Die Frage, wie es am bequemsten ist, in verschiedenen Werten ausgedrückte Größen zu vergleichen, beschäftigt die Menschen seit frühester Zeit ernsthaft. Und es ist nicht nur natürliche Neugier. Die Menschen der ältesten irdischen Zivilisationen maßen dieser ziemlich schwierigen Angelegenheit rein praktische Bedeutung bei. Die Fläche richtig vermessen, das Gewicht der Ware auf dem Markt bestimmen, das erforderliche Warenverhältnis im Tauschhandel berechnen, die richtige Traubenmenge bei der Weinernte bestimmen – das sind nur einige der Aufgaben, die in dem ohnehin schon schwierigen Leben oft auftauchten unserer Vorfahren. Deshalb holten sich Geringgebildete und Analphabeten notfalls zum Wertevergleich Rat bei ihren erfahreneren Kameraden und nahmen für eine solche Leistung oft ein angemessenes Bestechungsgeld, übrigens ein ziemlich gutes.
Vergleichbar
In unserer Zeit spielt diese Lektion auch eine bedeutende Rolle im Prozess des Studiums der exakten Wissenschaften. Jeder weiß natürlich, dass es notwendig ist, homogene Werte zu vergleichen, dh Äpfel - mit Äpfeln und Rüben - mitRüben. Niemand würde auf die Idee kommen, Grad Celsius in Kilometer oder Kilogramm in Dezibel auszudrücken, aber wir kennen die Länge der Boa Constrictor bei Papageien seit unserer Kindheit (für diejenigen, die sich nicht erinnern: In einer Boa Constrictor stecken 38 Papageien).. Obwohl Papageien auch unterschiedlich sind und die Länge der Boa Constrictor tatsächlich je nach Unterart des Papageis variieren wird, aber dies sind die Details, die wir herauszufinden versuchen werden.
Abmessungen
Wenn die Aufgabe lautet: "Vergleiche die Werte von Mengen", ist es notwendig, dieselben Mengen auf denselben Nenner zu bringen, dh sie in denselben Werten auszudrücken, um den Vergleich zu erleichtern. Es ist klar, dass es für viele von uns nicht schwierig sein wird, den in Kilogramm ausgedrückten Wert mit dem in Zentnern oder Tonnen ausgedrückten Wert zu vergleichen. Es gibt jedoch homogene Größen, die in unterschiedlichen Dimensionen und darüber hinaus in unterschiedlichen Maßsystemen ausgedrückt werden können. Versuchen Sie beispielsweise, kinematische Viskositäten zu vergleichen und festzustellen, welche Flüssigkeit in Centistokes und Quadratmetern pro Sekunde viskoser ist. Klappt nicht? Und es wird nicht funktionieren. Dazu müssen Sie beide Werte in denselben Werten widerspiegeln, und zwar bereits anhand des Zahlenwerts, um festzustellen, welcher von ihnen dem Gegner überlegen ist.
Messsystem
Um zu verstehen, welche Größen verglichen werden können, versuchen wir uns an die bestehenden Messsysteme zu erinnern. Um Abrechnungsprozesse zu optimieren und zu beschleunigen, unterzeichneten 1875 siebzehn Länder (darunter Russland, USA, Deutschland etc.) eine MetrikKonvention und das metrische Maßsystem definiert. Zur Entwicklung und Konsolidierung der Meter- und Kilogrammnormen wurde das Internationale Komitee für Maß und Gewicht gegründet und das Internationale Büro für Maß und Gewicht in Paris eingerichtet. Dieses System entwickelte sich schließlich zum Internationalen Einheitensystem, SI. Derzeit wird dieses System von den meisten Ländern im Bereich technischer Berechnungen übernommen, einschließlich der Länder, in denen nationale physikalische Größen traditionell im Alltag verwendet werden (z. B. die USA und England).
GHS
Parallel zum allgemein akzeptierten Standard der Standards entwickelte sich jedoch ein anderes, weniger praktisches CGS-System (Zentimeter-Gramm-Sekunde). Es wurde 1832 vom deutschen Physiker Gauß vorgeschlagen und 1874 von Maxwell und Thompson modernisiert, hauptsächlich auf dem Gebiet der Elektrodynamik. 1889 wurde ein bequemeres ISS-System (Meter-Kilogramm-Sekunde) vorgeschlagen. Der Vergleich von Objekten anhand der Größe der Referenzwerte von Meter und Kilogramm ist für Ingenieure viel bequemer als die Verwendung ihrer Ableitungen (Centi-, Milli-, Dezi- usw.). Allerdings fand auch dieses Konzept keine Massenresonanz in den Herzen derjenigen, für die es bestimmt war. Das metrische Maßsystem wurde weltweit aktiv weiterentwickelt und verwendet, daher wurden Berechnungen im CGS immer weniger durchgeführt, und nach 1960, mit der Einführung des SI-Systems, geriet das CGS praktisch in Vergessenheit. Derzeit wird der CGS in der Praxis eigentlich nur bei Berechnungen in der Theoretischen Mechanik und Astrophysik eingesetzt, und dann wegen der einfacheren Form der GesetzmäßigkeitsschreibungElektromagnetismus.
