Jede Bewegung eines Körpers im Raum, die zu einer Veränderung seiner Gesamtenergie führt, ist mit Arbeit verbunden. In diesem Artikel werden wir uns überlegen, was diese Größe ist, was mechanische Arbeit misst und wie sie bezeichnet wird, und wir werden auch ein interessantes Problem zu diesem Thema lösen.
Arbeit als physikalische Größe
Bevor wir die Frage beantworten, in was mechanische Arbeit gemessen wird, machen wir uns mit diesem Wert vertraut. Arbeit ist definitionsgemäß das Skalarprodukt aus der Kraft und dem durch diese Kraft verursachten Verschiebungsvektor des Körpers. Mathematisch können wir die folgende Gleichheit schreiben:
A=(F¯S¯).
Runde Klammern geben das Skalarprodukt an. Aufgrund ihrer Eigenschaften wird diese Formel explizit wie folgt umgeschrieben:
A=FScos(α).
wobei α der Winkel zwischen Kraft- und Verschiebungsvektor ist.
Aus den geschriebenen Ausdrücken folgt, dass die Arbeit in Newton pro Meter (Nm) gemessen wird. Wie bekannt,diese Größe wird Joule (J) genannt. Das heißt, in der Physik wird mechanische Arbeit in Arbeitseinheiten Joule gemessen. Ein Joule entspricht einer solchen Arbeit, bei der eine parallel zur Bewegung des Körpers wirkende Kraft von einem Newton zu einer Veränderung seiner Lage im Raum um einen Meter führt.
Zur Bezeichnung mechanischer Arbeit in der Physik ist anzumerken, dass hierfür am häufigsten der Buchstabe A verwendet wird (von deutsch ardeit - Arbeit, Arbeit). In der englischsprachigen Literatur findet man die Bezeichnung dieses Wertes mit dem lateinischen Buchstaben W. In der russischsprachigen Literatur ist dieser Buchstabe der Macht vorbeh alten.
Arbeit und Energie
Bei der Frage, wie mechanische Arbeit gemessen wird, haben wir gesehen, dass ihre Einheiten mit denen der Energie übereinstimmen. Diese Koinzidenz ist kein Zufall. Tatsache ist, dass die betrachtete physikalische Größe eine der Erscheinungsformen von Energie in der Natur ist. Jede Bewegung von Körpern in Kraftfeldern oder in deren Abwesenheit erfordert Energiekosten. Letztere dienen dazu, die kinetische und potentielle Energie von Körpern zu verändern. Der Prozess dieser Veränderung ist geprägt von der geleisteten Arbeit.
Energie ist eine grundlegende Eigenschaft von Körpern. Es wird in isolierten Systemen gespeichert, es kann in mechanische, chemische, thermische, elektrische und andere Formen umgewandelt werden. Arbeit ist nur eine mechanische Manifestation von Energieprozessen.
Arbeiten in Gasen
Der oben geschriebene Ausdruck soll funktionierenist grundlegend. Diese Formel ist jedoch möglicherweise nicht geeignet, um praktische Probleme aus verschiedenen Bereichen der Physik zu lösen, sodass andere davon abgeleitete Ausdrücke verwendet werden. Ein solcher Fall ist die vom Gas verrichtete Arbeit. Es ist bequem, es mit der folgenden Formel zu berechnen:
A=∫V(PdV).
Hier ist P der Druck im Gas, V sein Volumen. Wenn man weiß, in was mechanische Arbeit gemessen wird, ist es einfach, die Gültigkeit des Integralausdrucks zu beweisen, nämlich:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Im Allgemeinen ist der Druck eine Funktion des Volumens, daher kann der Integrand eine beliebige Form annehmen. Bei einem isobaren Prozess erfolgt die Ausdehnung oder Kontraktion eines Gases bei konstantem Druck. In diesem Fall ist die Arbeit des Gases gleich dem einfachen Produkt aus dem Wert P und der Volumenänderung.
Arbeite, während du den Körper um die Achse drehst
Die Rotationsbewegung ist in Natur und Technik weit verbreitet. Es ist durch die Begriffe der Momente (Kraft, Impuls und Trägheit) gekennzeichnet. Um die Arbeit äußerer Kräfte zu bestimmen, die einen Körper oder ein System dazu gebracht haben, sich um eine bestimmte Achse zu drehen, müssen Sie zuerst das Kraftmoment berechnen. Es wird so berechnet:
M=Fd.
Wo d der Abstand vom Kraftvektor zur Rotationsachse ist, nennt man das Schulter. Das Drehmoment M, das zur Rotation des Systems um einen Winkel θ um eine Achse geführt hat, leistet folgende Arbeit:
A=Mθ.
Hier Mwird in Nm ausgedrückt und der Winkel θ wird im Bogenmaß angegeben.
Physikaufgabe für mechanische Arbeiten
Wie es im Artikel hieß, die Arbeit wird immer von dieser oder jener Kraft erledigt. Betrachten Sie das folgende interessante Problem.
Der Körper befindet sich auf einer Ebene, die in einem Winkel von 25o zum Horizont geneigt ist. Beim Herunterrutschen erhielt der Körper etwas kinetische Energie. Es ist notwendig, diese Energie sowie die Arbeit der Schwerkraft zu berechnen. Die Masse eines Körpers beträgt 1 kg, der Weg, den er entlang der Ebene zurücklegt, beträgt 2 Meter. Der Gleitreibungswiderstand kann vernachlässigt werden.
Oben wurde gezeigt, dass nur der Teil der Kraft wirkt, der entlang der Verschiebung gerichtet ist. Es ist leicht zu zeigen, dass in diesem Fall entlang der Verschiebung folgender Anteil der Gewichtskraft wirkt:
F=mgsin(α).
Hier ist α der Neigungswinkel der Ebene. Dann wird die Arbeit so berechnet:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Das heißt, die Schwerkraft leistet positive Arbeit.
Lassen Sie uns nun die kinetische Energie des Körpers am Ende des Abstiegs bestimmen. Merken Sie sich dazu das zweite Newtonsche Gesetz und berechnen Sie die Beschleunigung:
a=F/m=gsin(α).
Da das Gleiten des Körpers gleichmäßig beschleunigt wird, dürfen wir zur Bestimmung der Bewegungszeit die entsprechende kinematische Formel verwenden:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Die Geschwindigkeit des Körpers am Ende des Abstiegs wird wie folgt berechnet:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Die kinetische Energie der Translationsbewegung wird mit folgendem Ausdruck bestimmt:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Wir haben ein interessantes Ergebnis: Es stellt sich heraus, dass die Formel für die kinetische Energie genau mit dem Ausdruck für die Schwerkraft übereinstimmt, der früher erh alten wurde. Dies deutet darauf hin, dass die gesamte mechanische Arbeit der Kraft F darauf abzielt, die kinetische Energie des Gleitkörpers zu erhöhen. Tatsächlich fällt die Arbeit A aufgrund von Reibungskräften immer größer aus als die Energie E.
