Was ist die größte Zahl, die du jemals in deinem Leben gesagt hast? Billion? Billiarde? Es stellt sich heraus, dass es in der Praxis Zahlen gibt und sogar verwendet werden, die milliardenfach größer sind! Sie sind weder bei Schulaufgaben noch beim Lösen von Alltagsaufgaben zu finden, noch auf Werbeplakaten auf der Straße … Allerdings gibt es Bereiche, in denen man auf Riesenzahlen (und Zwerge!) nicht verzichten kann
Verlauf
Das Konzept der Zahlen ist der Menschheit seit langem bekannt. Natürlich können Wissenschaftler die genaue Anzahl der Jahre nicht sagen, aber es sind mindestens Zehntausende von Jahren.
Zuerst zählte der Mann an seinen Fingern. Stämme, die sich in der primitiven Entwicklungsstufe befinden, tun dies jedoch immer noch. Später lernten die Menschen, die Anzahl der Objekte zu messen, indem sie Kerben in Holz, Ton und Knochen machten. Schließlich wurden spezielle Namen für die mündliche Rede und Symbole für die Schrift eingeführt. Die Entstehung der Riesenzahlen betrifft jedoch ganz neue Zeiten, nämlich die historische Periode der Existenz der Menschheit.
Komplexität der Konzepte
Historische Periode ist eine Zeitspanne, in der eine Person bereits gelernt hat, alles, was ihr widerfährt, schriftlich festzuh alten. Die Menschen begannen vor Hunderttausenden von Jahren zu sprechen, und wir wissen erst seit wenigen Jahrtausenden, wie man schreibt. Es stellt sich heraus, dass die riesigen Zahlen und ihre Namen nach historischen Maßstäben erst vor kurzem aufgetaucht sind.
Warum wurden sie nicht früher erfunden? Ja, sie wurden einfach nicht benötigt.
Der erste Grund für die Erfindung der Zahlen waren wirtschaftliche Bedürfnisse. Wie kann man sonst Essen, Trinken und andere Vorteile tauschen, verkaufen, verleihen, die Verteilung überwachen? Ohne Account - nichts.
Und wie viele Zahlen braucht man, um die Schafe in der Herde zu zählen? Sagen wir Hunderte. Weg sogar Tausende! Am Ende ist es möglich, die Anzahl der Weizengarben, Tonschalen, die Bevölkerung eines alten Dorfes in Zehntausenden von Einheiten zu messen - und das wird mit einem Vorsprung ausreichen. Hier braucht es keine Riesenzahlen. Es war also nicht nötig, sie zu erfinden.
Neue Wissensgebiete
Nach und nach kamen immer neue Bereiche hinzu, in denen Tausende nicht mehr ausreichten. Gedrucktes Geld prägen - wie viele Metallkreise können für einen ganzen Staat gedruckt werden? Millionen! Und wie viele Steinblöcke braucht man, um die Cheops-Pyramide zu bauen? Zwei Millionen dreihunderttausend. Das sind jedoch keine so riesigen Zahlen, wir verwenden sie heute im Alltag - die Bevölkerung von St. Petersburg zum Beispiel beträgt mehr als 5 Millionen Einwohner, obwohl dies früher einfach nicht vorstellbar war.
Aber die größten Zahlen wurden nur in modernen Zeiten benötigt, wenn die Menschen näher kamenzur Wissenschaft der Astronomie. Die Entfernung zu Planeten und Sternen wird in so großen Mengen berechnet, dass keine der bekannten Zahlen einfach nicht für Berechnungen geeignet sein könnte.
Herkunft der Namen
Woher kommen die Namen der Riesenzahlen? In der 5. Klasse sprechen sie über Zahlen, aber normalerweise sagen sie nicht, warum man die gleichen Wörter zum Beispiel in der Musik findet.
Alles, wie sich herausstellt, ist einfach: Diese Wurzeln stammen aus der lateinischen Sprache, die viele Jahrhunderte lang die Sprache der europäischen Wissenschaft war. Daher werden Sie in der Physik "septillion" sehen, in der Musik - ein Intervall namens "septima", und wenn Sie anfangen, Spanisch zu lernen - das Wort "septimo", was "siebte" bedeutet. Eine einzige Sprache hat die gesamte Welt der Wissenschaft tief geprägt, einschließlich der Namen von Zahlen.
Riesen
Wenn wir den Kosmos beschreiben, müssen wir vielleicht nur Zahlen verwenden - Riesen. Wenn es unzählige Sterne am Himmel gibt, wie viele Planeten, Kometen, Asteroiden, Meteoriten! Die Lichtgeschwindigkeit beträgt Hunderte Millionen Meter pro Sekunde, und die Entfernung zu den nächsten Sternen wird in Lichtjahren gemessen, dh die Entfernung, die das Licht in einem Reisejahr zurücklegt. Und dies kann im kosmischen Maßstab als ein Augenblick betrachtet werden.
Allerdings gibt es riesige Zahlen auf unserem Planeten. Beispielsweise wird die Masse der Erde in Sextillionen Tonnen berechnet. Das ist zehn hoch einundzwanzig, also mit einundzwanzig Nullen nach der ersten Ziffer! Wenn Sie in Kilogramm messen, erh alten Sie Septillionen.
Und Zwergenzahlen erhält man ganz einfach - indem man eins durch "Riesen" dividiert.
