Die Welt um uns herum ist in ständiger Bewegung. Dennoch gibt es Systeme, die sich in einem relativen Ruhe- und Gleichgewichtszustand befinden können. Einer davon ist der Hebel. In diesem Artikel werden wir betrachten, was es aus physikalischer Sicht ist, und auch einige Probleme bezüglich des Gleichgewichtszustands des Hebels lösen.
Was ist ein Hebel?
In der Physik ist ein Hebel ein einfacher Mechanismus, der aus einem schwerelosen Balken (Brett) und einer Stütze besteht. Die Position der Stütze ist nicht festgelegt, daher kann sie näher an einem der Enden des Trägers angeordnet werden.
Als einfacher Mechanismus dient der Hebel dazu, Kraft in einen Weg umzuwandeln und umgekehrt. Obwohl Kraft und Weg völlig unterschiedliche physikalische Größen sind, werden sie durch die Arbeitsformel miteinander in Beziehung gesetzt. Um eine Last zu heben, müssen Sie einige Arbeit leisten. Dies kann auf zwei verschiedene Arten erfolgen: Aufbringen einer großen Kraft und Bewegen der Last über eine kurze Strecke oder Handeln mit geringer Kraft, aber gleichzeitig Erhöhen der Bewegungsstrecke. Genau dafür ist Hebelwirkung da. Kurz gesagt, dieser Mechanismus ermöglicht es Ihnen, auf der Straße zu gewinnen und an Stärke zu verlieren, oder umgekehrt an Stärke zu gewinnen, aber auf der Straße zu verlieren.
Kräfte am Hebel
Dieser Artikel ist den Gleichgewichtsbedingungen des Hebels gewidmet. Jedes Gleichgewicht in der Statik (einem Zweig der Physik, der ruhende Körper untersucht) setzt das Vorhandensein oder Fehlen von Kräften voraus. Betrachten wir den Hebel in freier Form (schwereloser Balken und Stütze), dann wirken keine Kräfte auf ihn und er befindet sich im Gleichgewicht.
Wenn mit einem Hebel gearbeitet wird, wirken immer drei Kräfte auf ihn ein. Lassen Sie uns sie auflisten:
- Frachtgewicht. Da der fragliche Mechanismus zum Heben von Lasten verwendet wird, ist es offensichtlich, dass ihr Gewicht überwunden werden muss.
- Externe Reaktionskraft. Dies ist die Kraft, die von einer Person oder einer anderen Maschine aufgebracht wird, um dem Gewicht der Last auf dem Armbalken entgegenzuwirken.
- Reaktion des Supports. Die Richtung dieser Kraft ist immer senkrecht zur Ebene des Hebelbalkens. Die Reaktionskraft der Stütze ist nach oben gerichtet.
Der Gleichgewichtszustand des Hebels besteht darin, weniger die stark wirkenden Kräfte als vielmehr die von ihnen erzeugten Kraftmomente zu berücksichtigen.
Was ist ein Kraftmoment
In der Physik wird das Kraftmoment oder Drehmoment als Wert bezeichnet, der dem Produkt einer äußeren Kraft durch eine Schulter entspricht. Die Kraftschulter ist der Abstand vom Angriffspunkt der Kraft zur Rotationsachse. Das Vorhandensein des letzteren ist wichtig für die Berechnung des Kraftmoments. Ohne das Vorhandensein einer Rotationsachse macht es keinen Sinn, über das Kraftmoment zu sprechen. Mit obiger Definition können wir für das Drehmoment M folgenden Ausdruck schreiben:
M=Fd
Um fair zu sein, stellen wir fest, dass das Moment der Kraft eigentlich eine Vektorgröße ist, aber um das Thema dieses Artikels zu verstehen, reicht es aus zu wissen, wie der Modul des Kraftmoments berechnet wird.
Neben der obigen Formel sollte daran erinnert werden, dass, wenn die Kraft F dazu neigt, das System zu drehen, so dass es beginnt, sich gegen den Uhrzeigersinn zu bewegen, das erzeugte Moment als positiv betrachtet wird. Umgekehrt weist die Tendenz, das System in Richtung der Uhr zu drehen, auf ein negatives Drehmoment hin.
