Ein Begriff, den wir aus der frühen Kindheit kennen, ist die Masse. Und doch sind im Laufe der Physik einige Schwierigkeiten mit ihrem Studium verbunden. Daher ist es notwendig, klar zu definieren, was Masse ist. Wie kannst du sie erkennen? Und warum ist es nicht gleich Gewicht?
Massenbestimmung
Die naturwissenschaftliche Bedeutung dieses Wertes ist, dass er die Menge an Materie bestimmt, die im Körper enth alten ist. Für seine Bezeichnung ist es üblich, den lateinischen Buchstaben m zu verwenden. Die Maßeinheit im Standardsystem ist das Kilogramm. Bei Aufgaben und im Alltag werden auch oft systemfremde verwendet: Gramm und Tonnen.
In einem Schulphysikkurs die Antwort auf die Frage: "Was ist Masse?" gegeben in der Untersuchung des Phänomens der Trägheit. Dann wird es als die Fähigkeit eines Körpers definiert, einer Änderung seiner Bewegungsgeschwindigkeit zu widerstehen. Daher wird die Masse auch als träge bezeichnet.
Was ist Gewicht?
Erstens ist es eine Kraft, also ein Vektor. Masse ist eine skalare Größe. Der Gewichtsvektor ist immer an der Stütze oder Aufhängung angebracht und in die gleiche Richtung wie die Schwerkraft gerichtet, also senkrecht nach unten.
Die Formel zur Berechnung des Gewichts hängt davon ab, ob diediese Unterstützung (Suspendierung). Bei Systemruhe wird folgender Ausdruck verwendet:
Р=mg, wobei Р (der Buchstabe W wird in englischen Quellen verwendet) das Gewicht des Körpers ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist. Für die Erde wird g normalerweise gleich 9,8 m/s genommen2.
Daraus lässt sich die Massenformel ableiten: m=P / g.
Bewegt man sich nach unten, also in Gewichtsrichtung, nimmt der Wert ab. Daher wird die Formel zu:
Р=m (g - a). Dabei ist "a" die Beschleunigung des Systems.
Das heißt, wenn diese beiden Beschleunigungen gleich sind, wird ein Zustand der Schwerelosigkeit beobachtet, wenn das Körpergewicht Null ist.
Wenn der Körper anfängt, sich nach oben zu bewegen, spricht man von Gewichtszunahme. In dieser Situation tritt ein Überlastungszustand auf. Weil das Körpergewicht zunimmt und seine Formel so aussehen wird:
P=m (g + a).
Wie hängt die Masse mit der Dichte zusammen?
Sehr einfach. Je größer die Dichte der Substanz ist, aus der der Körper besteht, desto wichtiger wird seine Masse sein. Schließlich ist die Dichte definiert als das Verhältnis zweier Größen. Das Erste ist die Masse, das Volumen das Zweite. Zur Bezeichnung dieses Wertes wurde der griechische Buchstabe ρ gewählt. Die Maßeinheit ist das Verhältnis von Kilogramm zu Kubikmeter.
Basierend auf dem Obigen nimmt die Massenformel die folgende Form an:
m=ρV, wobei der Buchstabe V das Volumen des Körpers bezeichnet.
Unterh altsame Aufgaben
Nachdem du die Frage geklärt hast, was Masse ist, kannst du anfangen, Probleme zu lösen. Die von ihnenmit ansprechenden Inh alten wecken das Interesse der Schüler.
Aufgabe Nummer 1. Bedingung: Winnie the Pooh wurden zwei identische Litertöpfe präsentiert. Einer enthält Honig, der andere Öl. Woher wissen, welcher Honig drin ist, ohne sie zu öffnen?
Entscheidung. Die Dichte von Honig ist größer als die von Butter. Der erste beträgt 1430 kg/m3 und der zweite 920 kg/m3. Daher wird bei gleichem Topfvolumen der mit Honig schwerer.
Um die Frage des Problems genauer zu beantworten, müssen Sie die Masse von Honig und Öl in Töpfen berechnen. Ihr Volumen ist bekannt - es ist 1 Liter. In den Berechnungen benötigen Sie jedoch einen Wert in Kubikmetern. Also erstmal übersetzen. Ein m3 enthält 1000 Liter. Daher müssen Sie bei der Berechnung des Ergebnisses einen Volumenwert von 0,001 m3. annehmen.
Nun kann die Massenformel verwendet werden, bei der die Dichte mit dem Volumen multipliziert wird. Nach einfachen Berechnungen ergeben sich folgende Massewerte: 1,43 kg bzw. 0,92 kg für Honig bzw. Öl.
Antwort: Der Honigtopf ist schwerer.