Präfixe
In der Wissenschaft gibt es eine Reihe von Präfixen, mit denen Sie die Namen von Riesenzahlen und Zwergen kurz übermitteln können. Wie unbequem wäre es doch, jedes Mal zum Beispiel von „Millionen Watt“oder „Tausendstel Meter“zu sprechen! Also kamen die Leute auf "Megawatt" und "Millimeter".
Sie können jede Maßeinheit nehmen - Meter, Gramm, Volt, Newton, Watt - fügen Sie dem Anfang des Wortes ein Präfix hinzu und erh alten Sie die Bezeichnung einer sehr großen oder sehr kleinen Zahl. Wir addieren „kilo-“– was bedeutet, dass wir mit Tausend multiplizieren. „Mega-“– pro Million, „Giga-“– pro Milliarde, „Tera-“– pro Billion.
Erinnern Sie sich, wie Speichereinheiten in einem Computer genannt werden? Kilobyte, Gigabyte, Terabyte. Beispielsweise „wiegt“ein Foto mehrere Megabyte. Und ein modernes Spiel hat zehn oder sogar zwanzig Gigabyte, also Milliarden von Bytes. Und wie würde man hier ohne Riesenzahlen auskommen?
Sehr kleine Zahlen können auch mit Präfixen aufgerufen werden: "Milligramm" - ein Tausendstel Gramm, "Mikron" - ein Millionstel Meter, "Nanosekunde" - ein Milliardstel Sekunde, "Pikofarad" - eins Billionstel Farad (dies ist eine Maßeinheit für die Kapazität, benannt nach dem berühmten Wissenschaftler Michael Faraday).
Interessante Fakten
Der Informationsgigant Google, Schöpfer der weltweit beliebtesten Suchmaschine, ist „nach“einer Eins gefolgt von hundert Nullen (zehn hoch hundert) benannt – für Einsen gefolgt von weiteren Nullen ist es bereits sein eigener Namewurde nicht erfunden. Der richtige Name für diese größte Nummer „mit einem Namen“ist „googol“, aber das Unternehmen hat sich entschieden, ihn leicht zu ändern.
Interessante Fakten über Riesenzahlen lassen sich aus den unterschiedlichsten Bereichen anführen. Zum Beispiel gibt es in jedem von uns so viele Kapillaren, dass sie den Globus mehr als einmal umhüllen könnten!
Es gibt eine bekannte Legende darüber, wie ein Wissenschaftler einen indischen Herrscher im Schach besiegte und als Belohnung Reiskörner verlangte: für die erste Zelle des Bretts - ein Stück, für die zweite - doppelt so viel, d.h. zwei, für den dritten - doppelt so viel. Möchten Sie wissen, wie viele Körner bis zur letzten Zelle herauskommen? Schreiben Sie auf ein Blatt Papier die Zahl, die (Ihrer Meinung nach) herauskommen sollte, und zählen Sie dann selbst. Sie können einen Taschenrechner oder Computer verwenden. Sie werden überrascht sein, die Antwort zu sehen.
Neben uns
Der Mensch sieht einfach nicht viele solcher großen (und kleinen) Werte, obwohl es unzählige Beispiele gibt. Wissen Sie, wie groß ein Bakterium ist? Ein paar hundert Nanometer sind millionenfach weniger als die kleinste Teilung auf einem Schullineal! „Nano“kommt vom lateinischen Wort „Zwerg“, oder besser gesagt, man kann es nicht aufgreifen. Ein Objekt dieser Größe und nicht in jedem Mikroskop sieht man … Übrigens nochmal: "Mikro" ist ein Millionstel.
Weißt du, wie viele Haare ein Mensch auf dem Kopf hat? Das sind nicht einmal Zehner, sondern Hunderttausende von Einheiten. Im Vergleich zu einer Katze können wir jedoch als praktisch betrachtet werdenhaarlos: ein Tier hat eine Größenordnung mehr Haare.
In der Natur gibt es im Allgemeinen bei jedem Schritt eine große Anzahl. Wie viele Nüsse und Eicheln kannst du im Wald zählen? Und die Blumen auf der Wiese? Wenn in einer Mohnkiste mehrere tausend Samen sind, wie viele sind es dann in einem Mohnfeld? Sie staunen, wie viele ungewöhnliche Dinge sich die Natur ausgedacht hat. Und jetzt haben wir auch herausgefunden, wie viele ungewöhnliche Objekte und Phänomene es gibt.
Eigentlich werden Wörter wie „Riesenzahlen“und „kleine Zahlen“von Erwachsenen nicht verwendet. Diese Konzepte wurden nur für Studenten erfunden, um diese sehr großen und sehr kleinen Mengen, die Sie bald studieren werden, zu verallgemeinern. Aber jeder nutzt die Zahlen selbst – Ingenieure und Ärzte, Ökonomen und Lehrer. Es gibt wahrscheinlich keinen Bereich, in dem diese Wörter nicht verwendet werden.
Im Allgemeinen ist es notwendig, sich die Namen bis zu mindestens Billionen und abwärts zu merken - bis zu den durch das Präfix "nano" angegebenen Werten. In der High School wirst du all diesen Wörtern regelmäßig begegnen, und im Alltag werden sie verwendet.
Und außerdem - lerne Mathe, es entwickelt das Denken. Außerdem macht es Spaß!
