Der Hauptzweck des Gedankenexperiments namens "Twin Paradox" war es, die Logik und Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie (SRT) zu widerlegen. Erwähnenswert ist gleich, dass eigentlich von keinem Paradoxon die Rede ist und das Wort selbst in diesem Thema auftaucht, weil die Essenz des Gedankenexperiments zunächst missverstanden wurde.
Grundgedanke von SRT
Das Paradoxon der Relativitätstheorie (das Zwillingsparadoxon) besagt, dass ein „stationärer“Beobachter die Prozesse sich bewegender Objekte als verlangsamt wahrnimmt. Nach derselben Theorie sind Trägheitsbezugssysteme (Koordinatensysteme, in denen die Bewegung freier Körper geradlinig und gleichmäßig erfolgt oder in Ruhe ist) relativ zueinander gleich.
Das Zwillingsparadoxon in Kürze
Unter Berücksichtigung des zweiten Postulats gibt es eine Vermutung über die Widersprüchlichkeit der speziellen Relativitätstheorie. ErlaubenUm dieses Problem deutlich zu machen, wurde vorgeschlagen, die Situation mit zwei Zwillingsbrüdern zu betrachten. Einer (bedingt - ein Reisender) wird auf einen Raumflug geschickt, und der andere (ein Heimbewohner) wird auf dem Planeten Erde zurückgelassen.
Die Formulierung des Zwillingsparadoxons unter solchen Bedingungen klingt meist so: Laut Haushälter vergeht die Zeit auf der Uhr, die der Reisende hat, langsamer, was bedeutet, dass bei seiner Rückkehr seine (die Uhr des Reisenden wird nachgehen. Der Reisende hingegen sieht, dass sich die Erde relativ zu ihm bewegt (auf der sich ein Stubenhocker mit seiner Uhr befindet), und aus seiner Sicht ist es sein Bruder, der die Zeit langsamer vergeht.
Tatsächlich sind beide Brüder in gleichen Bedingungen, was bedeutet, dass, wenn sie zusammen sind, die Zeit auf ihren Uhren dieselbe sein wird. Gleichzeitig ist es nach der Relativitätstheorie die Uhr des Bruder-Reisenden, die ins Hintertreffen geraten sollte. Eine solche Verletzung der scheinbaren Symmetrie wurde als Widersprüchlichkeit in den Bestimmungen der Theorie angesehen.
Zwillingsparadoxon aus Einsteins Relativitätstheorie
Im Jahr 1905 leitete Albert Einstein ein Theorem ab, das besagt, dass, wenn sich ein Paar miteinander synchronisierter Uhren am Punkt A befindet, eine von ihnen sich entlang einer gekrümmten geschlossenen Bahn mit konstanter Geschwindigkeit bewegen kann, bis sie den Punkt wieder erreichen A (und das dauert zum Beispiel t Sekunden), aber im Moment der Ankunft zeigen sie weniger Zeit an als die Uhr, die bewegungslos geblieben ist.
Sechs Jahre später, der paradoxe Status dieser Theoriezur Verfügung gestellt von Paul Langevin. „Verpackt“in eine visuelle Geschichte, gewann es bald auch unter Menschen weit von der Wissenschaft an Popularität. Laut Langevin selbst wurden die Widersprüche in der Theorie durch die Tatsache erklärt, dass sich der Reisende bei seiner Rückkehr zur Erde mit beschleunigter Geschwindigkeit bewegte.
Zwei Jahre später stellte Max von Laue eine Version vor, dass nicht die Beschleunigungsmomente eines Objekts signifikant seien, sondern die Tatsache, dass es in einen anderen Trägheitsbezugsrahmen fällt, wenn es auf der Erde ist.
Schließlich konnte Einstein 1918 das Paradoxon zweier Zwillinge durch den Einfluss des Gravitationsfeldes auf den Lauf der Zeit selbst erklären.
Erklärung des Paradoxons
Das Zwillingsparadoxon hat eine ziemlich einfache Erklärung: Die anfängliche Annahme der Gleichheit zwischen den beiden Bezugsrahmen ist falsch. Der Reisende blieb nicht die ganze Zeit im Trägheitsbezugssystem (dasselbe gilt für die Geschichte mit der Uhr).
Infolgedessen waren viele der Meinung, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht verwendet werden könne, um das Zwillingsparadoxon korrekt zu formulieren, da sonst inkompatible Vorhersagen resultieren würden.
Alles wurde gelöst, als die allgemeine Relativitätstheorie geschaffen wurde. Sie gab die genaue Lösung für das vorliegende Problem und konnte bestätigen, dass von einem Paar synchronisierter Uhren diejenigen in Verzug geraten würden, die in Bewegung waren. So erhielt die anfänglich paradoxe Aufgabe den Status einer gewöhnlichen.
Kontroverse Themen
Es gibt Vorschläge, dassDer Moment der Beschleunigung ist signifikant genug, um die Geschwindigkeit der Uhr zu ändern. Aber im Laufe zahlreicher experimenteller Tests wurde bewiesen, dass der Zeitablauf unter dem Einfluss von Beschleunigung weder beschleunigt noch verlangsamt wird.
Infolgedessen weist der Abschnitt der Flugbahn, auf dem einer der Brüder beschleunigt hat, nur eine gewisse Asymmetrie auf, die zwischen dem Reisenden und dem Stubenhocker auftritt.
Aber diese Aussage kann nicht erklären, warum sich die Zeit für ein sich bewegendes Objekt verlangsamt und nicht für etwas, das ruht.
