Das Leben der Menschen ist voller Symmetrie. Es ist bequem, schön, keine Notwendigkeit, neue Standards zu erfinden. Aber was ist sie wirklich und ist sie in der Natur so schön, wie allgemein angenommen wird?
Symmetrie
Seit der Antike haben die Menschen versucht, die Welt um sie herum zu rationalisieren. Daher gilt etwas als schön und etwas nicht so. Aus ästhetischer Sicht gelten die goldenen und silbernen Schnitte als attraktiv, ebenso wie natürlich die Symmetrie. Dieser Begriff ist griechischen Ursprungs und bedeutet wörtlich „Anteil“. Natürlich sprechen wir auf dieser Grundlage nicht nur von Zufall, sondern auch von einigen anderen. Im Allgemeinen ist Symmetrie eine solche Eigenschaft eines Objekts, wenn das Ergebnis aufgrund bestimmter Formationen gleich den ursprünglichen Daten ist. Es kommt sowohl in der belebten als auch in der unbelebten Natur sowie in von Menschenhand geschaffenen Objekten vor.
Zunächst einmal wird der Begriff "Symmetrie" in der Geometrie verwendet, findet aber in vielen wissenschaftlichen Bereichen Anwendung, und seine Bedeutung bleibt im Großen und Ganzen unverändert. Dieses Phänomen ist ziemlich häufigauftritt und als interessant angesehen wird, da sich einige seiner Typen sowie Elemente unterscheiden. Interessant ist auch der Einsatz von Symmetrie, denn sie findet sich nicht nur in der Natur, sondern auch in Ornamenten auf Stoffen, Gebäudebordüren und vielen anderen von Menschenhand geschaffenen Objekten. Es lohnt sich, dieses Phänomen genauer zu betrachten, da es äußerst faszinierend ist.
Verwendung des Begriffs in anderen Wissenschaftsbereichen
Im Folgenden wird Symmetrie in Bezug auf die Geometrie betrachtet, aber es ist erwähnenswert, dass dieses Wort nicht nur hier verwendet wird. Biologie, Virologie, Chemie, Physik, Kristallographie – all dies ist eine unvollständige Liste von Bereichen, in denen dieses Phänomen aus verschiedenen Blickwinkeln und unter verschiedenen Bedingungen untersucht wird. Die Einordnung hängt beispielsweise davon ab, auf welche Wissenschaft sich dieser Begriff bezieht. Daher ist die Einteilung in Typen sehr unterschiedlich, obwohl einige Grundtypen überall gleich zu bleiben scheinen.
Klassifizierung
Es gibt mehrere Grundtypen der Symmetrie, von denen drei die häufigsten sind:
- Spiegelung - relativ zu einer oder mehreren Ebenen beobachtet. Es wird auch verwendet, um auf eine Art von Symmetrie zu verweisen, wenn eine Transformation wie Reflexion verwendet wird.
- Radial, radial oder axial - es gibt mehrere Möglichkeiten in verschiedenen
- Zentral - es gibt Symmetrierelativ zu einem gewissen Punkt.
Quellen im allgemeinen Sinne - Symmetrie in Bezug auf eine gerade Linie. Kann als Sonderfall der Rotationsvariation betrachtet werden.
Außerdem werden in der Geometrie noch folgende Typen unterschieden, sie sind viel seltener, aber nicht weniger interessant:
- gleiten;
- Rotation;
- spot;
- progressiv;
- Schraube;
- fraktal;
- etc.
In der Biologie werden alle Arten etwas anders genannt, obwohl sie tatsächlich gleich sein können. Die Einteilung in bestimmte Gruppen erfolgt aufgrund des Vorhandenseins oder Fehlens sowie der Anzahl bestimmter Elemente, wie Zentren, Ebenen und Symmetrieachsen. Sie sollten separat und detaillierter betrachtet werden.
Grundelemente
Bei dem Phänomen werden einige Merkmale unterschieden, von denen eines notwendigerweise vorhanden ist. Zu den sogenannten Grundelementen gehören Ebenen, Mittelpunkte und Symmetrieachsen. Anhand ihres Vorhandenseins, Fehlens und ihrer Menge wird die Art bestimmt.
Das Symmetriezentrum ist ein Punkt innerhalb einer Figur oder eines Kristalls, wo die Linien zusammenlaufen und paarweise alle Seiten parallel zueinander verbinden. Natürlich ist es nicht immer vorhanden. Wenn es Seiten gibt, zu denen es kein paralleles Paar gibt, dann kann ein solcher Punkt nicht gefunden werden, da es keinen gibt. Nach der Definition ist offensichtlich, dass das Symmetriezentrum dasjenige ist, durch das die Figur auf sich selbst gespiegelt werden kann. Ein Beispiel ist zum Beispiel ein Kreis und ein Punkt in seiner Mitte. Dieses Element wird normalerweise als C. bezeichnet.