Problem Nr. 2. Bedingung: Der Clown hebt problemlos ein Gewicht, auf dem steht, dass seine Masse 500 Kilogramm beträgt. Was ist die tatsächliche Masse eines Gewichts, wenn sein Volumen 5 Liter beträgt und das Material Kork ist?
Entscheidung. In der Tabelle müssen Sie den Wert der Korkdichte finden. Es entspricht 240 kg/m3. Jetzt müssen Sie den Wert des Volumens übersetzen, Sie erh alten 0,005 m3.
Wenn man diese Mengen kennt, ist es nicht schwierig, die bereits bekannte Formel zu verwendenZähle die Masse des falschen Gewichts. Es stellt sich gleich 1,2 kg heraus. Jetzt verstehe ich, warum der Clown überhaupt nicht schwer ist.
Antwort. Die tatsächliche Masse der Kettlebell beträgt 1,2 kg.
Problem Nr. 3. Zustand: Der Flaschengeist saß in einer Lampe, deren Lautstärke unbekannt ist. Aber seine Dichte betrug zu diesem Zeitpunkt 40.000 kg/m3. Als es aus der Flasche entlassen wurde, begann es, die Parameter eines gewöhnlichen menschlichen Körpers zu haben: Volumen 0,08 m3, Dichte 1000 kg/m3. Welches Volumen hat die Lampe?
Entscheidung. Zuerst müssen Sie seine Masse im Normalzustand herausfinden. Es wird gleich 80 kg sein. Jetzt können wir weitermachen, um das Volumen der Lampe zu finden. Wir gehen davon aus, dass Jean den gesamten Platz darin einnimmt. Dann müssen Sie die Masse durch die Dichte dividieren, also 80 durch 40 000. Der Wert ist 0,002 m3. Das entspricht zwei Litern.
Antwort. Das Volumen der Lampe beträgt 2 Liter.
Massenberechnungsprobleme
Die Fortsetzung des Gesprächs darüber, was Masse ist, sollte die Lösung von Aufgaben des Lebens sein. Hier sind zwei Situationen, die die Anwendung des Wissens in der Praxis deutlich demonstrieren.
Problem Nr. 4. Zustand: 1979 ereignete sich ein Tankerunglück, wodurch Öl in die Bucht gelangte. Sein Slick hatte einen Durchmesser von 640 m und eine Mächtigkeit von etwa 208 cm. Wie groß ist die Masse des ausgelaufenen Öls?
Entscheidung. Die Dichte von Öl beträgt 800 kg/m3. Um die bereits bekannte Formel verwenden zu können, müssen Sie das Volumen des Spots kennen. Es ist leicht zu berechnen, wenn wir den Punkt für einen Zylinder nehmen. Dann lautet die Volumenformel:
V=πr2h.
Außerdem ist r der Radius und h die Höhe des Zylinders. Dann beträgt die Lautstärke 668794,88 m3. Jetzt können Sie die Masse berechnen. Es wird so aussehen: 535034904 kg.
Antwort: Die Masse des Öls beträgt ungefähr 535036 Tonnen.
Problem 5 Bedingung: Die Länge des längsten Telefonkabels beträgt 15151 km. Wie groß ist die Kupfermasse, die in die Herstellung eingeflossen ist, wenn der Querschnitt der Drähte 7,3 cm beträgt2?
Entscheidung. Die Dichte von Kupfer beträgt 8900 kg/m3. Das Volumen ergibt sich aus einer Formel, die das Produkt aus der Grundfläche und der Höhe (hier die Länge des Kabels) des Zylinders enthält. Aber zuerst müssen Sie diese Fläche in Quadratmeter umrechnen. Das heißt, teilen Sie diese Zahl durch 10000. Nach Berechnungen stellt sich heraus, dass das Volumen des gesamten Kabels ungefähr gleich 11000 m3. ist
Jetzt müssen Sie die Dichte- und Volumenwerte multiplizieren, um die Masse herauszufinden. Das Ergebnis ist die Zahl 97900000 kg.
Antwort: Die Kupfermasse beträgt 97900 Tonnen.
Eine weitere Massenherausforderung
Problem 6 Bedingung: Die größte Kerze mit einem Gewicht von 89867 kg hatte einen Durchmesser von 2,59 m. Wie hoch war sie?
Entscheidung. Wachsdichte - 700 kg/m3. Die Höhe muss aus der Volumenformel ermittelt werden. Das heißt, V muss durch das Produkt aus π und dem Quadrat des Radius dividiert werden.
Und das Volumen selbst wird aus Masse und Dichte berechnet. Es stellt sich heraus, dass er gleich 128,38 m3 ist. Die Höhe betrug 24,38 m.
Antwort: Die Höhe der Kerze beträgt 24,38 m.
