Als exakte Wissenschaft duldet es die Mathematik nicht, Situationen ins Allgemeine zu bringen, ohne die Merkmale eines bestimmten Beispiels zu berücksichtigen. Insbesondere in Mathematik und Physik ist es unmöglich, buchstäblich „mit dem Auge“eine korrekte Messung vorzunehmen, ohne den daraus resultierenden Fehler zu berücksichtigen.
Worum geht es?
Wissenschaftler haben verschiedene Arten von Fehlern entdeckt, daher können wir heute mit Sicherheit sagen, dass keine einzige Dezimalstelle unbeachtet bleibt. Natürlich geht es nicht ohne Rundung, sonst würden alle Menschen auf dem Planeten nur mit dem Zählen beschäftigt sein und tief in Tausendstel und Zehntausendstel gehen. Wie Sie wissen, sind viele Zahlen nicht ohne Rest teilbar, und die während der Experimente erh altenen Messungen sind ein Versuch, das Kontinuierliche in einzelne Teile zu zerlegen, um sie zu messen.
In der Praxis ist die Genauigkeit von Messungen und Berechnungen wirklich sehr wichtig, da dies einer der Hauptparameter ist, die es uns ermöglichen, über die Richtigkeit der Daten zu sprechen. Die Art der Fehler spiegelt wider, wie nah die erh altenen Zahlen an der Realität sind. Was den quantitativen Ausdruck betrifft: Der Messfehler zeigt, wie wahr das Ergebnis ist. Die Genauigkeit ist besser, wennder Fehler fiel kleiner aus.
Wissenschaftsgesetze
Gemäß den Regelmäßigkeiten, die in der derzeit existierenden Fehlertheorie gefunden werden, muss in einer Situation, in der die Genauigkeit des Ergebnisses doppelt so hoch sein sollte wie die aktuelle, die Anzahl der Experimente vervierfacht werden. Wenn die Genauigkeit dreimal erhöht wird, sollten neunmal mehr Experimente durchgeführt werden. Der systematische Fehler ist ausgeschlossen.
Die Messtechnik betrachtet die Fehlermessung als einen der wichtigsten Schritte, um die Einheitlichkeit der Messungen zu gewährleisten. Sie müssen bedenken: Die Genauigkeit wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Dies hat zur Entwicklung eines sehr komplexen Klassifikationssystems geführt, das nur unter der Bedingung funktioniert, dass es bedingt ist. Unter realen Bedingungen hängen die Ergebnisse nicht nur stark vom inhärenten Fehler des Prozesses ab, sondern auch von den Merkmalen des Prozesses zum Erh alten von Informationen für die Analyse.
Klassifikationssystem
Von modernen Wissenschaftlern identifizierte Fehlerarten:
- absolut;
- relativ;
- reduziert.
Diese Kategorie kann in andere Gruppen unterteilt werden, basierend auf den Gründen für die Ungenauigkeiten der Berechnungen und Experimente. Sie sagen, dass sie erschienen sind:
- systematischer Fehler;
- Unfall.
Der erste Wert ist konstant, hängt von den Besonderheiten des Messvorgangs ab und bleibt bei Einh altung der Bedingungen bei jeder weiteren Manipulation unverändert
Aber der zufällige Fehler kann sich ändern, wenn der Tester ähnliche Studien mit demselben Gerät und unter Bedingungen wiederholt, die mit denen der ersten Periode identisch sind.
Systematische, zufällige Fehler treten gleichzeitig auf und treten in jedem Test auf. Der Wert einer Zufallsvariablen ist nicht im Voraus bekannt, da er durch unvorhersehbare Faktoren provoziert wird. Trotz der Unmöglichkeit der Eliminierung wurden Algorithmen entwickelt, um diesen Wert zu reduzieren. Sie werden in der Phase der Verarbeitung der während der Forschung erh altenen Daten verwendet.
Systematic unterscheidet sich im Vergleich zu Random durch die Klarheit der Quellen, die es provozieren. Es wird im Voraus erkannt und kann von Wissenschaftlern unter Berücksichtigung des Zusammenhangs mit seinen Ursachen berücksichtigt werden.
Und wenn du es genauer verstehst?
