1924 führte der junge französische theoretische Physiker Louis de Broglie das Konzept der Materiewellen in die wissenschaftliche Zirkulation ein. Diese kühne theoretische Annahme dehnte die Eigenschaft der Welle-Teilchen-Dualität (Dualität) auf alle Erscheinungsformen der Materie aus – nicht nur auf die Strahlung, sondern auch auf alle Materieteilchen. Und obwohl die moderne Quantentheorie die „Welle der Materie“anders versteht als der Autor der Hypothese, trägt dieses mit materiellen Teilchen verbundene physikalische Phänomen seinen Namen – die De-Broglie-Welle.
Geburtsgeschichte des Konzepts
Das von N. Bohr 1913 vorgeschlagene semiklassische Atommodell basierte auf zwei Postulaten:
- Der Drehimpuls (Impuls) eines Elektrons in einem Atom kann nichts sein. Es ist immer proportional zu nh/2π, wobei n eine beliebige ganze Zahl ab 1 ist und h die Plancksche Konstante ist, deren Anwesenheit in der Formel deutlich anzeigt, dass es sich um den Drehimpuls des Teilchens handeltquantisiert Folglich gibt es im Atom eine Reihe von zulässigen Bahnen, auf denen sich nur das Elektron bewegen kann, und wenn es auf ihnen bleibt, strahlt es nicht, dh es verliert keine Energie.
- Emission oder Absorption von Energie durch ein atomares Elektron tritt während des Übergangs von einer Umlaufbahn zur anderen auf, und ihre Menge ist gleich der Energiedifferenz, die diesen Umlaufbahnen entspricht. Da es zwischen erlaubten Bahnen keine Zwischenzustände gibt, ist die Strahlung auch streng quantisiert. Seine Frequenz ist (E1 – E2)/h, dies folgt direkt aus der Planck-Formel für die Energie E=hν.
Bohrs Atommodell "verbot" also dem Elektron, in einer Umlaufbahn zu strahlen und zwischen Umlaufbahnen zu sein, aber seine Bewegung wurde klassisch betrachtet, wie die Umdrehung eines Planeten um die Sonne. De Broglie suchte nach einer Antwort auf die Frage, warum sich das Elektron so verhält, wie es sich verhält. Lässt sich das Vorhandensein zulässiger Bahnen auf natürliche Weise erklären? Er schlug vor, dass das Elektron von einer Welle begleitet sein muss. Es ist seine Anwesenheit, die das Teilchen dazu bringt, nur die Umlaufbahnen zu „wählen“, auf denen diese Welle eine ganzzahlige Anzahl von Malen passt. Dies war die Bedeutung des ganzzahligen Koeffizienten in der von Bohr postulierten Formel.
Aus der Hypothese folgte, dass die De-Broglie-Elektronenwelle nicht elektromagnetisch ist und die Wellenparameter für alle Materieteilchen charakteristisch sein sollten und nicht nur für Elektronen im Atom.
Berechnung der einem Teilchen zugeordneten Wellenlänge
Der junge Wissenschaftler hat ein äußerst interessantes Verhältnis, das es erlaubtBestimmen Sie, was diese Welleneigenschaften sind. Was ist die quantitative de Broglie-Welle? Die Formel für seine Berechnung hat eine einfache Form: λ=h/p. Dabei ist λ die Wellenlänge und p der Impuls des Teilchens. Für nichtrelativistische Teilchen kann dieses Verhältnis geschrieben werden als λ=h/mv, wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens ist.
Warum diese Formel besonders interessant ist, lässt sich an den darin enth altenen Werten ablesen. De Broglie gelang es, die Korpuskular- und Welleneigenschaften der Materie – Impuls und Wellenlänge – in einem Verhältnis zu vereinen. Und die sie verbindende Planck-Konstante (ihr Wert ist ungefähr 6,626 × 10-27 erg∙s oder 6,626 × 10-34 J∙ c) setzt die Skala, in der die Welleneigenschaften der Materie auftreten.
