Parametrisches Verhältnis des Schülers ist

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-02 17:44

Eine häufige Frage beim Vergleich zweier Messreihen ist, ob ein parametrisches oder ein nicht-parametrisches Testverfahren verwendet werden soll. Am häufigsten werden mehrere parametrische und nicht-parametrische Tests mithilfe von Simulation verglichen, wie z. B. t-Test, Norm altest (parametrische Tests), Wilcoxon-Niveaus, Van-der-Walden-Scores usw. (nicht-parametrisch).

Parametrische Tests gehen von zugrunde liegenden statistischen Verteilungen in den Daten aus. Daher müssen mehrere Bedingungen der Realität erfüllt sein, damit ihr Ergebnis zuverlässig ist. Nichtparametrische Tests sind von keiner Verteilung abhängig. Somit können sie auch angewendet werden, wenn die parametrischen Realitätsbedingungen nicht erfüllt sind. In diesem Artikel betrachten wir die parametrische Methode, nämlich den Student-Korrelationskoeffizienten.

Parametrischer Vergleich von Stichproben (t-Student)

Methoden werden basierend auf dem, was wir über die von uns analysierten Themen wissen, klassifiziert. Die Grundidee besteht darin, dass es einen Satz fester Parameter gibt, die ein probabilistisches Modell definieren. Alle Arten von Student-Koeffizienten sind parametrische Methoden.

Dies sind oft diese Methoden, bei deren Analyse wir sehen, dass das Subjekt ungefähr normal ist, also sollten Sie vor der Verwendung des Kriteriums auf Normalität prüfen. Das heißt, die Platzierung von Merkmalen in der Student-Verteilungstabelle (in beiden Stichproben) sollte sich nicht wesentlich von der normalen unterscheiden und sollte dem angegebenen Parameter entsprechen oder ungefähr mit ihm übereinstimmen. Für eine Normalverteilung gibt es zwei Maße: den Mittelwert und die Standardabweichung.

Student's t-Test wird beim Testen von Hypothesen angewendet. Es ermöglicht Ihnen, die Annahmen zu testen, die auf die Subjekte anwendbar sind. Am häufigsten wird dieser Test verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Stichproben gleich sind, er kann aber auch auf eine einzelne Stichprobe angewendet werden.

Es sollte hinzugefügt werden, dass der Vorteil der Verwendung eines parametrischen Tests anstelle eines nichtparametrischen Tests darin besteht, dass ersterer eine größere statistische Aussagekraft hat als letzterer. Mit anderen Worten, ein parametrischer Test führt eher zur Ablehnung der Nullhypothese.

Einzelstichprobe t-Student-Tests

Ein Student-Quotient für eine einzelne Stichprobe ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob eine Stichprobe von Beobachtungen durch einen Prozess mit einem speziellen Mittelwert erzeugt werden kann. Angenommen, der Mittelwert des betrachteten Merkmals M_х unterscheidet sich von einem bestimmten bekannten Wert von A. Das bedeutet, dass wir H₀ und H_{1 hypothetisieren können. Mit Hilfe der t-Summenformel für eine Stichprobe können wir überprüfen, welche dieser von uns angenommenen Hypothesen richtig ist.}

Die Formel für den empirischen Wert des Student's t-Tests:

Schüler-t-Tests für unabhängige Stichproben

Der Quotient des unabhängigen Schülers wird verwendet, wenn zwei getrennte Sätze unabhängiger und gleichverteilter Stichproben erh alten werden, von denen jeweils eine aus den beiden Vergleichen verglichen wird. Bei einer unabhängigen Annahme wird angenommen, dass die Mitglieder der beiden Stichproben kein Paar korrelierter Merkmalswerte bilden werden. Angenommen, wir bewerten die Wirkung einer medizinischen Behandlung und schreiben 100 Patienten in unsere Studie ein, dann werden 50 Patienten nach dem Zufallsprinzip der Behandlungsgruppe und 50 der Kontrollgruppe zugeteilt. In diesem Fall haben wir jeweils zwei unabhängige Stichproben, wir können die statistischen Hypothesen H₀ und H_{1formulieren und mit den angegebenen Formeln testen zu uns.}

Formeln für den empirischen Wert des Student's t-Tests:

Formel 1 kann für ungefähre Berechnungen verwendet werden, wenn die Anzahl der Proben nahe beieinander liegt, und Formel 2 für genaue Berechnungen, wenn sich die Anzahl der Proben deutlich unterscheidet.

T-Student-Test für abhängige Stichproben

Gepaarte t-Tests bestehen normalerweise aus übereinstimmenden Paaren derselben Einheiten odereine Gruppe von Einheiten, die doppelt getestet wurde (der „Neumessungs“-t-Test). Wenn wir abhängige Stichproben oder zwei Datenreihen haben, die positiv miteinander korrelieren, können wir jeweils die statistischen Hypothesen H₀ und H_{1 formulierenund überprüfe sie anhand der uns gegebenen Formel auf den Erfahrungswert des Student's t-Tests.}

Zum Beispiel werden Probanden vor der Behandlung auf Bluthochdruck getestet und nach der Behandlung mit einem blutdrucksenkenden Medikament erneut getestet. Indem wir dieselben Patientenwerte vor und nach der Behandlung vergleichen, verwenden wir jeden effektiv als unsere eigene Kontrolle.

Daher kann die korrekte Zurückweisung der Nullhypothese viel wahrscheinlicher werden, wobei die statistische Aussagekraft zunimmt, einfach weil zufällige Variationen zwischen Patienten jetzt eliminiert werden. Beachten Sie jedoch, dass die Steigerung der statistischen Aussagekraft durch Auswertung erfolgt: Es sind mehr Tests erforderlich, und jedes Subjekt muss doppelt überprüft werden.

Schlussfolgerung

Der Student's Quotient ist eine Form des Hypothesentests und nur eine von vielen Optionen, die für diesen Zweck verwendet werden. Statistiker sollten zusätzlich andere Methoden als den t-Test verwenden, um mehr Variablen mit größeren Stichprobenumfängen zu untersuchen.