Auf die Frage, was ein Quadrat ist, kann es viele Antworten geben. Es hängt alles davon ab, wem Sie diese Frage stellen. Der Musiker wird sagen, dass das Quadrat 4, 8, 16, 32 Takte oder Jazzimprovisation ist. Kind - was ist ein Ballspiel oder eine Kinderzeitschrift. Die Druckerei schickt Sie zum Studium der Schriftgrößen, und der Techniker schickt Ihnen Sorten von metallgewalzten Profilen.
Es gibt viele andere Bedeutungen dieses Wortes, aber heute werden wir einem Mathematiker eine Frage stellen. Also…
Wir werden uns schrittweise mit dieser Figur befassen, von einfach bis komplex, und beginnen mit der Geschichte des Platzes. Wie ist es erschienen, wie wurde es von Menschen, Wissenschaftlern aus verschiedenen Ländern und Zivilisationen wahrgenommen?
Geschichte des Studiums des Platzes
Die antike Welt nimmt das Quadrat hauptsächlich als die vier Himmelsrichtungen wahr. Im Allgemeinen ist es trotz der vielen Vierecke das Quadrat, das die Hauptzahl hat - vier. für die Assyrer uPeruanisches Quadrat - die ganze Welt, das heißt, es repräsentiert die vier Hauptrichtungen, Himmelsrichtungen.
Sogar das Universum wurde als Quadrat dargestellt, ebenfalls in vier Teile geteilt - das ist die Vision der Bewohner Nordamerikas. Für die Kelten besteht das Universum aus drei ineinander verschachtelten Quadraten, aus deren Zentrum vier (!) Flüsse fließen. Und die Ägypter vergötterten diese Figur im Allgemeinen!
Zum ersten Mal beschrieben die Griechen das Quadrat mit mathematischen Formeln. Aber für sie hatte dieses Polygon nur negative Eigenschaften. Pythagoras mochte gerade Zahlen überhaupt nicht, da er Schwäche und Weiblichkeit in ihnen sah.
Sogar Religionen haben ein Quadrat. Im Islam hat die Kaaba - der Nabel der Erde - keine kugelförmige, sondern eine kubische Form.
In Indien war das Hauptgraphem, das die Erde oder das Symbol der Erde darstellte, ein durchkreuztes Quadrat. Und wieder sprechen wir von den vier Himmelsrichtungen, den vier Regionen der Erde.
In China steht das Quadrat für Frieden, Harmonie und Ordnung. Chaos wird durch den Bau eines quadratischen Vara besiegt. Ein in einen Kreis eingeschriebenes Quadrat ist die Grundlage der Vision der Welt und symbolisiert die Einheit und Verbindung des Kosmos und der Erde.
Pagan Russia - Svarog Square. Dieses Symbol wird auch Stern von Svarog oder Stern von Russland genannt. Es ist ziemlich komplex, da es aus sich kreuzenden und geschlossenen Linien besteht. Svarog ist der Gott-Schmied, der wichtigste Schöpfer, Schöpfer und der Himmel selbst aus Sicht der Russen. In diesem Symbol befindet sich eine Raute, die wiederum von der Erde und ihren vier Himmelsrichtungen spricht. Und ein Stern mit vier Strahlen - 4 Himmelsrichtungen, 4 Gesichter von Svarog - seine Allwissenheit. Und der Schnittpunkt der Strahlen ist der Herd.
Interessant am Platz
Der beliebteste Satz, der uns über unsere Hauptfigur in den Sinn kommt, ist "Schwarzes Quadrat".
Malewitschs Gemälde ist immer noch sehr beliebt. Der Autor selbst quälte sich nach seiner Entstehung lange Zeit mit der Frage, was es ist und warum ein einfaches schwarzes Quadrat auf weißem Grund so viel Aufmerksamkeit auf sich zieht.
Aber wenn du genau hinsiehst, wirst du feststellen, dass die Ebene des Quadrats nicht glatt ist, und es gibt viele mehrfarbige Schattierungen in den Rissen der schwarzen Farbe. Anscheinend gab es am Anfang eine bestimmte Komposition, die dem Autor nicht gefiel, und er hat sie mit dieser Figur vor unseren Augen geschlossen. Ein schwarzes Quadrat ist wie nichts - ein schwarzes Loch, nur von einer magischen quadratischen Form. Und Leere zieht bekanntermaßen an …
Auch die "magischen Quadrate" sind sehr beliebt. Tatsächlich ist dies natürlich eine Tabelle, ein Quadrat, gefüllt mit Zahlen in jeder Sp alte. Die Summe dieser Zahlen ist in allen Zeilen, Sp alten und Diagonalen (einzeln) gleich. Wenn Diagonalen von der Gleichheit ausgeschlossen sind, dann ist das Quadrat semimagisch.
