Konzentration idealer Gasmoleküle. Formeln und Beispielproblem

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-02 17:44

Gas hat aufgrund der großen Fläche seiner aktiven Oberfläche und der hohen kinetischen Energie der das System bildenden Teilchen eine hohe Reaktivität gegenüber flüssigen und festen Körpern. In diesem Fall hängen die chemische Aktivität des Gases, sein Druck und einige andere Parameter von der Konzentration der Moleküle ab. Betrachten wir in diesem Artikel, was dieser Wert ist und wie er berechnet werden kann.

Von welchem Gas reden wir?

Dieser Artikel behandelt die sogenannten idealen Gase. Sie vernachlässigen die Größe der Partikel und die Wechselwirkung zwischen ihnen. Der einzige Prozess, der in idealen Gasen abläuft, sind elastische Stöße zwischen Partikeln und Gefäßwänden. Das Ergebnis dieser Kollisionen ist ein absoluter Druck.

Jedes reale Gas nähert sich ideal in seinen Eigenschaften an, wenn sein Druck oder seine Dichte verringert und seine absolute Temperatur erhöht wird. Dennoch gibt es Chemikalien, die selbst bei niedrigen und hohen DichtenTemperaturen sind weit vom idealen Gas entfernt. Ein markantes und bekanntes Beispiel für eine solche Substanz ist Wasserdampf. Tatsache ist, dass seine Moleküle (H_{2O) hochpolar sind (Sauerstoff zieht Elektronendichte von Wasserstoffatomen weg). Polarität führt zu einer signifikanten elektrostatischen Wechselwirkung zwischen ihnen, was eine grobe Verletzung des Konzepts eines idealen Gases darstellt.}

Universalgesetz von Clapeyron-Mendeleev

Um die Konzentration von Molekülen eines idealen Gases berechnen zu können, sollte man sich mit dem Gesetz vertraut machen, das den Zustand eines idealen Gassystems unabhängig von seiner chemischen Zusammensetzung beschreibt. Dieses Gesetz trägt die Namen des Franzosen Emile Clapeyron und des russischen Wissenschaftlers Dmitri Mendeleev. Die entsprechende Gleichung lautet:

PV=nRT.

Gleichheit besagt, dass für ein ideales Gas das Produkt aus Druck P und Volumen V immer direkt proportional zum Produkt aus absoluter Temperatur T und Stoffmenge n sein muss. Hier ist R der Proportionalitätskoeffizient, der als universelle Gaskonstante bezeichnet wird. Sie zeigt die Arbeit, die 1 mol Gas durch Expansion verrichtet, wenn es um 1 K erwärmt wird (R=8, 314 J/(molK)).

Konzentration von Molekülen und ihre Berechnung

Unter der Konzentration von Atomen oder Molekülen versteht man laut Definition die Anzahl der Teilchen im System, die pro Volumeneinheit fällt. Mathematisch können Sie schreiben:

c_N=N/V.

Wobei N die Gesamtzahl der Teilchen im System ist.

Bevor wir die Formel zur Bestimmung der Konzentration von Gasmolekülen aufschreiben, erinnern wir uns an die Definition der Stoffmenge n und den Ausdruck, der den Wert von R mit der Boltzmann-Konstanten k_{B in Beziehung setzt:}

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Unter Verwendung dieser Gleichungen drücken wir das N/V-Verhältnis aus der universellen Zustandsgleichung aus:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Wir haben also die Formel zur Bestimmung der Konzentration von Partikeln in einem Gas. Wie Sie sehen können, ist er direkt proportional zum Druck im System und umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur.

Da die Anzahl der Teilchen im System groß ist, ist die Konzentration c_N für praktische Berechnungen unpraktisch. Stattdessen wird häufiger die molare Konzentration c _{verwendet. Sie ist für ein ideales Gas wie folgt definiert:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Beispielaufgabe

Es ist notwendig, die molare Konzentration von Sauerstoffmolekülen in der Luft unter normalen Bedingungen zu berechnen.

Um dieses Problem zu lösen, bedenke, dass Luft 21 % Sauerstoff enthält. Gemäß dem Gesetz von D alton erzeugt Sauerstoff einen Partialdruck von 0,21P₀, wobei P₀=101325 Pa (eine Atmosphäre) ist. Normalbedingungen gehen ebenfalls von einer Temperatur von 0 ^{oC aus(273,15 K).}

Wir kennen alle notwendigen Parameter, um die molare Sauerstoffkonzentration in der Luft zu berechnen. Wir erh alten:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Reduziert man diese Konzentration auf ein Volumen von 1 Liter, so erhält man den Wert 0,009 mol/L.

Um zu verstehen, wie viele O₂ Moleküle in 1 Liter Luft enth alten sind, multiplizieren Sie die berechnete Konzentration mit der Zahl N_A. Nach Abschluss dieses Vorgangs erh alten wir einen riesigen Wert: N(O₂)=5, 6410^21Moleküle.