Geometrische Optik ist ein Spezialgebiet der physikalischen Optik, das sich nicht mit der Natur des Lichts befasst, sondern die Bewegungsgesetze von Lichtstrahlen in transparenten Medien untersucht. Schauen wir uns diese Gesetze im Artikel genauer an und geben auch Beispiele für ihre Anwendung in der Praxis.
Strahlenausbreitung im homogenen Raum: wichtige Eigenschaften
Jeder weiß, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist, die sich bei manchen Naturphänomenen wie ein Strom von Energiequanten verh alten kann (Phänomene des Photoeffekts und des Lichtdrucks). Die geometrische Optik befasst sich, wie eingangs erwähnt, nur mit den Gesetzen der Lichtausbreitung, ohne sich mit ihrer Natur zu befassen.
Bewegt sich der Strahl in einem homogenen transparenten Medium oder im Vakuum und trifft auf seinem Weg auf keine Hindernisse, dann bewegt sich der Lichtstrahl geradlinig. Diese Eigenschaft führte Mitte des 17. Jahrhunderts zur Formulierung des Prinzips der kürzesten Zeit (Fermat-Prinzip) durch den Franzosen Pierre Fermat.
Ein weiteres wichtiges Merkmal von Lichtstrahlen ist ihre Unabhängigkeit. Das heißt, jeder Strahl breitet sich im Raum aus, ohne zu „fühlen“einen anderen Strahl, ohne mit ihm zu interagieren.
Schließlich ist die dritte Eigenschaft des Lichts die Änderung seiner Ausbreitungsgeschwindigkeit, wenn es sich von einem transparenten Material zum anderen bewegt.
Die markierten 3 Eigenschaften der Lichtstrahlen werden zur Ableitung der Reflexions- und Brechungsgesetze verwendet.
Reflexionsphänomen
Dieses physikalische Phänomen tritt auf, wenn ein Lichtstrahl auf ein undurchsichtiges Hindernis trifft, das viel größer als die Wellenlänge des Lichts ist. Die Tatsache der Reflexion ist eine scharfe Änderung der Strahlbahn im selben Medium.
Angenommen, ein dünner Lichtstrahl fällt auf eine undurchsichtige Ebene in einem Winkel θ1 zur Normalen N, die zu dieser Ebene durch den Punkt gezogen wird, an dem der Strahl auftrifft. Dann wird der Strahl unter einem bestimmten Winkel θ2 zur gleichen Normalen N reflektiert. Das Phänomen der Reflexion gehorcht zwei Hauptgesetzen:
- Der einfallende reflektierte Lichtstrahl und die N-Normale liegen in derselben Ebene.
- Der Reflexionswinkel und der Einfallswinkel eines Lichtstrahls sind immer gleich (θ1=θ2).
Anwendung des Reflexionsphänomens in der geometrischen Optik
Die Reflexionsgesetze eines Lichtstrahls werden verwendet, um Bilder von Objekten (real oder imaginär) in Spiegeln verschiedener Geometrien zu konstruieren. Die gängigsten Spiegelgeometrien sind:
- flacher Spiegel;
- konkav;
- konvex.
Es ist ziemlich einfach, ein Bild in einem von ihnen zu erstellen. In einem flachen Spiegel erweist es sich immer als imaginär, hat die gleiche Größe wie das Objekt selbst, ist direkt darindie linke und rechte Seite sind vertauscht.
Bilder in konkaven und konvexen Spiegeln werden mit mehreren Strahlen aufgebaut (parallel zur optischen Achse, durch den Fokus und durch die Mitte). Ihre Art hängt von der Entfernung des Objekts vom Spiegel ab. Die folgende Abbildung zeigt, wie Bilder in konvexen und konkaven Spiegeln aufgebaut werden.
Das Phänomen der Lichtbrechung
Es besteht in einer Unterbrechung (Brechung) des Strahls, wenn er die Grenze zweier unterschiedlicher transparenter Medien (z. B. Wasser und Luft) in einem Winkel zur Oberfläche überschreitet, der nicht gleich 90 ist o.
Die moderne mathematische Beschreibung dieses Phänomens stammt von dem Holländer Snell und dem Franzosen Descartes zu Beginn des 17. Jahrhunderts. Indem wir die Winkel θ1 und θ3 für die einfallenden und gebrochenen Strahlen relativ zur Normalen N zur Ebene bezeichnen, schreiben wir einen mathematischen Ausdruck für die Brechungsphänomen:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Die Größen n2 und n1 sind die Brechungsindizes der Medien 2 und 1. Sie zeigen an, wie hoch die Lichtgeschwindigkeit ist im Medium unterscheidet sich von der im luftleeren Raum. Beispielsweise ist für Wasser n=1,33 und für Luft - 1,00029. Sie sollten wissen, dass der Wert von n eine Funktion der Lichtfrequenz ist (n ist für höhere Frequenzen größer als für niedrigere).
Anwendung des Brechungsphänomens in der geometrischen Optik
Das beschriebene Phänomen wird verwendet, um Bilder einzubauendünne Linsen. Eine Linse ist ein Objekt aus einem transparenten Material (Glas, Kunststoff usw.), das von zwei Oberflächen begrenzt wird, von denen mindestens eine eine Krümmung ungleich Null aufweist. Es gibt zwei Arten von Linsen:
- Versammlung;
- Streuung.
Sammellinsen werden durch eine konvexe sphärische (sphärische) Oberfläche gebildet. Die Brechung der Lichtstrahlen in ihnen erfolgt so, dass sie alle parallelen Strahlen an einem Punkt sammeln - dem Fokus. Streuflächen werden durch konkave transparente Flächen gebildet, sodass nach dem Durchgang paralleler Strahlen durch sie Licht gestreut wird.
Die Konstruktion von Bildern in Linsen ähnelt in ihrer Technik der Konstruktion von Bildern in sphärischen Spiegeln. Es ist auch notwendig, mehrere Strahlen zu verwenden (parallel zur optischen Achse, die durch den Fokus und durch das optische Zentrum des Objektivs gehen). Die Art der erh altenen Bilder wird durch die Art des Objektivs und die Entfernung des Objekts dazu bestimmt. Die folgende Abbildung zeigt die Technik zum Erh alten von Bildern eines Objekts in dünnen Linsen für verschiedene Fälle.
Geräte, die nach den Gesetzen der geometrischen Optik arbeiten
Die einfachste davon ist eine Lupe. Es ist eine einzelne konvexe Linse, die reale Objekte bis zu 5-fach vergrößert.
Ein ausgeklügelteres Gerät, das auch zum Vergrößern von Objekten verwendet wird, ist ein Mikroskop. Es besteht bereits aus einem Linsensystem (mindestens 2 Sammellinsen) und ermöglicht Ihnen eine Vergrößerungmehrere hundert Mal.
Das dritte wichtige optische Instrument schließlich ist ein Teleskop zur Beobachtung von Himmelskörpern. Es kann sowohl aus einem Linsensystem bestehen, dann wird es als refraktives Teleskop bezeichnet, als auch aus einem Spiegelsystem - einem reflektierenden Teleskop. Diese Namen spiegeln das Prinzip seiner Arbeit wider (Brechung oder Spiegelung).