Albrecht Dürer schuf 1514 das Gemälde "Melancholia I", das ein 4x4 magisches Quadrat darstellte. Darin ist die Summe der Zahlen aller Sp alten, Reihen, Diagonalen und sogar inneren Quadrate vierunddreißig.
Basierend auf diesen Tabellen sind sehr interessante und beliebte Rätsel erschienen - "Sudoku".
Die Ägypter waren die ersten, die Verbindungslinien zwischen Zahlen (Geburtsdatum) und Charaktereigenschaften, Fähigkeiten und Talenten einer Person zogen. Pythagoras nahm dieses Wissen auf, überarbeitete es etwas undin einem Quadrat platziert. Das Ergebnis ist das Pythagoräische Quadrat.
Dies ist bereits eine eigene Richtung in der Numerologie. Aus dem Geburtsdatum einer Person werden durch Addition vier Hauptzahlen berechnet, die in der Psychomatrix (Quadrat) platziert werden. Also legen sie alle geheimen Informationen über Ihre Energie, Gesundheit, Talent, Glück, Temperament und andere Dinge in die Regale. Im Durchschnitt liegt die Zuverlässigkeit laut Umfragen bei 60 % -80 %.
Was ist ein Quadrat?
Ein Quadrat ist eine geometrische Figur. Die Form eines Quadrats ist ein Viereck mit gleichen Seiten und Winkeln. Genauer gesagt heißt dieses Viereck regulär.
Das Quadrat hat seine Zeichen. Das ist:
- Seiten gleich lang;
- gleiche Winkel - gerade (90 Grad).
Aufgrund dieser Zeichen und Merkmale kann ein Kreis in ein Quadrat eingeschrieben und um dieses herum beschrieben werden. Der umschriebene Kreis berührt alle seine Ecken, der einbeschriebene Kreis berührt die Mittelpunkte aller seiner Seiten. Ihre Mitte fällt mit der Mitte des Quadrats zusammen und teilt alle seine Diagonalen in zwei Hälften. Letztere wiederum sind einander gleich und teilen die Ecken des Quadrats in gleiche Teile.
Eine Diagonale teilt das Quadrat in zwei gleichschenklige Dreiecke, beide in vier.
Wenn also die Seitenlänge des Quadrats t ist, die Länge des Radius des umschriebenen Kreises R ist und der einbeschriebene Kreis r ist, dann
die Fläche der Basis des Quadrats oder die Fläche des Quadrats (S) ist gleich S=t2=2R 2=4r 2;
der Umfang des Quadrats P soll mit der Formel P=4t=4√2R=8r; berechnet werden
Radiuslänge des umschriebenen Kreises R=(√2/2)t;
beschriftet - r=t/2
Die Grundfläche eines Quadrats kann man auch berechnen, indem man seine Seite (a) oder die Länge seiner Diagonale (c) kennt, dann sehen die Formeln entsprechend aus: S=a 2 undS=1/2c2.
Was ein Quadrat ist, haben wir herausgefunden. Schauen wir uns die Details genauer an, denn das Quadrat ist das symmetrischste Viereck. Es hat fünf Symmetrieachsen, von denen eine (vierter Ordnung) durch die Mitte verläuft und senkrecht zur Ebene des Quadrats selbst steht, und die anderen vier Symmetrieachsen zweiter Ordnung sind, von denen zwei parallel zu der sind Seiten, und zwei weitere gehen durch die Diagonalen des Quadrats.
Methoden zum Konstruieren eines Quadrats
Basierend auf den Definitionen scheint es nichts einfacheres zu geben, als ein regelmäßiges Quadrat zu bauen. Das stimmt, aber unter der Bedingung, dass Sie alle Messwerkzeuge haben. Was ist, wenn etwas nicht vorrätig ist?
Lassen Sie uns einen Blick auf die bestehenden Möglichkeiten werfen, die uns beim Aufbau dieser Form helfen.
Maßlineal und Winkel sind die Hauptwerkzeuge, mit denen Sie am einfachsten ein Quadrat zeichnen können.
Markiere zuerst einen Punkt, sagen wir A, daraus bauen wir die Basis des Quadrats.