Um das Konzept vollständig zu verstehen, müssen Sie nicht nur die Fehlerarten kennen, sondern auch die Komponenten dieses Phänomens. Mathematiker unterscheiden folgende Komponenten:
- bezogen auf Methodik;
- werkzeugbedingt;
- subjektiv.
Bei der Berechnung des Fehlers ist der Operator auf bestimmte, nur inhärente, individuelle Merkmale angewiesen. Sie bilden die subjektive Komponente des Fehlers, der die Genauigkeit der Informationsanalyse verletzt. Vielleicht liegt der Grund manchmal in mangelnder Erfahrung - in Fehlern, die mit dem Start des Countdowns verbunden sind.
Hauptsächlich berücksichtigt die Berechnung des Fehlers zwei weitere Punkte, nämlich instrumentelle und methodische.
Wichtige Zutaten
Genauigkeit und Irrtum sind Begriffe, ohne die weder Physik noch Mathematik noch eine Reihe anderer darauf aufbauender Natur- und exakter Wissenschaften möglich ist.
Gleichzeitig muss daran erinnert werden, dass alle der Menschheit bekannten Methoden zur Gewinnung von Daten im Verlauf von Experimenten unvollkommen sind. Das hat einen methodischen Fehler provoziert, der sich absolut nicht vermeiden lässt. Es wird auch durch das akzeptierte Berechnungssystem und Ungenauigkeiten in den Berechnungsformeln beeinflusst. Natürlich wirkt sich auch die Notwendigkeit aus, Ergebnisse zu runden.
Sie weisen auf grobe Fehler hin, d. h. Fehler, die durch falsches Verh alten des Bedieners während des Experiments verursacht wurden, sowie auf Störungen, Fehlfunktionen von Geräten oder das Eintreten einer unvorhergesehenen Situation.
Sie können einen groben Wertefehler erkennen, indem Sie die empfangenen Daten analysieren und falsche Werte identifizieren, wenn Sie Daten mit speziellen Kriterien vergleichen.
Worüber sprechen Mathe und Physik heute? Der Fehler kann durch vorbeugende Maßnahmen verhindert werden. Es wurden mehrere rationale Wege zur Reduzierung dieses Konzepts erfunden. Dazu wird der eine oder andere Faktor, der zur Ungenauigkeit des Ergebnisses führt, eliminiert.
Kategorie und Klassifikation
Es gibt Fehler:
- absolut;
- methodisch;
- zufällig;
- relativ;
- reduziert;
- instrumental;
- main;
- zusätzlich;
- systematisch;
- persönlich;
- statisch;
- dynamisch.
Die Fehlerformel für verschiedene Typen ist unterschiedlich, da sie jeweils eine Reihe von Faktoren berücksichtigt, die die Entstehung von Datenungenauigkeiten beeinflusst haben.
Wenn wir über Mathematik sprechen, dann werden bei einem solchen Ausdruck nur relative und absolute Fehler unterschieden. Aber wenn die Interaktion von Änderungen in einem bestimmten Zeitraum auftritt, können wir über das Vorhandensein dynamischer und statischer Komponenten sprechen.
Die Fehlerformel, die das Zusammenspiel des Zielobjekts mit äußeren Bedingungen berücksichtigt, enthält eine zusätzliche Hauptfigur. Die Abhängigkeit der Messwerte von den Eingabedaten für ein bestimmtes Experiment weist auf einen multiplikativen oder einen additiven Fehler hin.
Absolut
Dieser Begriff wird allgemein als Daten verstanden, die berechnet werden, indem der Unterschied zwischen den während des Experiments genommenen Indikatoren und den tatsächlichen hervorgehoben wird. Die folgende Formel wurde erfunden:
A Qn=Qn - A Q0
Und Qn sind die gesuchten Daten, Qn sind die im Experiment identifizierten und Null sind die Basiszahlen, mit denen der Vergleich durchgeführt wird.
Reduziert
Dieser Begriff wird allgemein als Wert verstanden, der das Verhältnis zwischen dem absoluten Fehler und der Norm ausdrückt.
Bei der Berechnung dieser Art von Fehlern sind nicht nur die mit der Bedienung der am Experiment beteiligten Instrumente verbundenen Mängel wichtig, sondern auch die methodische Komponente sowie der ungefähre Ablesefehler. Der letzte Wert wird provoziertdie Mängel der auf dem Messgerät vorhandenen Teilungsskala.