Formel für den Gleichgewichtszustand des Hebels
Die folgende Abbildung zeigt einen typischen Hebel, und die Werte seiner rechten und linken Schulter sind ebenfalls markiert. Die äußere Kraft wird mit F und das zu hebende Gewicht mit R bezeichnet.
In der Statik müssen zwei Bedingungen erfüllt sein, damit das System zur Ruhe kommt:
- Die Summe der äußeren Kräfte, die auf das System einwirken, muss gleich Null sein.
- Die Summe aller Momente der genannten Kräfte um eine beliebige Achse muss Null sein.
Die erste dieser Bedingungen bedeutet das Fehlen einer Translationsbewegung des Systems. Es ist für den Hebel offensichtlich, da seine Stütze fest auf dem Boden oder Boden steht. Daher beinh altet die Überprüfung des Gleichgewichtszustands des Hebels nur die Überprüfung der Gültigkeit des folgenden Ausdrucks:
∑i=1Mi=0
Weil in unserem Fallwirken nur drei Kräfte, schreiben Sie diese Formel wie folgt um:
RdR- FdF+ N0=0
Die Reaktionskraft der Momentenstütze entsteht nicht. Schreiben wir den letzten Ausdruck wie folgt um:
RdR=FdF
Dies ist der Gleichgewichtszustand des Hebels (wird in der 7. Klasse der Sekundarstufe im Studiengang Physik studiert). Die Formel zeigt: Wenn der Wert der Kraft F größer ist als das Gewicht der Last R, dann sollte die Schulter dF kleiner sein als die Schulter dR. Letzteres bedeutet, dass wir durch Aufbringen einer großen Kraft über eine kurze Distanz die Last über eine lange Distanz bewegen können. Der umgekehrte Fall gilt auch, wenn F<R und entsprechend dF>dR. In diesem Fall wird die Verstärkung in Kraft beobachtet.
Elefanten- und Ameisenproblem
Viele Menschen kennen den berühmten Spruch von Archimedes über die Möglichkeit, mit einem Hebel den ganzen Globus zu bewegen. Diese kühne Aussage macht angesichts der oben geschriebenen Hebelgleichgewichtsformel physikalisch Sinn. Lassen wir Archimedes und die Erde in Ruhe und lösen ein etwas anderes Problem, das nicht weniger interessant ist.
Der Elefant und die Ameise wurden auf verschiedene Hebelarme gesetzt. Angenommen, der Schwerpunkt des Elefanten ist einen Meter von der Stütze entfernt. Wie weit muss die Ameise von der Stütze entfernt sein, um den Elefanten zu balancieren?
Um die Frage des Problems zu beantworten, wenden wir uns den tabellarischen Daten zu den Massen der betrachteten Tiere zu. Nehmen wir die Masse einer Ameise mit 5 mg (510-6kg), die Masse eines Elefanten wird gleich 5000 kg angenommen. Unter Verwendung der Hebelgleichgewichtsformel erh alten wir:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Eine Ameise kann zwar einen Elefanten balancieren, dazu muss sie sich aber 1 Million Kilometer von der Hebelstütze entfernt befinden, was 1/150 der Entfernung von der Erde zur Sonne entspricht!
Problem mit der Stütze am Ende eines Balkens
Wie oben erwähnt, kann die Stütze unter dem Balken am Hebel beliebig positioniert werden. Angenommen, es befindet sich in der Nähe eines der Enden des Balkens. Ein solcher Hebel hat einen einzigen Arm, wie in der Abbildung unten gezeigt.
Gehen Sie davon aus, dass die Last (roter Pfeil) eine Masse von 50 kg hat und sich genau in der Mitte des Hebelarms befindet. Wie viel äußere Kraft F (blauer Pfeil) muss am Ende des Arms aufgebracht werden, um dieses Gewicht auszugleichen?
Bezeichnen wir die Länge des Hebelarms mit d. Dann können wir die Gleichgewichtsbedingung in folgender Form schreiben:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Daher muss die Größe der aufgebrachten Kraft die Hälfte des Gewichts der Last sein.
Dieser Hebeltyp wird in Erfindungen wie der Handschubkarre oder dem Nussknacker verwendet.