Stellen Sie mit einem Lineal einen Abstand nach rechts ein, der der Länge der Seite entspricht, sagen wir 30 mm, und setzen Sie Punkt B.
Ziehen Sie nun von beiden Punkten aus mit einem Winkel Lote von je 30 mm auf. An den Enden der Senkrechten setzen wir die Punkte C und D, die wir miteinander verbindenLineal - fertig ist das Quadrat ABCD mit einer Seitenlänge von 30 mm!
Es ist ziemlich einfach, ein Quadrat mit Lineal und Winkelmesser zu machen. Beginnen Sie, wie im vorherigen Fall, an einem Punkt, z. B. H, und legen Sie ein horizontales Segment davon ab, z. B. 50 mm. Punkt O.
Verbinde nun die Mitte des Winkelmessers mit dem Punkt H, markiere den Winkelwert 900, baue ein vertikales Segment von 50 mm dadurch und punktiere H, setze an seinem Ende einen Punkt P. Als nächstes konstruiere auf ähnliche Weise ein drittes Segment von Punkt O durch einen Winkel von 900 gleich 50 mm, lasse es mit Punkt P enden. Sie haben ein NORP-Quadrat mit einer Seitenlänge von 50 mm.
Du kannst ein Quadrat nur mit einem Zirkel und einem Lineal bauen. Wenn dir die Größe des Quadrats wichtig ist und die Seitenlänge bekannt ist, dann brauchst du auch einen Taschenrechner.
Also, setze den ersten Punkt E - er wird von den Eckpunkten des Quadrats sein. Geben Sie als Nächstes die Stelle an, an der sich der gegenüberliegende Scheitelpunkt W befinden wird, dh die Diagonale HJ Ihrer Figur. Wenn Sie ein Quadrat in der Größe bauen und dann die Länge der Seite haben, berechnen Sie die Länge der Diagonale mit der Formel:
d=√2a, wobei a die Seitenlänge ist.
Nachdem du die Länge der Diagonalen kennst, konstruiere ein Segment des … aus diesem Wert. Zeichnen Sie von Punkt E aus mit einem Zirkel in Richtung Punkt F einen Halbkreis mit Radius EJ. Und umgekehrt, vom Punkt F - ein Halbkreis zum Punkt E, mit einem Radius des GLEICHEN. Bauen Sie durch die Schnittpunkte dieser Halbkreise mit einem Lineal ein Segment des ZI. Igel und ZI schneiden sich im rechten Winkel und sind die Diagonalen des zukünftigen Quadrats. Durch Verbinden der Punkte EI, IZH, ZHZ und ZEMit einem Lineal erh alten Sie ein beschriftetes Quadrat der EIHZ.
Es ist immer noch möglich, ein Quadrat mit einem einzigen Lineal zu bauen. Was ist ein Quadrat? Dies ist ein Abschnitt der Ebene, der durch sich schneidende Segmente (Linien, Strahlen) begrenzt wird. Daher können wir ein Quadrat aus den Koordinaten seiner Eckpunkte konstruieren. Zeichnen Sie zuerst die Koordinatenachsen. Die Seiten des Quadrats können darauf liegen, oder der Mittelpunkt des Schnittpunkts der Diagonalen fällt mit dem Ursprungspunkt zusammen - dies hängt von Ihrem Wunsch oder den Bedingungen des Problems ab. Vielleicht befindet sich Ihre Figur in einiger Entfernung von den Achsen. Markieren Sie in jedem Fall zuerst zwei Punkte durch Zahlenwerte (willkürlich oder bedingt), dann kennen Sie die Länge der Seite des Quadrats. Jetzt können Sie die Koordinaten der verbleibenden zwei Eckpunkte berechnen, wobei Sie sich daran erinnern, dass die Seiten des Quadrats gleich und paarweise parallel zueinander sind. Der letzte Schritt besteht darin, alle Punkte in Reihe mit einem Lineal miteinander zu verbinden.
Was sind Quadrate?
Ein Quadrat ist eine Figur, die klar definiert und durch ihre Definitionen streng begrenzt ist, daher unterscheiden sich die Arten von Quadraten nicht in ihrer Vielf alt.
In der nicht-euklidischen Geometrie wird ein Quadrat breiter wahrgenommen - es ist ein Viereck mit gleichen Seiten und Winkeln, aber der Grad der Winkel ist nicht festgelegt. Das bedeutet, dass die Ecken 120 Grad ("konvexes" Quadrat) und beispielsweise 72 Grad ("konkaves" Quadrat) haben können.