Instrumentaler Fehler ist eng mit diesem Konzept verbunden. Es tritt auf, wenn das Gerät falsch, falsch, falsch hergestellt wurde, weshalb die von ihm angegebenen Messwerte nicht genau genug sind. Jetzt befindet sich unsere Gesellschaft jedoch auf einem solchen Stand des technologischen Fortschritts, wenn die Schaffung von Geräten, die überhaupt keine Instrumentenfehler aufweisen, immer noch unerreichbar ist. Was können wir über ver altete Proben sagen, die in Schul- und Schülerexperimenten verwendet werden? Daher ist es bei der Berechnung der Kontroll- und Laborarbeit nicht akzeptabel, den Instrumentenfehler zu vernachlässigen.
Methodisch
Diese Sorte wird durch einen von zwei Gründen oder durch einen Komplex hervorgerufen:
- das bei der Untersuchung verwendete mathematische Modell erwies sich als unzureichend genau;
- falsche Messmethoden ausgewählt.
Subjektiv
Der Begriff wird verwendet, wenn bei der Gewinnung von Informationen im Rahmen von Berechnungen oder Experimenten Fehler aufgrund unzureichender Qualifikation der ausführenden Person gemacht wurden.
Man kann nicht sagen, dass es nur passiert, wenn eine ungebildete oder dumme Person an dem Projekt teilgenommen hat. Der Fehler wird insbesondere durch die Unvollkommenheit des menschlichen Sehsystems hervorgerufen. Daher hängen die Gründe möglicherweise nicht direkt vom Teilnehmer des Experiments ab, sie werden jedoch als menschlicher Faktor eingestuft.
Statisch undDynamik für die Fehlertheorie
Ein gewisser Fehler hängt immer damit zusammen, wie der Eingabe- und der Ausgabewert interagieren. Insbesondere wird der Prozess der Zusammensch altung in einem bestimmten Zeitintervall analysiert. Es ist üblich zu sprechen über:
- Der Fehler, der auftritt, wenn ein bestimmter Wert berechnet wird, der in einem bestimmten Zeitraum konstant ist. Dies wird als statisch bezeichnet.
- Dynamisch, verbunden mit dem Auftreten eines Unterschieds, der durch Messen nicht konstanter Daten festgestellt wird, der im obigen Absatz beschriebene Typ.
Was ist primär und was ist sekundär?
Natürlich wird die Fehlerquote durch die Hauptgrößen provoziert, die eine bestimmte Aufgabe beeinflussen, aber der Einfluss ist nicht einheitlich, was es den Forschern ermöglichte, die Gruppe in zwei Datenkategorien zu unterteilen:
- Berechnet unter normalen Betriebsbedingungen mit standardmäßigen numerischen Ausdrücken aller Einflusszahlen. Diese werden die wichtigsten genannt.
- Zusätzlich, gebildet unter dem Einfluss atypischer Faktoren, die nicht den Normalwerten entsprechen. Von der gleichen Art wird auch gesprochen, wenn der Hauptwert die Grenzen der Norm überschreitet.
Was passiert in der Umgebung?
Der Begriff „Norm“wurde oben mehr als einmal erwähnt, aber es wurde keine Erklärung dafür gegeben, welche Art von Zuständen in der Wissenschaft normalerweise als normal bezeichnet werden, sowie eine Erwähnung, was andere Arten von Zuständen unterscheidet.
Normalbedingungen sind also solche Bedingungen, bei denen alle den Arbeitsablauf beeinflussenden Größen innerhalb der für sie ermittelten Normalwerte liegen.
Aber die Arbeiter -Begriff, der für die Bedingungen gilt, unter denen Mengenänderungen auftreten. Im Vergleich zu den normalen sind die Rahmen hier viel breiter, allerdings müssen die Einflussgrößen in den dafür vorgegebenen Arbeitsbereich passen.
Die Arbeitsnorm der Einflussgröße nimmt ein solches Intervall der Werteachse an, wenn eine Normierung durch Einführung eines zusätzlichen Fehlers möglich ist.
Was beeinflusst der Eingabewert?
