Da derzeit in den meisten Ländern der Welt die Reform des mathematischen Unterrichts stattfindet, ist das Problem der Aufgabenstellung im Schulmathematikunterricht zum zentralen und sehr wichtigen in der Entwicklung des Unterrichts geworden. Die Fähigkeit, Probleme zu lösen, ist das auffälligste Merkmal des Bildungsstandes. Wie verstehen Schüler und Lehrer heute dieses Ziel in einem Schulmathematikkurs?
Schüler unterrichten
Praktisch alle Schulkinder denken, dass, wenn die richtige Lösung gefunden ist und die erh altene Antwort auf das Problem mit der im Lehrbuch vorgeschlagenen übereinstimmt, ihre Arbeit beendet ist, sie das Problem vergessen können.
Ein Schüler oder ein Lehrer berücksichtigt nicht die Tatsache, dass die Rolle jeder Aufgabe darin besteht, Orientierungsfähigkeiten in Problemsituationen zu entwickeln, Wissen und Erfahrung zu erweitern. Wenn Sie nicht darauf achten, das erworbene Wissen zu aktualisieren, wird der Prozess des mathematischen Denkens gestört, was zu einer Verringerung der Entwicklung von Fähigkeiten beiträgt.
Aber bevor wir uns mit diesem Thema befassen, ist es notwendig herauszufinden, was die Aufgabe ist und welche Rolle sie beim Lernen spielt.
Was istAufgabe
Dieser Begriff hat mehrere Interpretationen. Betrachten Sie eine davon auf die Mathematik angewendet. Eine Aufgabe ist hier eine Problemsituation (Frage), die eine Lösung durch den Einsatz bestimmter Fähigkeiten, Kenntnisse und Überlegungen erfordert. Dies ist ein Ziel, das innerhalb der Problemsituation liegt, was erreicht werden muss, sowie eine Bedingung und eine Anforderung.
Ein Problem zu lösen bedeutet also, eine gegebene Problemsituation zu transformieren oder aufzuzeigen, dass eine solche Rekonstruktion unter diesen Bedingungen unmöglich ist. Dabei ist es wichtig, den Prozess der Problemlösung als eine auf das Erreichen eines Ziels gerichtete geistige Aktivität zu definieren.
Problemformat
In jedem mathematischen Problem ist es üblich, die Komponenten der Situation, die Transformationsregeln, das erforderliche Ziel oder die Schlussfolgerung hervorzuheben. Die Lösung selbst kann auf verschiedene Arten angegeben werden:
a) als Bildung von Beziehungen zwischen den Komponenten der Situation (z. B. wenn es darum geht herauszufinden, welches der Objekte schwerer ist);
b) als Endzustand der Situation (zB Lösen eines Rätsels);
c) als Erwerb von neuem Wissen (z. B. Lösen eines Beispiels).
Die Rolle der Aufgabe beim Lernen
Da eine Aufgabe eine problematische Situation ist, die gelöst werden muss, ist ihre Rolle beim menschlichen Lernen sehr wichtig. Mit ihrer Hilfe wird also eine theoretische Frage illustriert - ihr Inh alt wird untersucht, geklärt. Durch einfache Übungen, die nach dem Muster, das die Theorie vorgibt, durchgeführt werden, wird die Assimilation des studierten Sachverh alts erreicht. Die Aufgabe und ihre Lösung bilden die Fähigkeit der Schüler, sich in neuen Situationen zurechtzufinden,Informationen sammeln, um andere Aufgaben auszuführen oder neue Bereiche der Wissenschaft zu studieren, sowie Wissen über die Realität.
Lernziele mit Aufgaben
Eine Aufgabe ist ein Werkzeug, das im Unterricht verwendet wird, um die Schüler zu interessieren und zu motivieren, um in ihnen das Konzept eines mathematischen Modells zu formen. Richtig vorgetragen offenbart es moderne Lehrmethoden, da seine Lösung vielen Lernzwecken dient. Beispielsweise können Aufgaben (Klasse 7) beim Lernen eines neuen Themas oder zur Überwachung (Selbstkontrolle) des Wissens und zur Entwicklung des Interesses an Mathematik verwendet werden. Vor allem dienen sie dazu, den Schüler mit Such- und Kreativaktivitäten vertraut zu machen, sein Denken und seine Logik zu entwickeln.
Problem und Lösung
Entscheidung erfolgt in vier Stufen:
- Verständnis der Bedingungen der Aufgabe sowie ihrer einzelnen Bestandteile.
- Aufbau eines Lösungsplans.
- Übung des Plans und all seiner Details.
- Endgültige Überprüfung der Lösung, Überarbeitung zur Aneignung des Materials, Identifizierung dessen, was in Zukunft bei der Bewältigung anderer Aufgaben nützlich sein kann.