Wenn Sie einen Geometer oder Informatiker fragen, was ein Quadrat ist, wird er Ihnen antworten, dass es sich um einen vollständigen oder planaren Graphen handelt (Graphen von K1 bis K4). Und dasabsolut fair. Ein Graph hat Ecken und Kanten. Wenn sie ein geordnetes Paar bilden, entsteht ein Graph. Die Anzahl der Knoten ist die Ordnung des Graphen, die Anzahl der Kanten seine Größe. Ein Quadrat ist also ein planarer Graph mit vier Ecken und sechs Kanten, oder K4:6.
Quadratseite
Eine der Hauptbedingungen für die Existenz eines Quadrats - das Vorhandensein gleich langer Seiten - macht die Seite für verschiedene Berechnungen sehr wichtig. Aber gleichzeitig gibt es viele Möglichkeiten, die Seitenlänge des Quadrats in Gegenwart einer Vielzahl von Eingabedaten zu berechnen.
Und wie findest du die Seite eines Quadrats?
- Wenn du nur die Länge der Diagonalen des Quadrats d kennst, dann kannst du die Seite nach folgender Formel berechnen: a=d/√2.
- Der Durchmesser des Inkreises ist gleich der Quadratseite und damit gleich zwei Radien, also: a=D=2R.
- Der Radius des umschriebenen Kreises kann dir auch dabei helfen, die Seitenlänge des Quadrats zu berechnen. Den Durchmesser D können wir aus dem Radius R ermitteln, der wiederum gleich der Diagonale des Quadrats d ist, und wir kennen bereits die Formel für die Quadratseite durch die Diagonale: a=D/√2=d/√2=2R/√2.
- Aus der Seitengleichheit folgt, dass man die Seite des Quadrats (a) anhand seines Umfangs P oder seiner Fläche S finden kann: a=√S=P/4.
- Wenn wir die Länge der Linie kennen, die aus der Ecke des Quadrats kommt und die Mitte der angrenzenden Seite C kreuzt, dann können wir auch die Seitenlänge von herausfinden Quadrat: a=2C/√5.
Es gibt so viele Möglichkeiten, einen so wichtigen Parameter wie die Seitenlänge eines Quadrats herauszufinden.
Quadratisches Volumen
Der Satz an sich ist absurd. Was ist ein Quadrat? Dies ist eine flache Figur, die nur zwei Parameter hat - Länge und Breite. Und die Lautstärke? Dies ist ein quantitatives Merkmal des Raumes, den ein Objekt einnimmt, dh es kann nur für volumetrische Körper berechnet werden.
3D-Körper, dessen Flächen alle Quadrate sind - ein Würfel. Trotz des kolossalen und grundlegenden Unterschieds versuchen Schulkinder häufig, das Volumen eines Quadrats zu berechnen. Wenn es jemandem gelingt, ist der Nobelpreis garantiert.
Und um das Volumen des Würfels V herauszufinden, genügt es, alle drei seiner Kanten - a, b, c - zu multiplizieren: V=abc. Und da sie per Definition gleich sind, kann die Formel anders aussehen: V=a3.
Mengen, Teile und Spezifikationen
Ein Quadrat hat, wie jedes Polygon, Eckpunkte - das sind die Punkte, an denen sich seine Seiten schneiden. Die Eckpunkte eines Quadrats liegen auf einem umschriebenen Kreis. Durch den Scheitelpunkt verläuft eine Diagonale zum Mittelpunkt des Quadrats, der zugleich Winkelhalbierende und Radius des umschriebenen Kreises ist.
Da ein Quadrat eine flache Figur ist, ist es unmöglich, einen Abschnitt eines Quadrats zu zerlegen und zu konstruieren. Aber es kann das Ergebnis der Schnittmenge vieler dreidimensionaler Körper durch eine Ebene sein. Zum Beispiel ein Zylinder. Der axiale Querschnitt des Zylinders ist ein Rechteck oder Quadrat. Selbst wenn der Körper eine Ebene unter einem beliebigen Winkel schneidet, kann ein Quadrat entstehen!
Aber das Quadrat hat eine andere Beziehung zum Schnitt, aber nicht zu irgendeinem, sondern zum Goldenen Schnitt.
Wir alle wissen, dass der Goldene Schnitt ein Verhältnis ist, in dem ein Wert auf die gleiche Weise mit einem anderen zusammenhängt wieihre Summe auf einen größeren Wert. Verallgemeinert in Prozent sieht das so aus: Der ursprüngliche Wert (Betrag) wird durch 62 und 38 Prozent geteilt.
