Wahrscheinlichkeit ist eine Möglichkeit, das Wissen oder die Überzeugung auszudrücken, dass ein Ereignis eintreten wird oder bereits eingetreten ist. Dem Konzept wurde eine präzise mathematische Bedeutung in einer Theorie gegeben, die in Forschungsbereichen wie Mathematik, Statistik, Finanzen, Glücksspiel, Wissenschaft und Philosophie weit verbreitet ist, um Schlussfolgerungen über die Möglichkeit potenzieller Ereignisse und die zugrunde liegende Mechanik komplexer Systeme zu ziehen. Das Wort „Wahrscheinlichkeit“hat keine vereinbarte direkte Definition. Tatsächlich gibt es zwei große Kategorien von Interpretationen, deren Anhänger unterschiedliche Ansichten über ihre grundlegende Natur haben. In diesem Artikel finden Sie viele nützliche Dinge für sich selbst, entdecken mathematische Konzepte, finden heraus, wie Wahrscheinlichkeit gemessen wird und was sie ist.
Wahrscheinlichkeitstypen
Woran wird es gemessen?
Es gibt vier Arten, jede mit ihren eigenen Einschränkungen. Keiner dieser Ansätze ist falsch, aber einige sind nützlicher oder allgemeiner als andere.
- Klassische Wahrscheinlichkeit. Dasdie Deutung verdankt ihren Namen der frühen und augusteischen Genealogie. Von Laplace befürwortet und sogar in den Arbeiten von Pascal, Bernoulli, Huygens und Leibniz zu finden, weist es die Wahrscheinlichkeit in Abwesenheit jeglicher Beweise oder in Gegenwart symmetrisch ausgewogener Beweise zu. Die klassische Theorie gilt für gleich wahrscheinliche Ereignisse, wie das Ergebnis eines Münz- oder Würfelwurfs. Solche Ereignisse wurden als Equiposible bezeichnet. Wahrscheinlichkeit=Anzahl günstiger Möglichkeiten/Gesamtzahl geeigneter Möglichkeiten.
- Logische Wahrscheinlichkeit. Logische Theorien beh alten die Idee der klassischen Deutung bei, dass sie a priori durch Erforschung des Möglichkeitsraums bestimmt werden können.
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Subjektive Wahrscheinlichkeit. Welche sich aus dem persönlichen Urteil einer Person darüber ergibt, ob ein bestimmtes Ergebnis eintreten kann. Es enthält keine formalen Berechnungen und spiegelt nur Meinungen wider
Einige der Wahrscheinlichkeitsbeispiele
In welchen Einheiten wird die Wahrscheinlichkeit gemessen:
- X sagt: "Kauf hier keine Avocados. Sie sind ungefähr die Hälfte der Zeit verfault." X äußert seine Überzeugung über die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses – dass die Avocado verfault sein wird – basierend auf seiner persönlichen Erfahrung.
- Y sagt: "Ich bin mir zu 95 % sicher, dass die Hauptstadt von Spanien Barcelona ist." Hier drückt die Überzeugung von Y die Wahrscheinlichkeit aus seiner Sicht aus, weil nur er nicht weiß, dass die Hauptstadt Spaniens Madrid ist (unserer Meinung nach beträgt die Wahrscheinlichkeit 100%). Wir können es jedoch als subjektiv betrachten, da es sich ausdrücktMaß der Unsicherheit. Es ist, als würde Y sagen: „In 95 % der Fälle fühle ich mich so sicher, wie ich das tue, ich habe Recht.“
- Z sagt: "Du wirst in Omaha weniger wahrscheinlich erschossen als in Detroit." Z drückt eine Überzeugung aus, die (vermutlich) auf Statistiken basiert.
Mathematische Verarbeitung
Wie wird Wahrscheinlichkeit in der Mathematik gemessen?
In der Mathematik wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A durch eine reelle Zahl im Bereich von 0 bis 1 dargestellt und als P (A), p (A) oder Pr (A) geschrieben. Ein unmögliches Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit von 0, und ein bestimmtes hat eine Wahrscheinlichkeit von 1. Dies ist jedoch nicht immer wahr: Die Wahrscheinlichkeit eines 0-Ereignisses ist ebenso unmöglich wie 1. Das Gegenteil oder Komplement eines Ereignisses A ist ein Ereignis nicht A (d. h. ein Ereignis A, das nicht eintritt). Seine Wahrscheinlichkeit wird durch P (nicht A)=1 - P (A) bestimmt. Beispielsweise beträgt die Chance, bei einem Hex-Würfel keine Sechs zu würfeln, 1 – (die Chance, eine Sechs zu würfeln). Wenn beide Ereignisse A und B im selben Versuchsdurchlauf auftreten, spricht man von einer Schnittmenge oder der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von A und B. Wenn beispielsweise zwei Münzen umgedreht werden, besteht die Möglichkeit, dass beide mit Kopf gepaart werden. Wenn Ereignis A oder B oder beide bei derselben Versuchsdurchführung auftreten, nennt man dies die Vereinigung der Ereignisse A und B. Schließen sich zwei Ereignisse gegenseitig aus, dann ist die Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens gleich.
Hoffentlich haben wir jetzt die Frage beantwortet, wie die Wahrscheinlichkeit gemessen wird.
Schlussfolgerung
Die revolutionäre Entdeckung der Physik des 20. Jahrhunderts war die zufällige Natur von allemphysikalische Prozesse, die auf subatomarer Ebene ablaufen und den Gesetzen der Quantenmechanik unterliegen. Die Wellenfunktion selbst entwickelt sich deterministisch, solange keine Beobachtungen gemacht werden. Aber nach der vorherrschenden Kopenhagener Interpretation ist die Zufälligkeit, die durch den Zusammenbruch der Wellenfunktion bei der Beobachtung verursacht wird, grundlegend. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie notwendig ist, um die Natur zu beschreiben. Andere haben sich nie mit dem Verlust des Determinismus abgefunden. Albert Einstein sagte in einem Brief an Max Born: „Ich bin überzeugt, dass Gott nicht würfelt.“Obwohl es alternative Sichtweisen gibt, wie zum Beispiel die Quantendekohärenz, die die Ursache für den scheinbar zufälligen Kollaps ist. Unter den Physikern herrscht inzwischen große Einigkeit darüber, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie notwendig ist, um Quantenphänomene zu beschreiben.