Schritt für Schritt Anleitung
Lassen Sie uns das Beispiel im Detail analysieren. Angenommen, das Problem lautet: "Vergleichen Sie die Werte von 25 Tonnen und 19570 kg. Welcher der Werte ist größer?" Das erste, was zu tun ist, ist festzustellen, in welchen Mengen wir Werte angegeben haben. Der erste Wert wird also in Tonnen und der zweite in Kilogramm angegeben. Im zweiten Schritt prüfen wir, ob die Ersteller des Problems versuchen, uns in die Irre zu führen, indem sie versuchen, uns zum Vergleich heterogener Größen zu zwingen. Auch solche Fallenaufgaben gibt es, vor allem bei Schnelltests, bei denen für die Beantwortung jeder Frage 20-30 Sekunden Zeit sind. Wie wir sehen, sind die Werte homogen: Sowohl in Kilogramm als auch in Tonnen messen wir die Masse und das Gewicht des Körpers, sodass der zweite Test mit positivem Ergebnis bestanden wurde. Im dritten Schritt übersetzen wir zur besseren Vergleichbarkeit Kilogramm in Tonnen oder umgekehrt Tonnen in Kilogramm. In der ersten Version werden 25 und 19,57 Tonnen erh alten, in der zweiten: 25.000 und 19.570 Kilogramm. Und jetzt können Sie beruhigt die Größenordnungen dieser Werte vergleichen. Wie Sie deutlich sehen können, ist der erste Wert (25 Tonnen) in beiden Fällen größer als der zweite (19.570 kg).
Fallen
Wie oben erwähnt, enth alten moderne Tests viele gefälschte Aufgaben. Das sind nicht unbedingt Aufgaben, die wir analysiert haben, eine eher harmlos wirkende Frage kann sich als Falle entpuppen, vor allem wenn sich eine ganz logische Antwort anbietet. Die Täuschung liegt jedoch in der Regel im Detail oder in einer kleinen Nuance, die die Compiler habenJobs versuchen auf jede erdenkliche Weise zu verschleiern. Anstelle der Ihnen bereits aus den analysierten Problemen bekannten Frage beispielsweise mit der Frageformulierung: „Vergleichen Sie die Werte wo möglich“– die Ersteller des Tests können Sie einfach auffordern, die angezeigten Werte zu vergleichen, und die auswählen schätzen sich auffallend ähnlich ein. Beispiel: kgm/s2 und m/s2. Im ersten Fall ist dies die auf das Objekt wirkende Kraft (Newton) und im zweiten die Beschleunigung des Körpers oder m/s2 und m/s, wo Sie aufgefordert werden, die Beschleunigung mit der Geschwindigkeit des Körpers zu vergleichen, dann gibt es absolut heterogene Größen.
Komplexe Vergleiche
Bei Aufgaben werden jedoch sehr oft zwei Werte angegeben, die nicht nur in unterschiedlichen Maßeinheiten und in unterschiedlichen Berechnungssystemen ausgedrückt werden, sondern sich auch in den Besonderheiten der physikalischen Bedeutung voneinander unterscheiden. So heißt es beispielsweise in der Aufgabenstellung: „Vergleiche die Werte der dynamischen und kinematischen Viskosität und bestimme, welche Flüssigkeit zähflüssiger ist.“Gleichzeitig werden die Werte der kinematischen Viskosität in SI-Einheiten, dh in m2/s, und der dynamischen Viskosität - in CGS, dh in Poise, angegeben. Was ist in diesem Fall zu tun?
Um solche Probleme zu lösen, können Sie die obigen Anweisungen mit einer kleinen Ergänzung verwenden. Wir entscheiden, in welchem der Systeme wir arbeiten: sei es das unter Ingenieuren allgemein akzeptierte SI-System. Im zweiten Schritt prüfen wir auch, ob es sich um eine Falle handelt? Aber auch in diesem Beispiel ist alles sauber. Wir vergleichen zwei Flüssigkeiten in Bezug auf die innere Reibung (Viskosität), sodass beide Werte homogen sind. dritter SchrittWir übersetzen die dynamische Viskosität von Poise in Pascalsekunde, also in die allgemein anerkannten SI-Einheiten. Als nächstes übersetzen wir die kinematische Viskosität in dynamische, multiplizieren sie mit dem entsprechenden Wert der Dichte der Flüssigkeit (Tabellenwert) und vergleichen die erh altenen Ergebnisse.
Außer System
Es gibt auch nicht-systemische Maßeinheiten, das heißt Einheiten, die nicht im SI enth alten sind, aber gemäß den Ergebnissen der Entscheidungen der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (GCWM) zum Teilen akzeptabel sind mit dem S. I. Solche Größen können nur miteinander verglichen werden, wenn sie im SI-Standard auf eine allgemeine Form gebracht werden. Zu den nicht systemischen Einheiten gehören Einheiten wie Minute, Stunde, Tag, Liter, Elektronenvolt, Knoten, Hektar, Bar, Angström und viele andere.