Der Goldene Schnitt ist sehr beliebt. Es wird im Design, in der Architektur, überall verwendet, sogar in der Wirtschaft. Dies ist jedoch bei weitem nicht der einzige von Pythagoras abgeleitete Anteil. Es gibt zum Beispiel einen anderen Ausdruck "√2". Auf seiner Grundlage werden dynamische Rechtecke gebaut, die wiederum die Begründer der Formate der A-Gruppe sind (A6, A5, A4 usw.). Warum sprechen wir über dynamische Rechtecke? Weil ihre Konstruktion mit einem Quadrat beginnt.
Ja, zuerst musst du ein Quadrat bauen. Seine Seite wird gleich der kleineren Seite des zukünftigen Rechtecks sein. Dann ist es notwendig, eine Diagonale dieses Quadrats zu zeichnen und mit einem Kompass die Länge dieser Diagonale auf der Fortsetzung der Seite des Quadrats beiseite zu legen. Aus dem am Schnittpunkt erh altenen Punkt bauen wir ein Rechteck, für das wir wieder eine Diagonale bauen und dessen Länge auf der Fortsetzung der Seite beiseite legen. Wenn Sie nach diesem Schema weiterarbeiten, erh alten Sie dieselben dynamischen Rechtecke.
Das Verhältnis der langen Seite des ersten Rechtecks zur kurzen Seite beträgt 0,7, im Goldenen Schnitt fast 0,68.
Rechteckige Ecken
Eigentlich ist es schon schwierig etwas frisches über die Ecken zu sagen. Alle Eigenschaften, sie sind Zeichen eines Quadrats, haben wir aufgelistet. Was die Winkel betrifft, so gibt es vier davon (wie in jedem Viereck), jeder Winkel im Quadrat ist richtig, dh er hat eine Größe von neunzig Grad. A-Priorat,Es gibt nur ein rechteckiges Quadrat. Wenn die Ecken größer oder kleiner sind, ist dies eine andere Form.
Die Diagonalen eines Quadrats teilen seine Ecken in zwei Hälften, das heißt, sie sind Winkelhalbierende.
Quadratgleichung
Wenn es notwendig ist, den Wert verschiedener Größen eines Quadrats (Fläche, Umfang, Seitenlängen oder Diagonalen) zu berechnen, verwenden Sie verschiedene Gleichungen, die sich aus den Eigenschaften des Quadrats, den Grundgesetzen und Regeln der Geometrie ableiten.
1. Quadratische Flächengleichung
Aus den Gleichungen zur Berechnung der Fläche von Vierecken wissen wir, dass sie (Fläche) gleich dem Produkt aus Länge und Breite ist. Und da die Seiten des Quadrats gleich lang sind, ist seine Fläche gleich der Länge jeder Seite hoch zur zweiten Potenz
S=a2.
Mit dem Satz des Pythagoras können wir die Fläche eines Quadrats aus der Länge seiner Diagonale berechnen.
S=d2/2.
2. Gleichung für quadratischen Umfang
Der Umfang eines Quadrats ist wie bei allen Vierecken gleich der Summe der Seitenlängen, und da sie alle gleich sind, können wir sagen, dass der Umfang eines Quadrats gleich der Länge von ist die Seite multipliziert mit vier
P=a+a+a+a=4a.
Auch hier hilft uns der Satz des Pythagoras, den Umfang durch die Diagonale zu finden. Sie müssen den Wert der Diagonalen mit zwei Wurzeln aus zwei multiplizieren
P=2√2d
3. Quadratische Diagonalgleichung
Die Diagonalen des Quadrats sind gleich groß, schneiden sich im rechten Winkel und halbieren den Schnittpunkt.
Sie können sie basierend auf den obigen Gleichungen für die Fläche und den Umfang des Quadrats finden
d=√2a, d=√2S,d=P/2√2
Es gibt andere Möglichkeiten herauszufinden, wie lang die Diagonale eines Quadrats ist. Der Radius eines in ein Quadrat einbeschriebenen Kreises ist gleich der Hälfte seiner Diagonale, also
d=√2D=2√2R, wobei D der Durchmesser und R der Radius des Inkreises ist.
Wenn man den Radius des Umkreises kennt, ist es noch einfacher, die Diagonale zu berechnen, weil es sich um einen Durchmesser handelt, also d=D=2R.