Um die richtige Lösung zu finden, müssen Sie sich die gesamte Situation, die in dem Problem vorgeschlagen wird, klar vorstellen. Wir müssen herausfinden, was gegeben ist, was gefunden werden muss. Es wird empfohlen, eine visuelle Zeichnung zu skizzieren, um mögliche Lösungen zu identifizieren. Die Mathematik des Problems stellt diejenigen vor, die durch logisches Denken gelöst werden. Das Schema ermöglicht es Ihnen, visuell die richtige Richtung zu sehen.
SystemHinweise
Um die geistige Aktivität der Schüler optimal zu aktivieren, empfiehlt sich der Einsatz einer didaktischen Technik namens „Hinweissystem“. Diese Technik besteht aus sekundären Aufgaben oder Fragen, die dem Gedankenfluss die richtige Richtung geben und die Suche nach einer Lösung geordnet machen. Das Lösen von Aufgaben erfordert kombinatorische Fähigkeiten, dh die Fähigkeit, unter Bedingungen der Wissensüberflutung die richtige Wahl zu treffen. Diese Suche und Auswahl muss zielgerichtet sein. Die Wahl wird viel schneller und einfacher getroffen, wenn wir uns einer geeigneten Analogie zuwenden. Sie können zum Beispiel die Frage stellen: „Wo wurde so etwas schon einmal gesehen?“Unter Verwendung der Analogiemethode beim Lösen von Aufgaben wird empfohlen, deren Wortlaut zu ändern. Es ist am besten, diese Technik in der Anfangsphase der Problemlösung zu verwenden. Wenn es hier möglich ist, diese Aufgabe mit den früher gelösten zu vergleichen, dann führt die Ähnlichkeit der Bedingungen und Lösungsmethoden die Schüler auf den richtigen Weg und entwickelt das Entstehen fruchtbarer Ideen bei der Erstellung eines Lösungsplans.
Methoden zur Lösung mathematischer Probleme
Da ein Problem eine Frage (eine Situation) ist, die gelöst werden muss, bedeutet das Finden der richtigen Antwort auf ein mathematisches Problem, eine Folge von mathematischen Aussagen zu identifizieren, die angewendet werden, um das richtige Ergebnis abzuleiten. Bis heute gibt es mehrere Methoden zur Lösung mathematischer Probleme:
- Arithmetik. Die Antwort wird gefunden, indem mathematische Operationen mit den Zahlen durchgeführt werden, die in der Aufgabe angegeben sind. Ja, ein und dasselbedasselbe Problem kann oft mit verschiedenen arithmetischen Methoden gelöst werden, die sich in der Logik des Denkens unterscheiden.
- Algebraisch. Die Antwort findet man, indem man die Gleichung aufstellt und löst. Zuerst werden die Größen unterschieden und eine Beziehung zwischen ihnen hergestellt, dann werden Variablen eingeführt, sie mit Buchstaben bezeichnet, sie stellen mit ihrer Hilfe eine Gleichung auf und lösen sie. Danach wird die Lösung überprüft und die Antwort notiert.
- Kombiniert. Diese Methode umfasst sowohl arithmetische als auch algebraische Problemlösungsmethoden.
Zusammenfassen
Ein mathematisches Problem ist eine problematische Situation, die mithilfe mathematischer Techniken gelöst wird, die bestimmte Fähigkeiten und Kenntnisse erfordern. Aufgaben werden je nach Anzahl der Aktionen in einfache und zusammengesetzte Aufgaben unterteilt. Wenn zum Lösen einer Aufgabe nur eine Aktion erforderlich ist, sprechen wir von einer einfachen Aufgabe. Wenn Sie mehr als zwei Aktionen verwenden, sprechen wir von zusammengesetzten Aufgaben. Aber beide können auf verschiedene Weise gelöst werden.
Eine Aufgabe auf unterschiedliche Weise zu lösen, ist sehr nützlich, denn in diesem Fall beginnen verschiedene mentale Operationen ihre Arbeit, wie Analyse, Verallgemeinerung, Vergleich und andere. Dies wiederum wirkt sich positiv auf die Entwicklung des mathematischen Denkens bei den Schülern aus. Um die Aufgabe richtig zu lösen, ist es notwendig, die Problemsituation zu analysieren und zu synthetisieren, das Problem neu zu formulieren, eine induktive Methode zu seiner Lösung zu finden, indem Analogien und Prognosen verwendet werden. Sie sollten immer daran denken, dass jede Aufgabe lösbar ist, sie ist notwendigfinde den richtigen Weg nur mit den Kenntnissen, Fertigkeiten und Fähigkeiten, die das Lernen mit sich bringt.