"Materiewellen" in der Mikro- und Makrowelt
Je größer der Impuls (Masse, Geschwindigkeit) eines physikalischen Objekts ist, desto kürzer ist die damit verbundene Wellenlänge. Dies ist der Grund, warum makroskopische Körper die Wellenkomponente ihrer Natur nicht zeigen. Zur Veranschaulichung genügt es, die De-Broglie-Wellenlänge für Objekte verschiedener Größenordnungen zu bestimmen.
- Erde. Die Masse unseres Planeten beträgt etwa 6 × 1024 kg, die Umlaufgeschwindigkeit relativ zur Sonne 3 × 104 m/s. Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erh alten wir (ungefähr): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Man sieht, dass die Länge der „Erdwelle“ein verschwindend kleiner Wert ist. Zu keiner Möglichkeit seiner Registrierung gibt es sogarferne theoretische Prämissen.
- Ein Bakterium mit einem Gewicht von etwa 10-11 kg, das sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 10-4 m/s bewegt. Nach einer ähnlichen Berechnung kann man feststellen, dass die de Broglie-Welle eines der kleinsten Lebewesen eine Länge in der Größenordnung von 10-19 m hat – ebenfalls zu klein, um entdeckt zu werden.
- Ein Elektron mit einer Masse von 9,1 × 10-31 kg. Ein Elektron werde durch eine Potentialdifferenz von 1 V auf eine Geschwindigkeit von 106 m/s beschleunigt. Dann beträgt die Wellenlänge der Elektronenwelle ungefähr 7 × 10-10 m oder 0,7 Nanometer, was mit der Länge von Röntgenwellen vergleichbar und für eine Registrierung gut geeignet ist.
Die Masse eines Elektrons ist wie bei anderen Teilchen so klein, nicht wahrnehmbar, dass die andere Seite ihrer Natur spürbar wird - wellenförmig.
Ausbreitungsrate
Unterscheide zwischen Begriffen wie Phasen- und Gruppengeschwindigkeit von Wellen. Phase (die Bewegungsgeschwindigkeit der Oberfläche identischer Phasen) für de Broglie-Wellen übersteigt die Lichtgeschwindigkeit. Diese Tatsache bedeutet jedoch keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie, da die Phase nicht zu den Objekten gehört, durch die Informationen übertragen werden können, so dass das Kausalitätsprinzip in diesem Fall in keiner Weise verletzt wird.
Die Gruppengeschwindigkeit ist geringer als die Lichtgeschwindigkeit, sie ist mit der Bewegung einer Überlagerung (Überlagerung) vieler Wellen verbunden, die aufgrund von Dispersion gebildet werden, und sie ist es, die die Geschwindigkeit eines Elektrons oder eines anderen widerspiegelt Teilchen, dem die Welle zugeordnet ist.
Experimentelle Entdeckung
Die Größe der De-Broglie-Wellenlänge ermöglichte es den Physikern, Experimente durchzuführen, die die Annahme über die Welleneigenschaften der Materie bestätigten. Die Antwort auf die Frage, ob Elektronenwellen real sind, könnte ein Experiment sein, um die Beugung eines Stroms dieser Teilchen nachzuweisen. Für Röntgenstrahlen nahe der Wellenlänge von Elektronen ist das übliche Beugungsgitter nicht geeignet - seine Periode (dh der Abstand zwischen den Strichen) ist zu groß. Atomknoten von Kristallgittern haben eine geeignete Periodengröße.