Es ist auch möglich, die Länge der Diagonalen zu berechnen, wenn man die Länge der Linie kennt, die sich von der Ecke zum Mittelpunkt der Seite des Quadrats C erstreckt: d=√8/5C.
Aber vergiss nicht, dass ein Quadrat ein Abschnitt einer Ebene ist, die von vier sich schneidenden Linien begrenzt wird.
Es gibt genügend Gleichungen für Geraden (und die von ihnen gebildeten Figuren), die keiner weiteren Beschreibung bedürfen, aber die Gerade ist unendlich. Und Polygone sind durch den Schnittpunkt von Linien begrenzt. Für sie können Sie lineare Gleichungen verwenden, die zu einem System kombiniert werden, das gerade Linien definiert. Aber es ist notwendig, zusätzliche Parameter, Bedingungen anzugeben.
Um Polygone zu definieren, ist es notwendig, eine Gleichung aufzustellen, die keine Linie beschreibt, sondern ein separates beliebiges Segment ohne das Eingreifen zusätzlicher Bedingungen und Beschreibungen.
[x/xi][xi/x]yi - Hier ist eine spezielle Gleichung für Polygone.
Die eckigen Klammern darin geben die Bedingung für den Ausschluss des Bruchteils der Zahl an, dh wir müssen nur die ganze Zahl belassen. yi - eine Funktion, die im Parameterbereich von x bis x ausgeführt wirdi.
Mit dieser Gleichung können wir neue ableitenGleichungen zur Berechnung von Segmenten und Linien, die aus mehreren Segmenten bestehen. Es ist einfach, universell für Polygone.
Denken Sie daran, dass ein Quadrat ein Teil einer Ebene ist, daher kann seine Beschreibung wie y=f(x) meistens nur als mehrwertige Funktion dargestellt werden, die wiederum in ausgedrückt werden kann Terme einwertiger Funktionen, wenn sie parametrisch dargestellt werden, d. h. abhängig von einem Parameter t:
x=f(t), y=f(t).
Wenn Sie also die universelle Gleichung und die parametrische Darstellung zusammen verwenden, können Sie tatsächlich eine Gleichung zum Ausdrücken von Polygonen ableiten:
x=((A2+A3)A5+A4P)Cos(L)
y=((A1+A4)A5+A3P)Sin(L), wo
A1=[1/[T/P][T/P]; A2=[2/[T/P][T/P]/2]; A3=[3/[T/P][T/P]/3]; A4=[4/[T/P][T/P]/4]; A5=T-P[T/P], wobei P die Diagonale des Rechtecks ist, L der Neigungswinkel der Diagonalen P zur Horizontalen ist, T ein Parameter ist, der von P bis 5P reicht.
Wenn L=3, 14/4, dann beschreibt die Gleichung Quadrate unterschiedlicher Größe, abhängig von der Größe der Diagonale P.
Ein Quadrat anwenden
In der modernen Welt ermöglicht es die Technologie, verschiedenen Materialien eine quadratische Form zu geben, genauer gesagt einen quadratischen Querschnitt.
Es ist in vielerlei Hinsicht rentabler, billiger, h altbarer und sicherer. Also stellen sie jetzt quadratische Rohre, Pfähle, Drähte (Drähte) und sogar quadratische Fäden her.
Die Hauptvorteile liegen auf der Hand, sie kommen aus der elementaren Geometrie. Bei gleicher Größe ist die Fläche des eingeschriebenen Kreises kleiner als die Fläche des Quadrats, in das er eingeschrieben ist, daherder Durchsatz eines quadratischen Rohrs oder der Energiegeh alt eines quadratischen Drahts ist höher als der von runden Gegenstücken.
Verbrauchsmaterialien mit quadratischem Querschnitt sind oft ästhetisch ansprechender und bequemer zu verwenden, zu montieren, zu montieren.
Bei der Auswahl dieser Materialien ist es wichtig, den Querschnitt des Vierkants richtig zu berechnen, damit der Draht oder das Rohr der erforderlichen Belastung standh alten kann. In jedem Einzelfall werden natürlich Parameter wie Stromstärke oder Druck benötigt, aber auf die geometrischen Grundregeln eines Quadrats kann man nicht verzichten. Obwohl die Abmessungen von quadratischen Abschnitten nicht mehr so sehr berechnet werden, sondern gemäß den angegebenen Parametern aus den von GOSTs für verschiedene Branchen erstellten Tabellen ausgewählt werden.
