Wenn man den Flug von Ballons und die Bewegung von Schiffen auf der Meeresoberfläche beobachtet, fragen sich viele Menschen: Was lässt diese Fahrzeuge in den Himmel steigen oder hält diese Fahrzeuge an der Wasseroberfläche? Die Antwort auf diese Frage ist Auftrieb. Schauen wir uns das im Artikel genauer an.
Flüssigkeiten und statischer Druck in ihnen
Flüssigkeiten sind zwei Aggregatzustände der Materie: Gas und Flüssigkeit. Der Einfluss einer tangentialen Kraft auf sie bewirkt, dass sich einige Materieschichten relativ zu anderen verschieben, d.h. die Materie beginnt zu fließen.
Flüssigkeiten und Gase bestehen aus Elementarteilchen (Molekülen, Atomen), die keine feste Position im Raum haben, wie zB in Festkörpern. Sie bewegen sich ständig in verschiedene Richtungen. In Gasen ist diese chaotische Bewegung intensiver als in Flüssigkeiten. Aufgrund der erwähnten Tatsache können flüssige Substanzen den auf sie ausgeübten Druck in alle Richtungen gleichmäßig übertragen (Pascalsches Gesetz).
Da alle Bewegungsrichtungen im Raum gleich sind, ist der Gesamtdruck auf alle elementardas Volumen in der Flüssigkeit ist null.
Die Situation ändert sich grundlegend, wenn die betreffende Substanz in ein Gravitationsfeld gebracht wird, zum Beispiel in das Gravitationsfeld der Erde. Dabei hat jede Flüssigkeits- oder Gasschicht ein bestimmtes Gewicht, mit dem sie auf die darunter liegenden Schichten drückt. Dieser Druck wird statischer Druck genannt. Sie nimmt direkt proportional zur Tiefe h zu. Bei einer Flüssigkeit mit der Dichte ρl ergibt sich der hydrostatische Druck P also aus der Formel:
P=ρlgh.
Hier g=9,81 m/s2- Freifallbeschleunigung nahe der Oberfläche unseres Planeten.
Hydrostatischer Druck wurde von jeder Person gespürt, die mindestens einmal mehrere Meter unter Wasser getaucht ist.
Betrachte als nächstes das Thema Auftrieb am Beispiel von Flüssigkeiten. Dennoch gelten alle Schlussfolgerungen, die gegeben werden, auch für Gase.
Hydrostatischer Druck und archimedisches Gesetz
Stellen wir das folgende einfache Experiment auf. Nehmen wir einen Körper mit regelmäßiger geometrischer Form, zum Beispiel einen Würfel. Die Seitenlänge des Würfels sei a. Lassen Sie uns diesen Würfel so in Wasser tauchen, dass sich seine Oberseite in der Tiefe h befindet. Wie viel Druck übt das Wasser auf den Würfel aus?
Um die obige Frage zu beantworten, ist es notwendig, den Betrag des hydrostatischen Drucks zu berücksichtigen, der auf jede Seite der Figur wirkt. Offensichtlich ist der auf alle Seitenflächen wirkende Gesamtdruck gleich Null (der Druck auf der linken Seite wird durch den Druck auf der rechten Seite kompensiert). Der hydrostatische Druck auf der Oberseite beträgt:
P1=ρlgh.
Dieser Druck ist nach unten gerichtet. Seine entsprechende Kraft ist:
F1=P1S=ρlghS.
Wobei S die Fläche einer quadratischen Fläche ist.
Die dem hydrostatischen Druck zugeordnete Kraft, die auf die Unterseite des Würfels wirkt, ist gleich:
F2=ρlg(h+a)S.
F2Kraft ist nach oben gerichtet. Dann wird die resultierende Kraft auch nach oben gerichtet. Seine Bedeutung ist:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Beachte, dass das Produkt aus Kantenlänge und Seitenfläche S eines Würfels sein Volumen V ist. Diese Tatsache erlaubt es uns, die Formel wie folgt umzuschreiben:
F=ρlgV.
Diese Formel der Auftriebskraft besagt, dass der Wert von F nicht von der Eintauchtiefe des Körpers abhängt. Da das Volumen des Körpers V mit dem Volumen der Flüssigkeit Vl zusammenfällt, können wir schreiben:
FA=ρlgVl.
