Schallwelle: Formel, Eigenschaften. Quellen von Schallwellen

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 05:21

Eine Schallwelle ist ein in gasförmigen, flüssigen und festen Medien auftretender Wellenvorgang, der, wenn er die menschlichen Hörorgane erreicht, von diesen als Schall wahrgenommen wird. Die Frequenz dieser Wellen liegt im Bereich von 20 bis 20.000 Schwingungen pro Sekunde. Wir geben Formeln für eine Schallwelle und betrachten ihre Eigenschaften genauer.

Warum gibt es eine Schallwelle?

Viele Menschen fragen sich, was eine Schallwelle ist. Die Natur des Schalls liegt im Auftreten von Störungen in einem elastischen Medium. Wenn beispielsweise in einem bestimmten Luftvolumen eine Druckstörung in Form von Kompression auftritt, neigt dieser Bereich dazu, sich im Raum auszudehnen. Dieser Prozess führt zu einer Verdichtung der Luft in an die Quelle angrenzenden Bereichen, die ebenfalls dazu neigen, sich auszudehnen. Dieser Vorgang nimmt immer mehr Raum ein, bis er einen Empfänger erreicht, zum Beispiel das menschliche Ohr.

Allgemeine Eigenschaften von Schallwellen

Überlegen wir, was eine Schallwelle ist und wie sie vom menschlichen Ohr wahrgenommen wird. SchallwelleLängs ist, verursacht es, wenn es in die Ohrmuschel eintritt, Schwingungen des Trommelfells mit einer bestimmten Frequenz und Amplitude. Sie können diese Schwankungen auch als periodische Druckänderungen im Mikrovolumen der Luft neben der Membran darstellen. Zuerst steigt er relativ zum normalen atmosphärischen Druck an und nimmt dann ab, wobei er den mathematischen Gesetzen der harmonischen Bewegung gehorcht. Die Amplitude der Änderungen der Luftkompression, d. h. die Differenz zwischen dem maximalen oder minimalen Druck, der durch eine Schallwelle erzeugt wird, mit dem atmosphärischen Druck ist proportional zur Amplitude der Schallwelle selbst.

Viele physikalische Experimente haben gezeigt, dass der maximale Druck, den das menschliche Ohr wahrnehmen kann, ohne ihm zu schaden, 2800 µN/cm beträgt². Nehmen wir zum Vergleich an, dass der atmosphärische Druck in der Nähe der Erdoberfläche 10 Millionen µN/cm beträgt^{2. In Anbetracht der Proportionalität von Druck und Schwingungsamplitude können wir sagen, dass letzterer Wert selbst für die stärksten Wellen unbedeutend ist. Wenn wir über die Länge einer Schallwelle sprechen, dann ist es bei einer Frequenz von 1000 Schwingungen pro Sekunde ein tausendstel Zentimeter.}

Die schwächsten Töne erzeugen Druckschwankungen in der Größenordnung von 0,001µN/cm², die entsprechende Wellenschwingungsamplitude für eine Frequenz von 1000 Hz ist 10^{- 9}cm, während der durchschnittliche Durchmesser der Luftmoleküle 10^{-8 cm beträgt, d. h. das menschliche Ohr ist ein äußerst empfindliches Organ.}

Das Konzept der Intensität von Schallwellen

Mit GeometrieAus Sicht einer Schallwelle ist es eine Schwingung einer bestimmten Form, aus physikalischer Sicht ist die Haupteigenschaft von Schallwellen ihre Fähigkeit, Energie zu übertragen. Das wichtigste Beispiel für die Übertragung von Wellenenergie ist die Sonne, deren abgestrahlte elektromagnetische Wellen unseren gesamten Planeten mit Energie versorgen.

Die Intensität einer Schallwelle ist in der Physik definiert als die Energiemenge, die eine Welle pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche transportiert, die senkrecht zur Ausbreitung der Welle steht. Kurz gesagt, die Intensität einer Welle ist ihre Leistung, die durch eine Flächeneinheit übertragen wird.

Die Stärke von Schallwellen wird normalerweise in Dezibel gemessen, die auf einer logarithmischen Skala basieren, die praktisch für die praktische Analyse der Ergebnisse ist.

