Von den vielen geometrischen Formen kann eine der einfachsten als Parallelepiped bezeichnet werden. Es hat die Form eines Prismas, an dessen Basis sich ein Parallelogramm befindet. Es ist nicht schwierig, die Fläche der Box zu berechnen, da die Formel sehr einfach ist.
Ein Prisma besteht aus Flächen, Ecken und Kanten. Die Verteilung dieser konstituierenden Elemente erfolgt in der minimalen Menge, die für die Bildung dieser geometrischen Form erforderlich ist. Das Parallelepiped enthält 6 Flächen, die durch 8 Ecken und 12 Kanten verbunden sind. Außerdem sind die gegenüberliegenden Seiten des Parallelepipeds immer gleich. Um die Fläche eines Parallelepipeds herauszufinden, reicht es daher aus, die Abmessungen seiner drei Flächen zu bestimmen.
Der Parallelepiped (griechisch für „parallele Kanten“) hat einige erwähnenswerte Eigenschaften. Erstens wird die Symmetrie der Figur nur in der Mitte jeder ihrer Diagonalen bestätigt. Zweitens können Sie durch Zeichnen einer Diagonale zwischen einem der gegenüberliegenden Scheitelpunkte feststellen, dass alle Scheitelpunkte einen einzigen Punkt habenKreuzungen. Es ist auch erwähnenswert, dass gegenüberliegende Flächen immer gleich sind und zwangsläufig parallel zueinander verlaufen.
In der Natur werden diese Arten von Quadern unterschieden:
- rechteckig - besteht aus rechteckigen Flächen;
- gerade - hat nur rechteckige Seitenflächen;
- ein geneigtes Parallelepiped hat Seitenflächen, die nicht senkrecht zu den Grundflächen stehen;
- Würfel - besteht aus quadratischen Flächen.
Lassen Sie uns versuchen, die Fläche eines Parallelepipeds zu finden, indem wir den rechteckigen Typ dieser Figur als Beispiel verwenden. Wie wir bereits wissen, sind alle seine Gesichter rechteckig. Und da die Anzahl dieser Elemente auf sechs reduziert ist, müssen die erh altenen Ergebnisse nach dem Erlernen der Fläche jedes Gesichts in einer Zahl zusammengefasst werden. Und es ist nicht schwierig, den Bereich von jedem von ihnen zu finden. Multiplizieren Sie dazu die beiden Seiten des Rechtecks.
Mit einer mathematischen Formel wird die Fläche eines Quaders bestimmt. Es besteht aus symbolischen Symbolen, die Gesichter und Flächen bezeichnen, und sieht folgendermaßen aus: S=2(ab+bc+ac), wobei S die Fläche der Figur ist, a, b die Seiten der Basis sind, c die ist Seitenkante.
Lassen Sie uns eine Beispielrechnung geben. Nehmen wir an a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm Jetzt müssen Sie die Zahlen gemäß den Anforderungen der Formel multiplizieren: 2016 + 1610 + 2010 und wir bekommen die Zahl 680 cm2. Aber das wird nur die Hälfte der Abbildung sein, da wir die Flächen von drei Gesichtern gelernt und zusammengefasst haben. Denn jede Kante hatWenn es "doppelt" ist, müssen Sie den resultierenden Wert verdoppeln, und wir erh alten die Fläche des Parallelepipeds, die 1360 cm2 entspricht.
Um die Seitenfläche zu berechnen, wenden Sie die Formel S=2c(a+b) an. Die Fläche der Grundfläche eines Parallelepipeds erhält man, indem man die Seitenlängen der Grundfläche miteinander multipliziert.
Im Alltag sind Quader oft anzutreffen. Wir werden durch die Form eines Ziegelsteins, einer hölzernen Schreibtischschachtel oder einer gewöhnlichen Streichholzschachtel an ihre Existenz erinnert. Beispiele finden sich in Hülle und Fülle um uns herum. In den Schullehrplänen für Geometrie sind mehrere Unterrichtsstunden dem Studium eines Parallelepipeds gewidmet. Die ersten von ihnen zeigen Modelle eines rechteckigen Parallelepipeds. Dann wird den Schülern gezeigt, wie man eine Kugel oder Pyramide, andere Figuren hineinschreibt, die Fläche des Quaders findet. Mit einem Wort, dies ist die einfachste dreidimensionale Figur.
