Da auf eine Flüssigkeit die Schwerkraft wirkt, hat eine flüssige Substanz ein Gewicht. Gewicht ist die Kraft, mit der es auf die Unterlage drückt, also auf den Boden des Gefäßes, in das es gegossen wird. Das Pascalsche Gesetz besagt: Der Druck auf die Flüssigkeit überträgt sich auf jeden Punkt in ihr, ohne ihre Stärke zu verändern. Wie berechnet man den Druck einer Flüssigkeit auf den Boden und die Wände eines Gefäßes? Wir werden den Artikel anhand anschaulicher Beispiele verstehen.
Erfahrung
Stellen wir uns vor, wir hätten ein zylindrisches Gefäß, das mit Flüssigkeit gefüllt ist. Wir bezeichnen die Höhe der Flüssigkeitsschicht h, die Fläche des Gefäßbodens - S und die Dichte der Flüssigkeit - ρ. Der gewünschte Druck ist P. Er wird berechnet, indem die in einem Winkel von 90 ° zur Oberfläche wirkende Kraft durch die Fläche dieser Oberfläche geteilt wird. In unserem Fall ist die Oberfläche der Boden des Behälters. P=F/S.
Die Kraft des Flüssigkeitsdrucks auf den Boden des Gefäßes ist das Gewicht. Sie ist gleich der Druckkraft. Unsere Flüssigkeit ist stationär, also ist Gewicht gleich Schwerkraft(FStrang) und damit die Druckkraft (F=FStärke). Fschwer ergibt sich wie folgt: Multipliziere die Masse der Flüssigkeit (m) mit der Beschleunigung des freien Falls (g). Die Masse kann ermittelt werden, wenn die Dichte der Flüssigkeit und ihr Volumen im Gefäß bekannt sind. m=ρ×V. Das Gefäß hat eine zylindrische Form, daher finden wir sein Volumen, indem wir die Grundfläche des Zylinders mit der Höhe der Flüssigkeitsschicht multiplizieren (V=S×h).
Berechnung des Flüssigkeitsdrucks am Behälterboden
Hier sind die Größen, die wir berechnen können: V=S×h; m=ρ × V; F=m×g. Setzen wir sie in die erste Formel ein und erh alten den folgenden Ausdruck: P=ρ×S×h×g/S. Wir reduzieren die Fläche S im Zähler und Nenner. Es verschwindet aus der Formel, was bedeutet, dass der Druck auf den Boden nicht von der Fläche des Gefäßes abhängt. Außerdem kommt es nicht auf die Form des Behälters an.
Der Druck, den eine Flüssigkeit am Boden eines Gefäßes erzeugt, wird als hydrostatischer Druck bezeichnet. "Hydro" ist "Wasser" und statisch ist, weil die Flüssigkeit still steht. Bestimmen Sie mit der nach allen Umformungen erh altenen Formel (P=ρ×h×g) den Druck der Flüssigkeit am Boden des Gefäßes. Aus dem Ausdruck ist ersichtlich, dass je dichter die Flüssigkeit ist, desto größer ist ihr Druck auf den Boden des Gefäßes. Lassen Sie uns genauer analysieren, was der Wert h.
Druck in der Flüssigkeitssäule
Nehmen wir an, wir haben den Boden des Gefäßes um einen bestimmten Betrag vergrößert und zusätzlichen Platz für die Flüssigkeit geschaffen. Wenn wir einen Fisch in einen Behälter legen, wird der Druck auf ihn im Behälter aus dem vorherigen Experiment gleich sein und im zweiten, vergrößerten? Ändert sich der Druck ab, was noch unter dem Fisch istgibt es Wasser? Nein, da sich oben eine gewisse Flüssigkeitsschicht befindet, wirkt die Schwerkraft darauf, was bedeutet, dass Wasser Gewicht hat. Was darunter steht, ist irrelevant. Daher können wir den Druck direkt in der Dicke der Flüssigkeit finden, und h ist die Tiefe. Es ist nicht unbedingt der Abstand zum Boden, der Boden kann niedriger sein.
