Planimetrie ist ein wichtiger Zweig der Geometrie, der ebene Figuren untersucht. Die Haupteigenschaft all dieser Elemente ist die Fläche, die sie einnehmen. Überlegen Sie in dem Artikel, welche Formeln verwendet werden, um die Fläche eines Kreises zu berechnen.
Was ist das?
Natürlich sollte man vor der Berechnung der Kreisfläche eine geometrische Definition der Figur geben. Darunter versteht man eine Menge von Punkten auf einer Ebene, die sich von einem bestimmten Punkt O in einem Abstand kleiner oder gleich R befinden. Der Punkt O heißt Mittelpunkt des Kreises und R ist sein Radius.
Im Gegensatz zu einem Kreis hat ein Kreis eine bestimmte Fläche. Der Kreis umschließt den Kreis. Seine Länge ist der Umfang der zu untersuchenden Figur.
Neben Radius und Mittelpunkt wird ein Kreis auch durch einen Durchmesser D charakterisiert. Es ist jede Strecke, die durch den Mittelpunkt der Figur geht.
Einen Kreis erhält man, indem man ein Segment nimmt, eines seiner Enden auf einer Ebene fixiert und das freie Ende um 360° um den Fixpunkt dreht o. In diesem Fall ist die Länge des Segments der Radius der Figur.
Formeln zur Berechnung der Kreisfläche
Die Fläche einer Figur nennt man die Fläche der Ebene, die durch einen Kreis begrenzt wird. Lassen Sie uns sofort feststellen, dass die Fläche der betrachteten Zahl nicht genau bestimmt werden kann, diese Genauigkeit kann jedoch auf jede signifikante Zahl nach dem Komma erhöht werden. Die Sache ist, dass die Flächenformel die Zahl Pi (pi) enthält. Sein ungefährer Wert war bereits im alten Ägypten bekannt. Allerdings mit einer Genauigkeit von mehreren Nachkommastellen wurde sie 1737 von Leonhard Euler bestimmt. Er schlug auch vor, es "die Zahl von Pi" zu nennen. Es ist 3, 14159 auf fünf Stellen genau.
Die Fläche eines Kreises berechnet sich nach folgenden Formeln:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Die ersten beiden Gleichungen sind klar, weil sie einen Ausdruck für die Beziehung zwischen Radius und Durchmesser verwenden. Die dritte Formel erhält man, indem man den Ausdruck für den Umfang des Kreises L verwendet. Erinnere dich daran, dass L=2pir.
Im obigen Bild sehen Sie ein Beispiel zur Lösung des Problems. Der Bereich wird in diesem Fall durch den Buchstaben A gekennzeichnet.