Bei der Fehlerberechnung ist zu beachten, dass der Eingabewert beeinflusst, welche Fehlerarten in einer bestimmten Situation auftreten. Gleichzeitig sprechen sie über:
- additiv, das durch einen Fehler gekennzeichnet ist, der als Summe verschiedener Modulo-Werte berechnet wird. Gleichzeitig wird der Indikator nicht davon beeinflusst, wie groß der gemessene Wert ist;
- Multiplikativ, das sich ändert, wenn der Messwert beeinflusst wird.
Es sollte daran erinnert werden, dass das absolute Additiv ein Fehler ist, der in keinem Zusammenhang mit dem Wert steht, den der Zweck des Experiments zu messen ist. In jedem Teil des Wertebereichs bleibt der Indikator konstant, er wird nicht von den Parametern des Messgeräts beeinflusst, einschließlich der Empfindlichkeit.
Additiver Fehler gibt an, wie klein der Wert sein kann, der durch Anwendung des ausgewählten Messwerkzeugs erh alten wird.
Aber der Multiplikator ändert sich nicht zufällig, sondern proportional, da er mit den Parametern des Messwerts zusammenhängt. Wie groß der Fehler ist, wird anhand der Empfindlichkeit des Geräts berechnet, da der Wert proportional dazu ist. Diese Fehlerunterart entsteht gerade dadurch, dass der Eingangswert auf das Messwerkzeug einwirkt und dessen Parameter verändert.
Wie behebe ich den Fehler?
In einigen Fällen kann der Fehler ausgeschlossen werden, obwohl dies nicht für jede Art gilt. Wenn wir beispielsweise über das oben Gesagte sprechen, hängt die Fehlerklasse in diesem Fall von den Parametern des Geräts ab und der Wert kann durch die Wahl eines genaueren, moderneren Tools geändert werden. Gleichzeitig können Messfehler aufgrund der technischen Eigenschaften der verwendeten Maschinen nicht vollständig ausgeschlossen werden, da es immer Faktoren geben wird, die die Zuverlässigkeit der Daten verringern.
Klassisch gibt es vier Methoden, um den Fehler zu beseitigen oder zu minimieren:
- Ursache, Quelle vor Versuchsbeginn beseitigen.
- Fehlerbeseitigung im Rahmen der Datenerfassung. Dazu werden Substitutionsverfahren verwendet, die versuchen, vorzeichenweise zu kompensieren und Beobachtungen einander gegenüberzustellen, und greifen auch auf symmetrische Beobachtungen zurück.
- Korrektur der erh altenen Ergebnisse im Laufe der Bearbeitung, dh eine rechnerische Methode zur Beseitigung des Fehlers.
- Bestimmung der Grenzen des systematischen Fehlers, deren Berücksichtigung für den Fall, dass er nicht beseitigt werden kann.
Die beste Möglichkeit ist, die Ursachen, Fehlerquellen während der Arbeit zu beseitigenexperimentelle Datenerfassung. Obwohl die Methode als die optimalste gilt, erschwert sie den Arbeitsablauf nicht, im Gegenteil, sie erleichtert ihn sogar. Dies liegt daran, dass der Bediener den Fehler nicht bereits im Zuge der direkten Datenbeschaffung beseitigen muss. Sie müssen das fertige Ergebnis nicht bearbeiten und an die Standards anpassen.
Aber als es darum ging, Fehler bereits während der Messung zu beseitigen, griff man auf eine der gängigen Technologien zurück.
Bekannte Ausnahmen
Am weitesten verbreitet ist die Einführung von Bearbeitungen. Um sie zu verwenden, müssen Sie genau wissen, welcher systematische Fehler einem bestimmten Experiment innewohnt.
Außerdem ist die Substitutionsmöglichkeit gefragt. Spezialisten greifen darauf zurück und verwenden anstelle des Werts, an dem sie interessiert sind, einen Ersatzwert, der in einem ähnlichen Umfeld platziert ist. Dies ist üblich, wenn elektrische Größen gemessen werden müssen.
Opposition - eine Methode, bei der Experimente zweimal durchgeführt werden müssen, während die Quelle in der zweiten Stufe das Ergebnis im Vergleich zur ersten in entgegengesetzter Weise beeinflusst. Die Arbeitslogik ähnelt dieser Methode einer Variante namens "Kompensation durch Vorzeichen", wenn der Wert in einem Experiment positiv und im anderen negativ sein sollte und ein bestimmter Wert durch Vergleich der Ergebnisse zweier Messungen berechnet wird.
