Binärzahlen sind Zahlen aus dem binären Zahlensystem mit der Basis 2. Sie sind direkt in der digitalen Elektronik implementiert und werden in den meisten modernen Computergeräten verwendet, einschließlich Computern, Mobiltelefonen und verschiedenen Sensoren. Wir können sagen, dass alle Technologien unserer Zeit auf binären Zahlen aufgebaut sind.
Zahlen schreiben
Jede Zahl, egal wie groß sie auch sein mag, wird im Binärsystem mit zwei Zeichen geschrieben: 0 und 1. Zum Beispiel wird die Zahl 5 aus dem bekannten Dezimalsystem im Binärsystem als 101 dargestellt. Binär Zahlen können mit dem Präfix 0b oder dem kaufmännischen Und (&) gekennzeichnet werden, zum Beispiel: &101. In allen Zahlensystemen, außer Dezimalzahlen, werden Zeichen einzeln gelesen, dh als Beispiel wird 101 gelesen als "eins null eins".
Übertragung von einem System zum anderen
Programmierer, die ständig mit dem binären Zahlensystem arbeiten, können unterwegs eine binäre Zahl in eine Dezimalzahl umwandeln. Das geht wirklich ganz ohne Formeln, vor allem wenn man eine Vorstellung davon hat, wie der kleinste Teil des Computer-"Gehirns" - das Bit - funktioniert.
Die Zahl Null bedeutet auch 0 und die Zahl Eins im Binärsystemwird auch eine Einheit sein, aber was tun, wenn die Zahlen vorbei sind? Das Dezimalsystem würde in diesem Fall "vorschlagen", den Begriff "zehn" einzugeben, und im Binärsystem würde es "zwei" heißen.
Wenn 0 &0 ist (kaufmännisches Und ist Binärschreibweise), 1=&1, dann wird 2 als &10 bezeichnet. Ein Tripel kann auch zweistellig geschrieben werden, es sieht aus wie &11, also eins zwei und eins. Die möglichen Kombinationen sind erschöpft, und im Dezimalsystem werden an dieser Stelle Hunderter und im Binärsystem "Vier" eingegeben. Vier ist &100, fünf ist &101, sechs ist &110, sieben ist &111. Die nächstgrößere Zähleinheit ist die Acht.
Sie können eine Besonderheit feststellen: Wenn im Dezimalsystem die Ziffern mit zehn multipliziert werden (1, 10, 100, 1000 usw.), dann im Binärsystem jeweils mit zwei: 2, 4, 8, 16, 32. Dies entspricht der Größe von Speicherkarten und anderen Speichermedien, die in Computern und anderen Geräten verwendet werden.
Was ist ein Binärcode
Im Binärsystem dargestellte Zahlen werden als Binär bezeichnet, aber auch nicht-numerische Werte (Buchstaben und Symbole) können in dieser Form dargestellt werden. So lassen sich Wörter und Texte in Zahlen kodieren, sehen dann aber nicht so prägnant aus, weil man mehrere Nullen und Einsen braucht, um nur einen Buchstaben zu schreiben.
Aber wie schaffen es Computer, so viele Informationen zu lesen? Tatsächlich ist alles einfacher als es scheint. Menschen, die an das dezimale Zahlensystem gewöhnt sind, übersetzen zunächst binärZahlen in vertrautere umwandeln und erst dann manipulieren, und die Basis der Computerlogik ist zunächst ein binäres Zahlensystem. In der Technik entspricht eine Einheit einer hohen Spannung und Null einer niedrigen Spannung, oder es gibt Spannung für eine Einheit, aber für Null gibt es überhaupt keine Spannung.
Binärzahlen in der Kultur
Es wäre ein Fehler anzunehmen, das binäre Zahlensystem sei das Verdienst moderner Mathematiker. Obwohl Binärzahlen in den Technologien unserer Zeit von grundlegender Bedeutung sind, werden sie schon seit sehr langer Zeit und in verschiedenen Teilen der Welt verwendet. Es werden eine lange Linie (Eins) und eine unterbrochene Linie (Null) verwendet, die acht Zeichen kodieren, was acht Elemente bedeutet: Himmel, Erde, Donner, Wasser, Berge, Wind, Feuer und ein Reservoir (Wassermasse). Dieses Analogon von 3-Bit-Zahlen wurde im klassischen Text des Buches der Wandlungen beschrieben. Trigramme waren 64 Hexagramme (6-Bit-Ziffern), deren Reihenfolge im Buch der Wandlungen nach Binärziffern von 0 bis 63 geordnet war.
Diese Ordnung wurde im elften Jahrhundert von dem chinesischen Gelehrten Shao Yong zusammengestellt, obwohl es keine Beweise dafür gibt, dass er das binäre System im Allgemeinen tatsächlich verstanden hat.
In Indien wurden schon vor unserer Zeitrechnung binäre Zahlen auch in der mathematischen Grundlage zur Beschreibung von Poesie verwendet, zusammengestellt von dem Mathematiker Pingala.
Inka-Knötchenschrift (quipu) gilt als Prototyp moderner Datenbanken. Sie waren es, die erstmals nicht nur den Binärcode einer Zahl, sondern auch nicht-numerische Einträge im Binärsystem verwendeten. Das Kipu-Knotenschreiben ist nicht nur für Primär- und Knoten charakteristischzusätzliche Schlüssel, aber auch die Verwendung von Positionsnummern, die Codierung durch Farbe und eine Reihe von Datenwiederholungen (Zyklen). Die Inkas waren Pioniere einer Buchführungsmethode namens doppelte Buchführung.
Erster der Programmierer
Das binäre Zahlensystem basierend auf den Zahlen 0 und 1 wurde auch von dem berühmten Naturwissenschaftler, Physiker und Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz beschrieben. Er liebte die alte chinesische Kultur und bemerkte beim Studium der traditionellen Texte des Buches der Wandlungen die Entsprechung von Hexagrammen zu Binärzahlen von 0 bis 111111. Er bewunderte die Beweise für solche Errungenschaften in Philosophie und Mathematik für diese Zeit. Leibniz kann als der erste der Programmierer und Informationstheoretiker bezeichnet werden. Er war es, der entdeckte, dass sich Nullen und Einsen in den resultierenden vertikalen Zahlensp alten regelmäßig wiederholen, wenn Sie Gruppen von Binärzahlen vertikal (untereinander) schreiben. Dies veranlasste ihn zu der Annahme, dass völlig neue mathematische Gesetze existieren könnten.
Leibniz verstand auch, dass Binärzahlen optimal für die Anwendung in der Mechanik sind, deren Grundlage der Wechsel von passiven und aktiven Zyklen sein sollte. Es war das 17. Jahrhundert, und dieser große Wissenschaftler erfand auf dem Papier eine Rechenmaschine, die auf der Grundlage seiner neuen Entdeckungen funktionierte, erkannte jedoch schnell, dass die Zivilisation eine solche technologische Entwicklung noch nicht erreicht hatte und zu seiner Zeit die Schaffung einer solchen Maschine würde unmöglich sein.