Stellen wir uns vor, wir hätten den Fisch um 90° gedreht und ihn in der gleichen Tiefe belassen. Wird das den Druck auf sie verändern? Nein, denn in der Tiefe ist es in alle Richtungen gleich. Wenn wir einen Fisch nahe an die Gefäßwand bringen, ändert sich dann der Druck auf ihn, wenn er in der gleichen Tiefe bleibt? Nein. In allen Fällen wird der Druck in der Tiefe h nach der gleichen Formel berechnet. Das bedeutet, dass wir mit dieser Formel den Druck der Flüssigkeit auf den Boden und die Wände des Gefäßes in einer Tiefe h, also in der Dicke der Flüssigkeit, finden können. Je tiefer, desto größer.
Druck im Schrägbehälter
Stellen wir uns vor, wir haben ein etwa 1 m langes Rohr, in das wir Flüssigkeit gießen, damit es vollständig gefüllt ist. Nehmen wir genau dieselbe Tube, bis zum Rand gefüllt, und stellen sie schräg. Die Gefäße sind identisch und mit der gleichen Flüssigkeit gefüllt. Daher sind die Masse und das Gewicht der Flüssigkeit sowohl im ersten als auch im zweiten Rohr gleich. Wird der Druck an den Punkten am Boden dieser Behälter gleich sein? Auf den ersten Blick scheint der Druck P1 gleich P2 zu sein, da die Masse der Flüssigkeiten gleich ist. Nehmen wir an, dass dies der Fall ist, und machen wir ein Experiment, um es zu überprüfen.
Verbinde die unteren Teile dieser Schläuche mit einem kleinen Schlauch. Wenn einUnsere Annahme, dass P1 =P2 richtig ist, wird die Flüssigkeit irgendwo fließen? Nein, denn seine Partikel werden von Kräften in die entgegengesetzte Richtung beeinflusst, die sich gegenseitig kompensieren.
Befestigen wir einen Trichter an der Spitze des geneigten Rohrs. Und am vertikalen Rohr machen wir ein Loch, stecken ein Rohr hinein, das sich nach unten biegt. Der Druck auf Höhe des Lochs ist größer als ganz oben. Das bedeutet, dass die Flüssigkeit durch ein dünnes Rohr fließt und den Trichter füllt. Die Flüssigkeitsmasse im geneigten Rohr nimmt zu, die Flüssigkeit fließt vom linken zum rechten Rohr, steigt dann auf und zirkuliert im Kreis.
Und jetzt werden wir eine Turbine über dem Trichter installieren, die wir an einen elektrischen Generator anschließen werden. Dann erzeugt dieses System selbstständig Strom, ohne Eingriff. Sie wird ununterbrochen arbeiten. Es scheint, dass dies das "Perpetuum Mobile" ist. Doch bereits im 19. Jahrhundert weigerte sich die französische Akademie der Wissenschaften, solche Projekte anzunehmen. Der Energieerh altungssatz besagt, dass es unmöglich ist, ein „Perpetuum Mobile“zu bauen. Unsere Annahme, dass P1 =P2 ist also falsch. Eigentlich P1< P2. Wie berechnet man dann den Druck der Flüssigkeit auf den Boden und die Wände des Gefäßes in einem schräg angeordneten Rohr?
Höhe der Flüssigkeitssäule und Druck
Um das herauszufinden, machen wir folgendes Gedankenexperiment. Nehmen Sie ein mit Flüssigkeit gefülltes Gefäß. Wir legen zwei Rohre darin abMetallgewebe. Wir werden einen vertikal und den anderen schräg platzieren, so dass sein unteres Ende in der gleichen Tiefe liegt wie der Boden des ersten Rohrs. Da sich die Behälter in der gleichen Tiefe h befinden, ist auch der Druck der Flüssigkeit auf den Boden und die Wände des Behälters gleich.
Verschließe jetzt alle Löcher in den Rohren. Wird sich der Druck in ihren unteren Teilen ändern, weil sie fest geworden sind? Nein. Obwohl der Druck gleich ist und die Gefäße gleich groß sind, ist die Flüssigkeitsmasse in einem vertikalen Rohr geringer. Die Tiefe, in der sich der Boden des Rohres befindet, wird als Höhe der Flüssigkeitssäule bezeichnet. Lassen Sie uns dieses Konzept definieren: Es ist der Abstand, der vertikal von der freien Oberfläche zu einem bestimmten Punkt in der Flüssigkeit gemessen wird. In unserem Beispiel ist die Höhe der Flüssigkeitssäule gleich, also der Druck gleich. Im vorherigen Versuch ist die Höhe der Flüssigkeitssäule im rechten Rohr größer als im linken. Daher ist der Druck P1 kleiner als P2.
