Um die meisten Probleme in der Oberstufenmathematik zu lösen, sind Proportionskenntnisse erforderlich. Diese einfache Fähigkeit hilft nicht nur, komplexe Übungen aus dem Lehrbuch durchzuführen, sondern auch in die Essenz der mathematischen Wissenschaft einzutauchen. Wie mache ich eine Proportion? Schauen wir uns das jetzt an.
Das einfachste Beispiel ist ein Problem, bei dem drei Parameter bekannt sind und der vierte gefunden werden muss. Die Proportionen sind natürlich unterschiedlich, aber oft müssen Sie eine Zahl in Prozent finden. Der Junge hatte zum Beispiel insgesamt zehn Äpfel. Den vierten Teil gab er seiner Mutter. Wie viele Äpfel hat der Junge noch? Dies ist das einfachste Beispiel, mit dem Sie eine Proportion erstellen können. Die Hauptsache ist, es zu tun. Ursprünglich waren es zehn Äpfel. Lass es 100% sein. Damit haben wir alle seine Äpfel markiert. Er gab ein Viertel. 1/4=25/100. Also hat er gelassen: 100 % (es war ursprünglich) - 25 % (er gab)=75 %. Diese Zahl zeigt den prozentualen Anteil der verbleibenden Obstmenge an der zuerst verfügbaren Obstmenge. Jetzt haben wir drei Zahlen, mit denen wir die Proportion schon lösen können. 10 Äpfel - 100 %, x Äpfel - 75 %, wobei x die gewünschte Fruchtmenge ist. Wie mache ich eine Proportion?Es ist notwendig zu verstehen, was es ist. Mathematisch sieht es so aus. Das Gleichheitszeichen dient zu Ihrer Verständigung.
10 Äpfel=100%;
x Äpfel=75%.
Es stellt sich heraus, dass 10/x=100%/75. Dies ist die Haupteigenschaft der Proportionen. Denn je mehr x, desto mehr Prozent weicht diese Zahl vom Original ab. Wir lösen diese Proportion auf und erh alten x=7,5 Äpfel. Warum der Junge sich entschieden hat, einen nicht ganzzahligen Betrag zu geben, wissen wir nicht. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Die Hauptsache ist, zwei Verhältnisse zu finden, von denen eines die gesuchte Unbekannte enthält.
Das Lösen einer Proportion läuft oft auf eine einfache Multiplikation und dann auf eine Division hinaus. Warum das so ist, wird den Kindern in den Schulen nicht beigebracht. Es ist zwar wichtig zu verstehen, dass proportionale Beziehungen mathematische Klassiker sind, die Essenz der Wissenschaft. Um Proportionen zu lösen, musst du mit Brüchen umgehen können. Beispielsweise ist es oft notwendig, Prozentsätze in gewöhnliche Brüche umzuwandeln. Das heißt, ein Rekord von 95% wird nicht funktionieren. Und wenn Sie sofort 95/100 schreiben, dann können Sie solide Abstriche machen, ohne mit der Hauptzählung zu beginnen. Es ist gleich zu sagen, dass, wenn sich Ihr Anteil mit zwei Unbekannten herausstellte, er nicht gelöst werden kann. Hier kann dir kein Professor helfen. Und Ihre Aufgabe hat höchstwahrscheinlich einen komplexeren Algorithmus für korrekte Aktionen.
Lassen Sie uns ein anderes Beispiel betrachten, wo es keine Prozentsätze gibt. Der Autofahrer kaufte 5 Liter Benzin für 150 Rubel. Er überlegte, wie viel er für 30 Liter Kraftstoff bezahlen würde. Um dieses Problem zu lösen, bezeichnen wir mit x den erforderlichen Geldbetrag. dürfenLösen Sie dieses Problem selbst und überprüfen Sie dann die Antwort. Wenn Sie noch nicht herausgefunden haben, wie man eine Proportion macht, dann schauen Sie. 5 Liter Benzin sind 150 Rubel. Schreiben wir wie im ersten Beispiel 5l - 150r. Lassen Sie uns nun die dritte Zahl finden. Natürlich sind es 30 Liter. Stimmen Sie zu, dass in dieser Situation ein Paar 30 l - x Rubel angemessen ist. Wechseln wir zur mathematischen Sprache.
5 Liter - 150 Rubel;
30 Liter - x Rubel;
5/30=150 / x.
Löse diesen Anteil:
5x=30150;
x=900 Rubel.
Also haben wir uns entschieden. Vergessen Sie bei Ihrer Aufgabe nicht, die Angemessenheit der Antwort zu überprüfen. Es kommt vor, dass Autos mit der falschen Entscheidung unrealistische Geschwindigkeiten von 5000 Kilometern pro Stunde und so weiter erreichen. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Auch Sie können es lösen. Wie Sie sehen, ist dies nicht schwierig.