Intensität verschiedener Geräusche

Die folgende Dezibel-Skala gibt eine Vorstellung davon, was verschiedene Schallintensitäten bedeuten und welche Empfindungen sie hervorrufen:

Schwelle für unangenehme und unangenehme Empfindungen beginnt bei 120 Dezibel (dB);
Niethammer erzeugt 95 dB Lärm;
Hochgeschwindigkeitszug - 90 dB;
Verkehrsstraße - 70 dB;
die Lautstärke einer normalen Unterh altung zwischen Menschen beträgt 65 dB;
Moderne Autos, die sich mit mäßiger Geschwindigkeit bewegen, erzeugen 50 dB Lärm;
durchschnittliche Radiolautstärke - 40 dB;
leise Unterh altung - 20 dB;
Baumlärm - 10 dB;
Die minimale Empfindlichkeitsschwelle für menschliche Geräusche liegt nahe bei 0 dB.

Die Empfindlichkeit des menschlichen Ohrs hängt ab vonSchallfrequenz und ist der Maximalwert für Schallwellen mit einer Frequenz von 2000-3000 Hz. Für einen Ton in diesem Frequenzbereich liegt die untere Schwelle der menschlichen Empfindlichkeit bei 10-5 dB. Höhere und niedrigere Frequenzen als das angegebene Intervall führen zu einer Erhöhung der unteren Empfindlichkeitsschwelle, sodass eine Person Frequenzen nahe 20 Hz und 20.000 Hz nur mit einer Intensität von mehreren zehn dB hört.

Bezüglich der oberen Intensitätsschwelle, ab der der Ton für eine Person Unannehmlichkeiten und sogar Schmerzen verursacht, sollte gesagt werden, dass er praktisch nicht von der Frequenz abhängt und im Bereich von 110-130 dB liegt.

Geometrische Eigenschaften einer Schallwelle

Eine echte Schallwelle ist ein komplexes Schwingungspaket von Longitudinalwellen, die in einfache harmonische Schwingungen zerlegt werden können. Jede solche Schwingung wird aus geometrischer Sicht durch folgende Eigenschaften beschrieben:

Amplitude - die maximale Abweichung jedes Abschnitts der Welle vom Gleichgewicht. Für diesen Wert ist die Bezeichnung A.
Punkt. Dies ist die Zeit, die eine einfache Welle benötigt, um ihre vollständige Schwingung abzuschließen. Nach dieser Zeit beginnt jeder Punkt der Welle seinen Schwingungsvorgang zu wiederholen. Die Periode wird üblicherweise mit dem Buchstaben T bezeichnet und im SI-System in Sekunden gemessen.
Frequenz. Dies ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viele Schwingungen eine bestimmte Welle pro Sekunde ausführt. Das heißt, es ist in seiner Bedeutung ein Wert, der zur Periode invers ist. Es wird mit dem lateinischen Buchstaben f bezeichnet. Für die Frequenz einer Schallwelle lautet die Formel zur Bestimmung durch eine Periode: f=1/T.
Die Länge einer Welle ist die Strecke, die sie in einer Schwingungsperiode zurücklegt. Geometrisch ist die Wellenlänge der Abstand zwischen zwei nächsten Maxima oder zwei nächsten Minima auf einer Sinuskurve. Die Schwingungslänge einer Schallwelle ist der Abstand zwischen den nächstgelegenen Bereichen der Luftkompression oder den nächstgelegenen Orten ihrer Verdünnung in dem Raum, in dem sich die Welle bewegt. Es wird normalerweise mit dem griechischen Buchstaben λ. bezeichnet.
Die Schallwellenausbreitungsgeschwindigkeit ist die Distanz, über die sich der Kompressionsbereich oder der Verdünnungsbereich der Welle pro Zeiteinheit ausbreitet. Dieser Wert wird mit dem Buchstaben v bezeichnet. Für die Geschwindigkeit einer Schallwelle lautet die Formel: v=λf.

Die Geometrie einer reinen Schallwelle, also einer Welle konstanter Reinheit, folgt einem Sinusgesetz. Im allgemeinen Fall lautet die Formel einer Schallwelle: y=Asin(ωt), wobei y der Wert der Koordinate eines gegebenen Punktes der Welle ist, t die Zeit ist, ω=2pif ist die zyklische Schwingungsfrequenz.

Aperiodischer Ton

Viele Schallquellen können als periodisch betrachtet werden, zum Beispiel der Klang von Musikinstrumenten wie Gitarre, Klavier, Flöte, aber es gibt auch eine große Anzahl von Klängen in der Natur, die aperiodisch sind, d.h. Schallschwingungen ändern ihre Frequenz und Form im Raum. Technisch wird diese Art von Geräusch als Rauschen bezeichnet. hellBeispiele für aperiodische Geräusche sind Stadtlärm, Meeresrauschen, Geräusche von Schlaginstrumenten wie einer Trommel und andere.

