Rhombus (vom altgriechischen ῥόΜβος und vom lateinischen rombus „Tamburin“) ist ein Parallelogramm, das durch das Vorhandensein gleich langer Seiten gekennzeichnet ist. Wenn die Winkel 90 Grad (oder ein rechter Winkel) betragen, wird eine solche geometrische Figur als Quadrat bezeichnet. Eine Raute ist eine geometrische Figur, eine Art Viereck. Kann sowohl ein Quadrat als auch ein Parallelogramm sein.
Ursprung dieses Begriffs
Lassen Sie uns ein wenig über die Geschichte dieser Figur sprechen, die dabei helfen wird, ein wenig die mysteriösen Geheimnisse der antiken Welt zu enthüllen. Das uns bekannte, oft in der Schulliteratur vorkommende Wort „Rhombus“stammt vom altgriechischen Wort „Tamburin“. Im antiken Griechenland wurden diese Musikinstrumente in Form einer Raute oder eines Quadrats hergestellt (im Gegensatz zu modernen Vorrichtungen). Sicher ist Ihnen aufgefallen, dass der Kartenanzug – ein Tamburin – eine Rautenform hat. Die Entstehung dieses Anzugs geht auf die Zeit zurück, als runde Tamburine im Alltag nicht verwendet wurden. Damit ist die Raute die älteste historische Figur, die von der Menschheit lange vor der Erfindung des Rades erfunden wurde.
Zum ersten Mal wurde ein Wort wie "Rhombus" von so berühmten Persönlichkeiten wie Heron und dem Papst von Alexandria verwendet.
Rhombus-Eigenschaften
- Da sich die Seiten der Raute gegenüberliegen und paarweise parallel sind, ist die Raute zweifellos ein Parallelogramm (AB || CD, AD || BC).
- Rhombische Diagonalen schneiden sich rechtwinklig (AC ⊥ BD), stehen also senkrecht aufeinander. Daher halbiert der Schnittpunkt die Diagonalen.
- Die Winkelhalbierenden von Rautenwinkeln sind die Diagonalen der Raute (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD usw.).
- Aus der Identität der Parallelogramme folgt, dass die Summe aller Quadrate der Diagonalen einer Raute die Zahl der Seitenquadrate ist, die mit 4 multipliziert wird.
Zeichen eines Diamanten
Rhombus ist in diesen Fällen ein Parallelogramm, wenn es die folgenden Bedingungen erfüllt:
- Alle Seiten eines Parallelogramms sind gleich.
- Die Diagonalen der Raute schneiden einen rechten Winkel, dh sie stehen senkrecht aufeinander (AC⊥BD). Dies beweist die Regel der drei Seiten (Seiten sind gleich und im 90-Grad-Winkel).
- Die Diagonalen eines Parallelogramms haben gleiche Winkel, da die Seiten gleich sind.
Rautenbereich
Der Flächeninh alt einer Raute lässt sich mit mehreren Formeln berechnen (abhängig vom Material der Aufgabe). Lesen Sie weiter, um herauszufinden, was der Flächeninh alt einer Raute ist.
- Die Fläche einer Raute ist gleich der Zahl, die das halbe Produkt aller ihrer Diagonalen ist.
- Da eine Raute eine Art Parallelogramm ist, ist die Fläche einer Raute (S) die Zahl des SeitenproduktsParallelogramm zu seiner Höhe (h).
- Außerdem kann die Fläche einer Raute mit der Formel berechnet werden, die das Produkt aus der Quadratseite der Raute und dem Sinus des Winkels ist. Der Sinus des Winkels - Alpha - der Winkel zwischen den Seiten der ursprünglichen Raute.
- Eine Formel, die das Produkt aus dem doppelten Winkel Alpha und dem Radius des Inkreises (r) ist, wird für die richtige Lösung als durchaus akzeptabel angesehen.
Diese Formeln kannst du anhand des Satzes des Pythagoras und des Dreiseitensatzes berechnen und beweisen. Viele der Beispiele konzentrieren sich auf die Verwendung mehrerer Formeln in einer Aufgabe.