Test durch Übung
Die Formeln und Theoreme des Zwillingsparadoxons beschreiben genau, aber es ist ziemlich schwierig für eine inkompetente Person. Für diejenigen, die eher der Praxis als theoretischen Berechnungen vertrauen, wurden zahlreiche Experimente durchgeführt, deren Zweck es war, die Relativitätstheorie zu beweisen oder zu widerlegen.
In einem Fall wurde eine Atomuhr verwendet. Sie sind hochgenau und benötigen für eine minimale Desynchronisation mehr als eine Million Jahre. In einem Passagierflugzeug platziert, umkreisten sie mehrmals die Erde und zeigten dann einen deutlichen Rückstand gegenüber den Uhren, die nirgendwohin flogen. Und dies trotz der Tatsache, dass die Bewegungsgeschwindigkeit des ersten Musters der Uhr alles andere als leicht war.
Noch ein Beispiel: Myonen (schwere Elektronen) leben länger. Diese Elementarteilchen sind mehrere hundert Mal schwerer als gewöhnliche Teilchen, haben eine negative Ladung und entstehen aufgrund dessen in der oberen Schicht der ErdatmosphäreWirkung der kosmischen Strahlung. Die Geschwindigkeit ihrer Bewegung in Richtung Erde ist nur geringfügig geringer als die Lichtgeschwindigkeit. Mit ihrer wahren Lebensdauer (2 Mikrosekunden) wären sie zerfallen, bevor sie die Oberfläche des Planeten berührten. Aber beim Fliegen leben sie 15-mal länger (30 Mikrosekunden) und erreichen trotzdem das Ziel.
Physikalische Ursache von Paradoxon und Signalaustausch
Physik erklärt das Zwillingsparadoxon in einer zugänglicheren Sprache. Während des Fluges befinden sich die beiden Zwillingsbrüder außer Reichweite und können praktisch nicht sicherstellen, dass ihre Uhren synchron laufen. Es ist möglich, genau zu bestimmen, wie stark sich die Uhren des Reisenden verlangsamen, wenn wir die Signale analysieren, die sie sich gegenseitig senden. Dies sind herkömmliche Signale der "genauen Zeit", ausgedrückt als Lichtimpulse oder Videoübertragung des Zifferblatts.
Sie müssen verstehen, dass das Signal nicht im Präsens übertragen wird, sondern bereits in der Vergangenheit, da sich das Signal mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitet und eine bestimmte Zeit benötigt, um von der Quelle zum Empfänger zu gelangen.
Das Ergebnis des Signaldialogs kann nur unter Berücksichtigung des Dopplereffekts richtig bewertet werden: Bewegt sich die Quelle vom Empfänger weg, nimmt die Signalfrequenz ab, bei Annäherung steigt sie an.
Formulieren einer Erklärung in paradoxen Situationen
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Paradoxien dieser Zwillingsgeschichten zu erklären:
- AufmerksamBetrachtung bestehender logischer Konstruktionen auf Widersprüche und Identifizierung logischer Fehler in der Argumentationskette.
- Durchführen detaillierter Berechnungen, um die Tatsache der Zeitverzögerung aus der Sicht jedes der Brüder zu bewerten.
Die erste Gruppe umfasst rechnerische Ausdrücke, die auf SRT basieren und in Trägheitsbezugssysteme eingeschrieben sind. Dabei wird davon ausgegangen, dass die mit der Bewegungsbeschleunigung verbundenen Momente im Verhältnis zur gesamten Fluglänge so klein sind, dass sie vernachlässigt werden können. In einigen Fällen können sie ein drittes Trägheitsbezugssystem einführen, das sich in Bezug auf den Reisenden in die entgegengesetzte Richtung bewegt und verwendet wird, um Daten von seiner Uhr zur Erde zu übertragen.
Die zweite Gruppe umfasst Berechnungen, die unter Berücksichtigung der Tatsache erstellt wurden, dass Momente beschleunigter Bewegung immer noch vorhanden sind. Diese Gruppe selbst ist ebenfalls in zwei Untergruppen unterteilt: Die eine verwendet die Gravitationstheorie (GR), die andere nicht. Handelt es sich um die Allgemeine Relativitätstheorie, so wird angenommen, dass die Gleichung das Gravitationsfeld enthält, das der Beschleunigung des Systems entspricht, und die Änderung der Zeitgeschwindigkeit berücksichtigt wird.
Schlussfolgerung
Alle Diskussionen im Zusammenhang mit dem imaginären Paradox sind nur auf einen scheinbaren logischen Fehler zurückzuführen. Wie auch immer die Bedingungen des Problems formuliert sind, es ist unmöglich sicherzustellen, dass sich die Brüder in völlig symmetrischen Bedingungen befinden. Es ist wichtig zu bedenken, dass sich die Zeit genau auf sich bewegenden Uhren verlangsamt, die einen Wechsel des Bezugsrahmens durchlaufen mussten, weilGleichzeitigkeit von Ereignissen ist relativ.
Es gibt zwei Möglichkeiten, um zu berechnen, wie viel Zeit sich aus der Sicht jedes der Brüder verlangsamt hat: mit den einfachsten Aktionen im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie oder mit der Konzentration auf nicht-träge Bezugssysteme. Die Ergebnisse beider Rechenketten können miteinander konsistent sein und gleichermaßen dazu dienen, zu bestätigen, dass die Zeit auf einer sich bewegenden Uhr langsamer vergeht.
Auf dieser Grundlage ist davon auszugehen, dass bei der Übertragung des Gedankenexperimentes auf die Realität der Stubenhocker tatsächlich schneller alt wird als der Reisende.