Schallausbreitungsmedium

Anders als elektromagnetische Strahlung, deren Photonen kein materielles Medium für ihre Ausbreitung benötigen, ist die Natur des Schalls so, dass ein bestimmtes Medium für seine Ausbreitung benötigt wird, das heißt, Schallwellen können dies nach den Gesetzen der Physik nicht sich im Vakuum ausbreiten.

Schall kann Gase, Flüssigkeiten und Feststoffe durchdringen. Die Haupteigenschaften einer sich in einem Medium ausbreitenden Schallwelle sind wie folgt:

Welle breitet sich linear aus;
er breitet sich in einem homogenen Medium gleichmäßig in alle Richtungen aus, d.h. der Schall weicht von der Quelle ab und bildet eine perfekte Kugeloberfläche.
unabhängig von der Amplitude und Frequenz des Schalls breiten sich seine Wellen in einem bestimmten Medium mit der gleichen Geschwindigkeit aus.

Die Geschwindigkeit von Schallwellen in verschiedenen Medien

Das Flugzeug durchbricht die Schallmauer

Die Geschwindigkeit der Schallausbreitung hängt von zwei Hauptfaktoren ab: dem Medium, in dem sich die Welle bewegt, und der Temperatur. Generell gilt: Je dichter das Medium und je höher seine Temperatur, desto schneller bewegt sich der Schall darin.

Zum Beispiel beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schallwelle in der Luft nahe der Erdoberfläche bei einer Temperatur von 20 °C und einer Luftfeuchtigkeit von 50 % 1235 km/h oder 343 m/s. In Wasser mit einer bestimmten Temperatur breitet sich Schall also 4,5-mal schneller auses sind etwa 5735 km/h oder 1600 m/s. Was die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von der Temperatur in der Luft anbelangt, so nimmt diese mit jedem Grad Celsius mit steigender Temperatur um 0,6 m/s zu.

Klangfarbe und Ton

Wenn man eine Saite oder Metallplatte frei schwingen lässt, erzeugt sie Klänge mit unterschiedlichen Frequenzen. Es ist sehr selten, einen Körper zu finden, der einen Ton mit einer bestimmten Frequenz aussendet, normalerweise hat der Ton eines Objekts eine Reihe von Frequenzen in einem bestimmten Intervall.

Die Klangfarbe eines Klangs wird durch die Anzahl der darin enth altenen Obertöne und deren jeweilige Intensität bestimmt. Die Klangfarbe ist ein subjektiver Wert, dh die Wahrnehmung eines klingenden Objekts durch eine bestimmte Person. Die Klangfarbe wird normalerweise durch die folgenden Adjektive charakterisiert: hoch, brillant, sonor, melodisch und so weiter.

Ton ist eine Klangempfindung, die es erlaubt, sie als hoch oder tief zu klassifizieren. Auch dieser Wert ist subjektiv und kann mit keinem Instrument gemessen werden. Der Ton ist mit einer objektiven Größe verbunden - der Frequenz einer Schallwelle, aber es gibt keine eindeutige Beziehung zwischen ihnen. Beispielsweise steigt bei einem Einzelfrequenzton konstanter Intensität der Ton mit zunehmender Frequenz an. Wenn die Frequenz des Tons konstant bleibt, aber seine Intensität zunimmt, wird der Ton tiefer.

Form der Schallquellen

Nach der Form des Körpers, der mechanisch schwingt und dadurch Schall erzeugt, gibt es drei Haupttypen von Schallwellenquellen:

Punktquelle. Es erzeugt kugelförmige Schallwellen, die mit der Entfernung von der Quelle schnell abklingen (etwa 6 dB, wenn die Entfernung von der Quelle verdoppelt wird).
Line-Quelle. Es erzeugt Zylinderwellen, deren Intensität langsamer abnimmt als bei einer Punktquelle (bei jeder Verdopplung des Abstands von der Quelle nimmt die Intensität um 3 dB ab).
Eine flache oder zweidimensionale Quelle. Es erzeugt Wellen nur in einer bestimmten Richtung. Ein Beispiel für eine solche Quelle wäre ein sich in einem Zylinder bewegender Kolben.

Elektronische Schallquellen

Um eine Schallwelle zu erzeugen, verwenden elektronische Quellen eine spezielle Membran (Lautsprecher), die aufgrund des Phänomens der elektromagnetischen Induktion mechanische Schwingungen ausführt. Zu diesen Quellen gehören: