Zero selbst ist eine sehr interessante Zahl. An sich bedeutet es Leere, das Fehlen von Wert, und neben einer anderen Zahl erhöht es seine Bedeutung um das Zehnfache. Alle Zahlen zur Potenz Null ergeben immer 1. Dieses Zeichen wurde bereits in der Maya-Zivilisation verwendet und bezeichnete auch das Konzept von „Anfang, Ursache“. Sogar der Kalender der Mayas begann mit einem Nulltag. Und diese Zahl ist auch mit einem strikten Verbot verbunden.
Schon seit der Grundschulzeit haben wir alle die Regel "Du kannst nicht durch Null teilen" gelernt. Aber wenn man in der Kindheit viel vom Glauben nimmt und die Worte eines Erwachsenen selten Zweifel hervorrufen, dann möchte man mit der Zeit manchmal immer noch die Gründe herausfinden, verstehen, warum bestimmte Regeln aufgestellt wurden.
Warum können wir nicht durch Null teilen? Ich hätte gerne eine klare logische Erklärung für diese Frage. In der ersten Klasse konnten die Lehrer das nicht, weil in Mathematik die Regeln mit Hilfe von Gleichungen erklärt werden und wir in diesem Alter keine Ahnung hatten, was das war. Und jetzt ist es an der Zeit, es herauszufinden und eine klare logische Erklärung dafür zu bekommen, warumkann nicht durch Null geteilt werden.
Tatsache ist, dass in der Mathematik nur zwei der vier Grundoperationen (+, -, x, /) mit Zahlen als unabhängig anerkannt sind: Multiplikation und Addition. Die übrigen Geschäfte gelten als Derivate. Betrachten Sie ein einfaches Beispiel.
Sag mir, wie viel wird es sein, wenn 18 von 20 abgezogen wird? Natürlich entsteht sofort die Antwort in unserem Kopf: Es wird 2 sein. Und wie sind wir zu einem solchen Ergebnis gekommen? Für manche wird diese Frage seltsam erscheinen - schließlich ist alles klar, dass es 2 werden wird, jemand wird erklären, dass er 18 von 20 Kopeken genommen hat und zwei Kopeken bekommen hat. Logischerweise sind all diese Antworten nicht zweifelhaft, aber aus mathematischer Sicht sollte dieses Problem anders gelöst werden. Erinnern wir uns noch einmal daran, dass die Hauptoperationen in der Mathematik Multiplikation und Addition sind, und daher liegt die Antwort in unserem Fall in der Lösung der folgenden Gleichung: x + 18=20. Daraus folgt, dass x=20 - 18, x=2. Es scheint, warum alles so detailliert malen? Schließlich ist alles so einfach. Ohne dies ist es jedoch schwierig zu erklären, warum Sie nicht durch Null teilen können.
Sehen wir uns nun an, was passiert, wenn wir 18 durch Null teilen wollen. Stellen wir die Gleichung noch einmal auf: 18: 0=x. Da die Divisionsoperation eine Ableitung der Multiplikationsprozedur ist, erh alten wir durch Umformung unserer Gleichung x0=18. Hier beginnt die Sackgasse. Jede Zahl anstelle von x, wenn sie mit Null multipliziert wird, ergibt 0 und wir werden nicht in der Lage sein, 18 zu erh alten. Jetzt wird sehr deutlich, warum man nicht durch Null teilen kann. Null selbst kann durch eine beliebige Zahl geteilt werden, aber umgekehrt -leider auf keinen Fall.
Was passiert, wenn Null durch sich selbst dividiert wird? Sie kann so geschrieben werden: 0: 0=x, oder x0=0. Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen. Das Endergebnis ist also unendlich. Daher macht die Operation der Division durch Null auch in diesem Fall keinen Sinn.
Division durch 0 ist die Wurzel vieler imaginärer mathematischer Witze, die, wenn gewünscht, jeden Unwissenden verwirren können. Betrachten Sie zum Beispiel die Gleichung: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Wir nehmen auf der linken Seite 4 aus Klammern und auf der rechten Seite 7. Wir erh alten: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Jetzt multiplizieren wir die linke und rechte Seite der Gleichung mit dem Bruch 1 / (x - 5). Die Gleichung hat folgende Form: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Wir reduzieren die Brüche um (x - 5) und erh alten das 4 \u003d 7. Daraus können wir schließen, dass 22 \u003d 7! Der Haken dabei ist natürlich, dass die Wurzel der Gleichung 5 ist und es unmöglich war, Brüche zu kürzen, da dies zu einer Division durch Null führte. Achten Sie daher beim Kürzen von Brüchen immer darauf, dass nicht versehentlich die Null im Nenner steht, da sich das Ergebnis sonst als völlig unvorhersehbar herausstellt.