Die Auftriebskraftformel FA wird allgemein als mathematischer Ausdruck des Archimedischen Gesetzes bezeichnet. Es wurde erstmals im 3. Jahrhundert v. Chr. von einem antiken griechischen Philosophen gegründet. Es ist üblich, das archimedische Gesetz wie folgt zu formulieren: Wird ein Körper in eine flüssige Substanz getaucht, so wirkt auf ihn eine senkrecht nach oben gerichtete Kraft, die gleich dem Gewicht des durch den Körper verschobenen Gegenstandes ist. Substanzen. Die Auftriebskraft wird auch Archimedische Kraft oder Auftriebskraft genannt.
Kräfte, die auf einen festen Körper wirken, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist
Es ist wichtig, diese Kräfte zu kennen, um die Frage zu beantworten, ob der Körper schwimmt oder sinkt. Im Allgemeinen gibt es nur zwei davon:
- Schwerkraft oder Körpergewicht Fg;
- Auftriebskraft FA.
Wenn Fg>FA, dann kann man mit Sicherheit sagen, dass der Körper sinken wird. Im Gegensatz dazu, wenn Fg<FA, dann haftet der Körper an der Oberfläche der Substanz. Um es zu versenken, müssen Sie eine externe Kraft anwenden FA-Fg.
Durch Einsetzen der Formeln für die genannten Kräfte in die angegebenen Ungleichungen erhält man eine mathematische Bedingung für das Schweben von Körpern. Das sieht so aus:
ρs<ρl.
Hier ist ρs die durchschnittliche Dichte des Körpers.
Es ist leicht, die Wirkung der obigen Bedingung in der Praxis zu demonstrieren. Es reicht aus, zwei Metallwürfel zu nehmen, von denen einer massiv und der andere hohl ist. Wenn du sie ins Wasser wirfst, sinkt der erste und der zweite schwimmt auf der Wasseroberfläche.
Auftrieb in der Praxis anwenden
Alle Fahrzeuge, die sich auf oder unter Wasser bewegen, nutzen das archimedische Prinzip. Die Verdrängung von Schiffen wird also auf der Grundlage der Kenntnis der maximalen Auftriebskraft berechnet. U-Boote wechselnihre durchschnittliche Dichte mit Hilfe spezieller Ballastkammern, schwimmen oder sinken können.
Ein anschauliches Beispiel für eine Veränderung der durchschnittlichen Dichte des Körpers ist die Verwendung von Schwimmwesten durch eine Person. Sie erhöhen das Gesamtvolumen erheblich und verändern gleichzeitig das Gewicht einer Person praktisch nicht.
Der Aufstieg eines Ballons oder heliumgefüllter Babyballons in den Himmel ist ein hervorragendes Beispiel für die lebhafte archimedische Kraft. Sein Aussehen beruht auf dem Unterschied zwischen der Dichte von heißer Luft oder Gas und k alter Luft.
Das Problem der Berechnung der archimedischen Kraft im Wasser
Die Hohlkugel ist vollständig in Wasser getaucht. Der Radius der Kugel beträgt 10 cm, es muss der Auftrieb des Wassers berechnet werden.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie nicht wissen, aus welchem Material der Ball besteht. Es ist nur notwendig, sein Volumen zu finden. Letztere errechnet sich nach der Formel:
V=4/3pir3.
Dann wird der Ausdruck zur Bestimmung der archimedischen Kraft des Wassers geschrieben als:
FA=4/3pir3ρlg.
Durch Ersetzen des Kugelradius und der Dichte des Wassers (1000 kg/m²3 ergibt sich eine Auftriebskraft von 41,1 N.
Problem beim Vergleich archimedischer Kräfte
Es gibt zwei Leichen. Das Volumen des ersten beträgt 200 cm3 und das des zweiten 170 cm3. Der erste Körper wurde in reinen Ethylalkohol getaucht und der zweite in Wasser. Es muss festgestellt werden, ob die auf diese Körper wirkenden Auftriebskräfte gleich sind.
Die entsprechenden archimedischen Kräfte hängen vom Volumen des Körpers und von der Dichte der Flüssigkeit ab. Für Wasser beträgt die Dichte 1000 kg/m3, für Ethylalkohol 789 kg/m3. Berechnen Sie die Auftriebskraft in jeder Flüssigkeit mit diesen Daten:
für Wasser: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
für Alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Daher ist die archimedische Kraft in Wasser um 0,12 N größer als in Alkohol.
