Das Phänomen der Lichtbrechung. Brechungsindex von Luft

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-02 17:44

Optik ist eines der ältesten Gebiete der Physik. Seit dem antiken Griechenland interessieren sich viele Philosophen für die Gesetze der Bewegung und Ausbreitung von Licht in verschiedenen transparenten Materialien wie Wasser, Glas, Diamant und Luft. Dieser Artikel behandelt das Phänomen der Lichtbrechung und konzentriert sich dabei auf den Brechungsindex von Luft.

Brechung des Lichtstrahls

Jeder in seinem Leben wurde hunderte Male mit der Manifestation dieses Effekts konfrontiert, wenn er auf den Boden eines Reservoirs oder auf ein Glas Wasser mit einem darin platzierten Gegenstand blickte. Gleichzeitig schien das Reservoir nicht so tief zu sein, wie es wirklich war, und Gegenstände in einem Glas Wasser sahen deformiert oder zerbrochen aus.

Das Phänomen der Brechung eines Lichtstrahls ist eine Unterbrechung seiner geradlinigen Flugbahn, wenn er die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Materialien überquert. Der Niederländer Willebrord Snell fasste zu Beginn des 17. Jahrhunderts eine große Anzahl experimenteller Daten zusammen und erhielt einen mathematischen Ausdruck,die dieses Phänomen genau beschrieben. Dieser Ausdruck wird normalerweise in der folgenden Form geschrieben:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=const.

Dabei sind n₁, n₂ die absoluten Lichtbrechungsindizes im entsprechenden Material, θ_{1und θ}2 _{- die Winkel zwischen dem einfallenden und dem gebrochenen Strahl und der Senkrechten zur Grenzflächenebene, die durch den Schnittpunkt des Strahls und dieser Ebene gezogen wird.}

Diese Formel heißt Snellsches oder Snell-Descartessches Gesetz (der Franzose hat sie in der dargestellten Form niedergeschrieben, während der Niederländer nicht Sinus, sondern Längeneinheiten verwendet hat).

Neben dieser Formel wird das Phänomen der Brechung durch ein weiteres Gesetz beschrieben, das geometrischer Natur ist. Sie liegt darin, dass die markierte Senkrechte zur Ebene und zwei Strahlen (gebrochen und einfallend) in derselben Ebene liegen.

Absoluter Brechungsindex

Dieser Wert ist in der Snell-Formel enth alten, und sein Wert spielt eine wichtige Rolle. Mathematisch entspricht der Brechungsindex n der Formel:

n=c/v.

Das Symbol c ist die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum. Sie beträgt etwa 310⁸m/s. Der Wert v ist die Lichtgeschwindigkeit im Medium. Somit spiegelt der Brechungsindex den Grad der Verlangsamung des Lichts in einem Medium in Bezug auf den luftleeren Raum wider.

Aus der obigen Formel ergeben sich zwei wichtige Implikationen:

• Wert n ist immer größer als 1 (bei Vakuum ist es gleich eins);
• dies ist eine dimensionslose Größe.

Zum Beispiel beträgt der Brechungsindex von Luft 1,00029 und von Wasser 1,33.

Der Brechungsindex ist kein konstanter Wert für ein bestimmtes Medium. Es hängt von der Temperatur ab. Darüber hinaus hat jede Frequenz einer elektromagnetischen Welle ihre eigene Bedeutung. Die obigen Zahlen entsprechen also einer Temperatur von 20 ^oC und dem gelben Teil des sichtbaren Spektrums (Wellenlänge etwa 580-590 nm).

Die Abhängigkeit des Wertes von n von der Lichtfrequenz äußert sich in der Zerlegung von weißem Licht durch ein Prisma in mehrere Farben sowie in der Bildung eines Regenbogens am Himmel bei starkem Regen.

Brechungsindex des Lichts in Luft

Der Wert wurde bereits oben angegeben (1, 00029). Da sich der Brechungsindex von Luft nur in der vierten Dezimalstelle von Null unterscheidet, kann er zur Lösung praktischer Probleme als gleich eins angesehen werden. Eine kleine Differenz von n für Luft von Eins zeigt an, dass Licht praktisch nicht durch Luftmoleküle gebremst wird, was mit seiner relativ geringen Dichte zusammenhängt. Die durchschnittliche Luftdichte beträgt also 1,225 kg/m³, das heißt, sie ist mehr als 800-mal leichter als Süßwasser.

Luft ist ein optisch dünnes Medium. Der eigentliche Prozess der Verlangsamung der Lichtgeschwindigkeit in einem Material ist Quantennatur und wird mit der Absorption und Emission von Photonen durch Materieatome in Verbindung gebracht.

Änderungen in der Luftzusammensetzung (z. B. eine Erhöhung des Wasserdampfgeh alts) und Temperaturänderungen führen zu signifikanten Änderungen des IndikatorsBrechung. Ein markantes Beispiel ist der Fata Morgana-Effekt in der Wüste, der durch die unterschiedlichen Brechungsindizes von Luftschichten mit unterschiedlichen Temperaturen entsteht.

Glas-Luft-Schnittstelle

Glas ist ein viel dichteres Medium als Luft. Sein absoluter Brechungsindex liegt je nach Glasart zwischen 1,5 und 1,66. Nimmt man den Mittelwert 1,55, so lässt sich die Brechung des Strahls an der Luft-Glas-Grenzfläche nach folgender Formel berechnen:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Der Wert n₂₁ wird als relativer Brechungsindex von Luft - Glas bezeichnet. Wenn der Strahl aus dem Glas in die Luft geht, dann sollte die folgende Formel verwendet werden:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Wenn der Winkel des gebrochenen Strahls im letzteren Fall gleich 90° ist^o, dann wird der ihm entsprechende Einfallswinkel als kritisch bezeichnet. Für die Grenze Glas - Luft gilt:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Fällt der Strahl mit größeren Winkeln als 40, 17^o auf die Glas-Luft-Grenze, dann wird er vollständig in das Glas zurückreflektiert. Dieses Phänomen wird "Totalreflexion" genannt.

Der kritische Winkel existiert nur, wenn sich der Strahl von einem dichten Medium bewegt (von Glas zu Luft, aber nicht umgekehrt).