Spirale ist trotz der Einfachheit des Bildes ein komplexes und bedeutungsvolles Symbol. Schon die alten Menschen verwendeten es als dekoratives Symbol, ein Muster, das sich leicht auf Holz, Steine und Ton auftragen lässt. Die Form der Spirale verbindet Symmetrie und Goldenen Schnitt und vermittelt optisch ein Gefühl von Harmonie und Schönheit. Die Spirale, verbunden mit der Symbolik des Zentrums, ist seit langem der Anfang aller Anfänge, von wo aus die Evolution, die Entwicklung, die Bewegung des Lebens beginnt. Einst machte Archimedes auf seine Form aufmerksam. Ein altgriechischer Wissenschaftler aus Syrakus untersuchte die Form einer spiralförmig verdrehten Muschel und leitete daraus die Spiralgleichung ab. Die von ihm nach dieser Gleichung gezogene Spule ist nach ihm benannt - die Spirale des Archimedes.
Archimedische Spule
Eine Kurve, die durch einen Punkt beschrieben wird, der sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang eines Strahls bewegt, der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um seinen Ursprung dreht, wird "Archimedische Spirale" genannt. Seine Konstruktion wird wie folgt durchgeführt: Seine Stufe wird festgelegt - a, ein Kreis wird von der Mitte O mit einem Radius gezeichnet, der der Stufe der Spirale entspricht, die Stufe und der Kreis werden in mehrere gleiche Teile geteilt, wobei die Teilungspunkte nummeriert werden.
ArchimedesIn seiner Abhandlung "Über die Spirale" untersuchte er die Eigenschaften dieser Form, indem er Polarkoordinaten verwendete, die charakteristischen Eigenschaften ihrer Punkte aufschrieb, die Konstruktion einer Tangente an die Spirale angab und ihre Fläche bestimmte. Zeigt die Spirale der Archimedes-Formel r=atheta an. Der Wissenschaftler wusste, dass die Steigung der Helix immer gleichmäßig zunimmt.
Symbolik
Auffallend ist die außergewöhnliche Bedeutungsvielf alt des Spiralsymbols. Er wird wahrgenommen als Lauf und Ablauf der Zeit (zyklische Rhythmen, Wechsel der Sonnen- und Mondphasen, Verlauf der Geschichte, menschliches Leben). Die Spirale gilt als Zeichen der Entwicklung, der uns von der Natur gegebenen Vitalität. Das ist ein Verlangen nach neuen Ebenen, nach deinem Zentrum, der Weisheit. Die Spirale wird oft mit der Schlange in Verbindung gebracht, die wiederum die Weisheit der Vorfahren verkörpert. Schließlich ist bekannt, dass sich Schlangen gerne zusammenrollen und wie Spiralen aussehen.
In der Natur manifestiert sich die Spirale in drei Hauptformen: eingefroren (Schneckenhaus), expandierend (Bilder von Spiralgalaxien) oder zusammenziehend (ähnlich einem Strudel). Spiralformen werden von evolutionären Tiefen (DNA-Moleküle) bis zu den Gesetzen der Dialektik dargestellt.
Die Spirale ist fast ein Kreis - die idealste Form von allem, was die Natur geschaffen hat. Tatsächlich sind elementare und natürliche Elemente in Form einer Spirale in der Natur sehr verbreitet. Dies sind Spiralnebel, Galaxien, Whirlpools, Tornados, Tornados, Pflanzengeräte. Sogar Spinnen spinnen ihre Netze spiralförmig und drehen die Fäden spiralförmig um die Mitte. Die Natur liebt Wiederholungen, ihre Kreationen verwenden dieselbengleichen Prinzipien.
Archimedes-Spirale und Fibonacci-Folge
Die Spirale von Archimedes hat eine enge Beziehung zur Fibonacci-Folge. Dieses Gesetz der Mathematik beschreibt das Prinzip der archimedischen Spirale und des Goldenen Schnitts. Ihre enge Verwandtschaft lässt sich in vielen Phänomenen und Elementen der Natur beobachten – in der Struktur von Schalen von Mollusken, Blütenständen und Sukkulenten von Sonnenblumen, fraktalen Kohl- und Tannenzapfen, Menschen und ganzen Galaxien.
Spiralsymmetrie
Der Zeitfaktor, kombiniert mit Rotation und Richtungsbewegung, bildet die Form einer Spirale. Die in der Struktur von Kunstwerken vorhandenen Spiralen beziehen sich auf die Zeit, nicht auf den Raum. Sie kommen hauptsächlich in Mustern vor, seltener in der Architektur.
Das sind Kathedralenspitzen und Wendeltreppen.
Technische Anwendungen
Die Spirale von Archimedes ist derzeit in der Technik weit verbreitet. Eine der Erfindungen des Wissenschaftlers - eine Schraube (ein Prototyp einer dreidimensionalen Spirale) - wurde als Mechanismus zum Übertragen von Wasser aus tief liegenden Reservoirs in Bewässerungskanäle verwendet. Die Archimedes-Schnecke wurde zum Prototyp der Schnecke ("Schnecke") - ein Gerät, das in verschiedenen Maschinen zum Mischen von flüssigen, losen und teigigen Materialien weit verbreitet ist. Seine häufigste Variante ist der Schraubenrotor in einem herkömmlichen Fleischwolf. Ein Anwendungsbeispiel in der Technik der archimedischen Spirale ist auch ein selbstzentrierendes Spannfutter. Dieser Mechanismus wird in Nähmaschinen zFaden gleichmäßig aufwickeln.
Jetzt verdient die Archimedes-Spirale besondere Aufmerksamkeit im Computergrafikunterricht.
