird.
Die zweite Stufe der Bewegung (in diesem Fall bereits das zweite Fragment) wird der freie Fall dieses Körpers mit der Anfangsgeschwindigkeit sein, die in dem Moment erreicht wird, in dem die Rakete auseinanderbricht. In diesem Fall wird der Prozess gleichmäßig beschleunigt. Um die endgültige Antwort zu finden, berechnet man zunächst v0 aus dem Impulserh altungssatz. Die Massen der Körper stehen im Verhältnis 2:1, die Geschwindigkeiten sind umgekehrt proportional. Daher fliegt das zweite Fragment von v0=herunter10 m/s, und die Geschwindigkeitsgleichung lautet: v=10 + 10t.
Wir lernen die Fallzeit aus der Bewegungsgleichung sx =10t + 5t2. Ersetzen Sie den bereits erh altenen Wert der Hubhöhe. Als Ergebnis stellt sich heraus, dass die Geschwindigkeit des zweiten Fragments ungefähr 31,6 m/s beträgt2.
Indem Sie also komplexe Bewegungen in einfache Komponenten aufteilen, können Sie jedes komplizierte Problem lösen und Bewegungsgleichungen aller Art aufstellen.