Die Symmetrieebene ist natürlich imaginär, aber sie ist es, die die Figur in zwei gleiche Teile teiltTeile. Sie kann durch eine oder mehrere Seiten verlaufen, parallel dazu verlaufen oder sie teilen. Für dieselbe Figur können mehrere Ebenen gleichzeitig existieren. Diese Elemente werden normalerweise als P. bezeichnet.
Aber vielleicht ist die häufigste die sogenannte "Symmetrieachse". Dieses häufige Phänomen ist sowohl in der Geometrie als auch in der Natur zu beobachten. Und es verdient eine gesonderte Betrachtung.
Achsen
Oft ist das Element, in Bezug auf das die Figur als symmetrisch bezeichnet werden kann,
eine gerade Linie oder ein Segment hervorsteht. Jedenfalls sprechen wir nicht von einem Punkt oder einer Ebene. Dann werden die Symmetrieachsen der Figuren betrachtet. Es kann viele von ihnen geben, und sie können auf beliebige Weise angeordnet sein: Seiten teilen oder parallel zu ihnen sein, sowie Ecken kreuzen oder nicht. Symmetrieachsen werden üblicherweise als L bezeichnet.
Beispiele sind gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke. Im ersten Fall gibt es eine vertikale Symmetrieachse, auf deren beiden Seiten sich gleiche Flächen befinden, und im zweiten Fall schneiden die Linien jede Ecke und fallen mit allen Winkelhalbierenden, Mittellinien und Höhen zusammen. Gewöhnliche Dreiecke haben es nicht.
Übrigens nennt man die Gesamtheit aller oben genannten Elemente in der Kristallographie und Stereometrie Symmetriegrad. Dieser Indikator hängt von der Anzahl der Achsen, Ebenen und Mittelpunkte ab.
Beispiele in Geometrie
Es ist bedingt möglich, die Gesamtheit der Studiengegenstände der Mathematiker in Figuren mit Zahlen zu unterteilenSymmetrieachse, und diejenigen, die sie nicht haben. Alle regelmäßigen Polygone, Kreise, Ovale sowie einige Sonderfälle fallen automatisch in die erste Kategorie, während der Rest in die zweite Gruppe fällt.
Wie damals, als es um die Symmetrieachse eines Dreiecks ging, existiert dieses Element bei einem Viereck nicht immer. Bei einem Quadrat, Rechteck, Rhombus oder Parallelogramm schon, bei einer unregelmäßigen Figur dagegen nicht. Bei einem Kreis ist die Symmetrieachse die Menge der Geraden, die durch seinen Mittelpunkt gehen.
Außerdem ist es interessant, dreidimensionale Figuren unter diesem Gesichtspunkt zu betrachten. Mindestens eine Symmetrieachse wird zusätzlich zu allen regelmäßigen Polygonen und der Kugel einige Kegel sowie Pyramiden, Parallelogramme und einige andere haben. Jeder Fall muss gesondert betrachtet werden.
Beispiele in der Natur
Spiegelsymmetrie im Leben nennt man bilateral, sie tritt amoft auf. Jeder Mensch und sehr viele Tiere sind ein Beispiel dafür. Die axiale heißt radial und ist in der Pflanzenwelt in der Regel viel seltener. Und doch sind sie es. Es lohnt sich zum Beispiel zu überlegen, wie viele Symmetrieachsen ein Stern hat, und hat er sie überhaupt? Natürlich sprechen wir über das Leben im Meer und nicht über das Studienfach der Astronomen. Und die richtige Antwort wäre diese: Es hängt von der Anzahl der Strahlen des Sterns ab, zum Beispiel fünf, wenn er fünfzackig ist.
Außerdem haben viele Blumen eine radiale Symmetrie: Gänseblümchen, Kornblumen, Sonnenblumen usw. Es gibt eine Vielzahl von Beispielen, sie sind buchstäblich überall.
Arrhythmie
Dieser Begriff erinnert die meisten zunächst einmal an Medizin und Kardiologie, hat aber zunächst eine etwas andere Bedeutung. In diesem Fall ist das Synonym "Asymmetrie", dh das Fehlen oder die Verletzung der Regelmäßigkeit in der einen oder anderen Form. Es kann als Zufall gefunden werden, und manchmal kann es ein schönes Gerät sein, zum Beispiel in Kleidung oder Architektur. Schließlich gibt es viele symmetrische Gebäude, aber der berühmte Schiefe Turm von Pisa ist leicht geneigt, und obwohl er nicht der einzige ist, ist dies das berühmteste Beispiel. Es ist bekannt, dass dies zufällig passiert ist, aber das hat seinen eigenen Reiz.
Außerdem ist es offensichtlich, dass die Gesichter und Körper von Menschen und Tieren auch nicht vollständig symmetrisch sind. Es gab sogar Studien, nach deren Ergebnissen die „richtigen“Gesichter als leblos oder einfach unattraktiv g alten. Dennoch ist die Wahrnehmung der Symmetrie und dieses Phänomen an sich erstaunlich und noch nicht vollständig untersucht und daher äußerst interessant.
