Oft muss man mit geometrischen Figuren arbeiten, deren Berechnungen nicht einfach zu erklären sind. Wenn Sie die Fläche eines Quadrats oder Rechtecks finden müssen, können Sie sie bedingt in einige Teile unterteilen und intuitiv die richtige Formel ableiten. Der Umfang ist jedoch kein Standardobjekt für normale Schulkinder. Oft wird dieses Thema missverstanden. Mal sehen, was los ist.
Der Kreis selbst wird aufgrund von zwei Parametern gebildet: dem Radius und der geometrischen Position des Mittelpunkts. Letzterer versteht die Oberstufe, daher interessiert er uns wenig. Aber die erste legt die grundlegenden Eigenschaften fest, wie z. B. die Fläche. Der Umfang hängt eigentlich nur vom Radius ab und errechnet sich nach folgender Formel:
L=2RW
Als gewünschten Indikator nehmen wir L. Der Multiplikator P ("Pi") ist eine Konstante. Um Probleme in der Schule erfolgreich zu lösen, reicht es aus zu wissen, dass P \u003d 3,14 Es ist jedoch bei weitem nicht immer notwendig, diesen Wert zu ersetzen, da er sehr vereinfacht ist. Wenn es sich um große Skalen handelt, muss eine beträchtliche Anzahl von Dezimalstellen berücksichtigt werden. Daher ist in vielen Fällen eine allgemeine Antwort ohne Rundung akzeptabler. Denken Sie daran, dass die Berechnung des Umfangs eines Kreises nur vom Radius abhängt. Dies ist ein Hinweis darauf, wieAlle Punkte des Kreises sind weit vom Mittelpunkt entfernt. Dementsprechend ist der Lichtbogen um so länger, je größer dieser Parameter ist. Wie normale Entfernungsmesser wird L in Metern gemessen. R - Radius.
Unter realistischeren Bedingungen finden komplizierte Aufgaben statt. Zum Beispiel, wenn die Länge eines Kreisbogens benötigt wird. Hier ist die Formel etwas komplizierter. Es versteht sich, dass es auf dem Hauptmuster basiert, aber den Teil der Länge abschneidet, den Sie nicht benötigen. Im Allgemeinen kann es so geschrieben werden:
L=2PR/360n
Wie Sie sehen, gibt es eine neue Variable n. Dies ist eine visuelle Anzeige. Der gesamte Umfang wurde in 360 Grad geteilt. So wurde bekannt, wie viele Meter auf 1 Grad fallen. Wenn wir den Buchstaben n durch die Werte der gewünschten Drehung um die Achse ersetzen, erh alten wir die lang erwartete Antwort. Bei einem einzelnen Segment haben wir es proportional n-mal erhöht.
Warum musst du im wirklichen Leben wissen, wie groß der Umfang ist? Diese Frage lässt sich nicht anwendungsübergreifend beantworten. Aber der Eingewöhnung halber beginnen wir mit primitiven Uhren. Wenn Sie den Bewegungsradius des Sekundenzeigers kennen, können Sie die Strecke ermitteln, die er in einer Minute zurücklegen muss. Sobald der Weg und die Zeit bekannt sind, können wir die Geschwindigkeit ermitteln, mit der es sich bewegt. Und dann gehen nur Menschen tiefer, die stundenlang arbeiten. Bewegt sich ein Radfahrer auf einer Kreisbahn, so hängt seine Überholzeit von Geschwindigkeit und Radius ab. Sie können auch seine Beschleunigung finden. In Waschmaschinen kommt es auch nicht ohne einen Indikator aus, den wir fast demontiert haben. Es LängeDer Kreis ist notwendig, um die Umdrehungen zu zählen (schließlich hängt alles von der Entfernung ab), die in einer bestimmten Zeit gemacht werden. In größerem Maßstab sagt der Umfang Planetenbahnen usw. voraus.
Daher müssen Sie sich für ein klares Verständnis des Themas nur zwei Formeln merken. Dieses Wissen wird dir nicht nur in der Schule für gute Noten nützlich sein, sondern auch im wirklichen Leben.
