Viele Menschen wissen, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe abnimmt. Überlegen Sie, warum der Luftdruck mit der Höhe abnimmt, geben Sie die Formel für die Abhängigkeit des Drucks von der Höhe an und überlegen Sie sich auch ein Beispiel zur Lösung des Problems mit der resultierenden Formel.
Was ist Luft?
Luft ist ein farbloses Gasgemisch, aus dem die Atmosphäre unseres Planeten besteht. Es enthält viele verschiedene Gase, die wichtigsten sind Stickstoff (78 %), Sauerstoff (21 %), Argon (0,9 %), Kohlendioxid (0,03 %) und andere.
Aus physikalischer Sicht gehorcht das Verh alten der Luft unter den auf der Erde herrschenden Bedingungen den Gesetzen eines idealen Gases - einem Modell, nach dem die Moleküle und Atome eines Gases nicht miteinander wechselwirken, die Die Abstände zwischen ihnen sind im Vergleich zu ihrer Größe riesig, und die Bewegungsgeschwindigkeit bei Raumtemperatur beträgt etwa 1000 m/s.
Luftdruck
Bei der Frage nach der Abhängigkeit des Drucks von der Höhe solltest du dir überlegen, was das bedeutetist der Begriff „Druck“aus physikalischer Sicht. Unter Luftdruck versteht man die Kraft, mit der die Luftsäule auf die Oberfläche drückt. In der Physik wird sie in Pascal (Pa) gemessen. 1 Pa bedeutet, dass eine Kraft von 1 Newton (N) senkrecht auf eine Fläche von 1 m2 aufgebracht wird2. Ein Druck von 1 Pa ist also ein sehr kleiner Druck.
Auf Meereshöhe beträgt der Luftdruck 101.325 Pa. Oder abgerundet 0,1 MPa. Dieser Wert wird als Druck von 1 Atmosphäre bezeichnet. Die obige Abbildung besagt, dass auf einer Plattform von 1 m2 Luft mit einer Kraft von 100 kN drückt! Dies ist eine große Kraft, aber eine Person spürt sie nicht, da das Blut in ihm einen ähnlichen Druck erzeugt. Außerdem bezieht sich Luft auf flüssige Stoffe (Flüssigkeiten gehören auch dazu). Und das bedeutet, dass es in alle Richtungen den gleichen Druck ausübt. Die letzte Tatsache legt nahe, dass sich der Druck der Atmosphäre von verschiedenen Seiten auf eine Person gegenseitig kompensiert.
Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe
Die Atmosphäre rund um unseren Planeten wird durch die Schwerkraft der Erde geh alten. Auch für den Luftdruckabfall mit zunehmender Höhe sind Gravitationskräfte verantwortlich. Fairerweise sei angemerkt, dass nicht nur die Erdanziehungskraft zu einer Druckminderung führt. Und auch das Senken der Temperatur trägt dazu bei.
Da Luft eine Flüssigkeit ist, kann man dafür die hydrostatische Formel für die Abhängigkeit des Drucks von der Tiefe (Höhe) verwenden, also ΔP=ρgΔh, wobei: ΔP die Höhe des Drucks ist Veränderungbei Höhenänderung um Δh, ρ - Luftdichte, g - Beschleunigung im freien Fall.
Da Luft ein ideales Gas ist, folgt aus der idealen Gaszustandsgleichung ρ=Pm/(kT), wobei m die Masse von 1 Molekül, T seine Temperatur, k ist ist die Boltzmann-Konstante.
Durch Kombinieren der beiden obigen Formeln und Auflösen der resultierenden Gleichung für Druck und Höhe erhält man die folgende Formel: Ph=P0e-mgh/(kT) wobei Ph und P0- Druck in Höhe h bzw. auf Meereshöhe. Der resultierende Ausdruck wird barometrische Formel genannt. Es kann verwendet werden, um den atmosphärischen Druck als Funktion der Höhe zu berechnen.
Manchmal ist es aus praktischen Gründen notwendig, das umgekehrte Problem zu lösen, dh die Höhe zu finden und den Druck zu kennen. Aus der barometrischen Formel erhält man leicht die Abhängigkeit der Höhe vom Druckniveau: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Beispiel zur Problemlösung
Die bolivianische Stadt La Paz ist die "höchste" Hauptstadt der Welt. Aus verschiedenen Quellen geht hervor, dass die Stadt auf einer Höhe von 3250 Meter bis 3700 Meter über dem Meeresspiegel liegt. Die Aufgabe besteht darin, den Luftdruck in der Höhe von La Paz zu berechnen.
Zur Lösung des Problems verwenden wir die Formel für die Abhängigkeit des Drucks von der Höhe: Ph=P0e -mg h/(kT), wobei: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (Durchschnitt zwischen 3250 m und3700 m), m=4, 81710-26 kg (unter Berücksichtigung der Molmasse von Luft 29 g/mol). Durch Einsetzen der Zahlen erh alten wir: Ph=67.534 Pa.
So beträgt der Luftdruck in der Hauptstadt Boliviens 67 % des Drucks auf Meereshöhe. Niedriger Luftdruck verursacht Schwindel und allgemeine körperliche Schwäche, wenn eine Person in bergiges Gelände klettert.