Bereits 1927 haben K. Davisson und L. Germer ein Experiment zum Nachweis der Elektronenbeugung aufgebaut. Als reflektierendes Gitter wurde ein Nickel-Einkristall verwendet, und die Intensität der Elektronenstrahlstreuung bei verschiedenen Winkeln wurde unter Verwendung eines Galvanometers aufgezeichnet. Die Art der Streuung offenbarte ein klares Beugungsmuster, was die Annahme von de Broglie bestätigte. Unabhängig von Davisson und Germer entdeckte J. P. Thomson im selben Jahr experimentell die Elektronenbeugung. Etwas später wurde das Aussehen des Beugungsmusters für Protonen-, Neutronen- und Atomstrahlen festgestellt.
1949 führte eine Gruppe sowjetischer Physiker unter der Leitung von V. Fabrikant ein erfolgreiches Experiment durch, bei dem nicht ein Strahl, sondern einzelne Elektronen verwendet wurden, wodurch der unwiderlegbare Beweis erbracht wurde, dass die Beugung keine Auswirkung des kollektiven Verh altens von Teilchen ist, und die Welleneigenschaften gehören zum Elektron als solchem.
Entwicklung von Ideen zu "Wellen der Materie"
L. de Broglie selbst stellte sich die Welle so vorein reales physisches Objekt, das untrennbar mit einem Teilchen verbunden ist und dessen Bewegung steuert, und nannte es eine "Pilotwelle". Obwohl er Teilchen weiterhin als Objekte mit klassischen Bahnen betrachtete, konnte er nichts über die Natur solcher Wellen sagen.
E. Schrödinger entwickelte die Ideen von de Broglie und kam auf die Idee einer völlig welligen Natur der Materie, wobei er ihre korpuskulare Seite ignorierte. Jedes Teilchen im Verständnis von Schrödinger ist eine Art kompaktes Wellenpaket und nichts weiter. Problematisch bei diesem Ansatz war insbesondere das bekannte Phänomen der schnellen Ausbreitung solcher Wellenpakete. Gleichzeitig sind Teilchen, wie z. B. ein Elektron, ziemlich stabil und „verschmieren“nicht über den Raum.
Während der hitzigen Diskussionen Mitte der 20er Jahre des 20. Jahrhunderts entwickelte die Quantenphysik einen Ansatz, der Korpuskular- und Wellenmuster in der Beschreibung von Materie in Einklang bringt. Theoretisch wurde sie von M. Born begründet, und ihre Essenz lässt sich in wenigen Worten wie folgt ausdrücken: Die De-Broglie-Welle spiegelt die Verteilung der Wahrscheinlichkeit wider, zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Punkt ein Teilchen zu finden. Sie wird daher auch Wahrscheinlichkeitswelle genannt. Mathematisch wird es durch die Schrödinger-Wellenfunktion beschrieben, deren Lösung es ermöglicht, die Größe der Amplitude dieser Welle zu erh alten. Das Quadrat des Amplitudenbetrags bestimmt die Wahrscheinlichkeit.
Der Wert der Wellenhypothese von de Broglie
Der probabilistische Ansatz, 1927 von N. Bohr und W. Heisenberg verbessert, entstandGrundlage der sogenannten Kopenhagener Interpretation, die äußerst produktiv wurde, obwohl ihre Übernahme der Wissenschaft auf Kosten der Abkehr von visuell-mechanistischen, figurativen Modellen überlassen wurde. Trotz einiger kontroverser Themen wie dem berühmten „Messproblem“wird die Weiterentwicklung der Quantentheorie mit ihren zahlreichen Anwendungen mit der Kopenhagener Deutung in Verbindung gebracht.
Inzwischen sollte daran erinnert werden, dass eine der Grundlagen für den unbestreitbaren Erfolg der modernen Quantenphysik die brillante Hypothese von de Broglie war, eine theoretische Erkenntnis über "Materiewellen" vor fast einem Jahrhundert. Ihr Wesen bleibt trotz Änderungen in der ursprünglichen Interpretation unbestreitbar: Alle Materie hat eine duale Natur, deren verschiedene Aspekte, die immer getrennt voneinander auftreten, dennoch eng miteinander verbunden sind.
