Mathematik ist alles, was diese Wissenschaft studiert, in allgemeinster Form ausgedrückt.
Bildungswissenschaftler beschäftigen sich hauptsächlich mit Werkzeugen, Methoden und Ansätzen, die das Lernen im Allgemeinen erleichtern. Allerdings ist die mathematikpädagogische Forschung, die auf dem europäischen Kontinent als Didaktik oder Pädagogik der Mathematik bekannt ist, heute ein weites Feld mit eigenen Konzepten, Theorien, Methoden, nationalen und internationalen Organisationen, Konferenzen und Literatur geworden.
Geschichte
Das elementare Fach Mathematik war Teil des Bildungssystems in den meisten alten Zivilisationen, darunter Griechenland, das Römische Reich, die Vedische Gesellschaft und natürlich Ägypten. In den meisten Fällen stand formale Bildung nur männlichen Kindern mit ziemlich hohem Status oder Vermögen zur Verfügung.
In der Geschichte des Fachs Mathematik hat Platon auch die Geisteswissenschaften in Trivium und Quadrivium eingeteilt. Sie enth altenverschiedene Bereiche der Arithmetik und Geometrie. Diese Struktur wurde in der Struktur der klassischen Bildung fortgesetzt, die im mittel alterlichen Europa entwickelt wurde. Gerade auf der Grundlage der euklidischen Elemente wird der Geometrieunterricht fast überall verbreitet. Auszubildende in Berufen wie Maurer, Kaufmann oder Kreditgeber können sich auf ein so praxisnahes Studium der Mathematik freuen, da sie in direktem Zusammenhang mit ihrem Beruf steht.
Während der Renaissance ging der akademische Status der Mathematik zurück, weil sie eng mit Handel und Gewerbe verbunden war und als etwas unchristlich g alt. Obwohl sie weiterhin an europäischen Universitäten gelehrt wurde, g alt sie als dem Studium der Natur-, Metaphysik- und Moralphilosophie untergeordnet.
Das erste moderne arithmetische Beispielprogramm im Fach Mathematik (beginnend mit Addition, dann Subtraktion, Multiplikation und Division) entstand in italienischen Schulen im 14. Jahrhundert. Diese Methoden, die sich entlang der Handelsrouten ausbreiten, wurden nur für den Einsatz im Handel entwickelt. Sie standen im Gegensatz zu der an Universitäten gelehrten platonischen Mathematik, die eher philosophisch war und Zahlen eher als Konzepte denn als Rechenmethoden behandelte.
Sie grenzten auch an die Theorien, die von Handwerkslehrlingen gelernt wurden. Ihr Wissen war ganz spezifisch für die anstehenden Aufgaben. So kann man zum Beispiel ein Brett in Drittel teilen, anstatt die Länge zu messen und die arithmetische Operation der Teilung zu verwenden, mit einem Stück Schnur.
Spätere Zeiten und neuere Geschichte
Soziale NetzwerkeDer Status der mathematischen Ausbildung verbesserte sich im 17. Jahrhundert, als 1613 ein Lehrstuhl für dieses Fach an der Universität von Aberdeen eingerichtet wurde. Dann, 1619, wurde die Geometrie als Lehrfach an der Universität Oxford entdeckt. Ein spezialisierter Lehrstuhl wurde 1662 von der University of Cambridge eingerichtet. Aber auch ein vorbildliches Programm im Fach Mathematik außerhalb der Hochschulen war eine Seltenheit. Selbst Isaac Newton zum Beispiel erhielt keine Ausbildung in Geometrie und Arithmetik, bis er 1661 in das Trinity College in Cambridge eintrat.
Im 20. Jahrhundert gehörten Naturwissenschaften in allen Industrieländern bereits zum Kernlehrplan für Mathematik.
Im 20. Jahrhundert beeinflusste der kulturelle Einfluss des „elektronischen Zeit alters“auch die Theorie der Erziehung und des Unterrichts. Während sich der vorherige Ansatz auf die „Arbeit mit spezialisierten Rechenaufgaben“konzentrierte, verfügte der aufkommende Strukturtyp über Kenntnisse, die sogar kleine Kinder zum Nachdenken über die Zahlentheorie und ihre Mengen anregten.
Welches Fach ist Mathe, Ziele
Zu verschiedenen Zeiten und in verschiedenen Kulturen und Ländern wurden zahlreiche Ziele für den Mathematikunterricht gesetzt. Dazu gehörten:
- Das Lehren und Beherrschen grundlegender Zählfähigkeiten für absolut alle Schüler.
- Praktischer Mathematikunterricht (Arithmetik, elementare Algebra, Geometrie von Ebenen und Volumenkörpern, Trigonometrie) für die meisten Kinder, um das Handwerk zu üben.
- Abstrakte Konzepte lehren (wie zSatz und Funktion) in einem frühen Alter.
- Unterricht bestimmter Bereiche der Mathematik (z. B. Euklidische Geometrie), als Beispiel für ein axiomatisches System und ein Modell des deduktiven Denkens.
- Das Studium verschiedener Gebiete (zB Analysis) als Beispiel für die intellektuellen Errungenschaften der modernen Welt.
- Unterrichten von fortgeschrittener Mathematik für Studenten, die eine Karriere in Naturwissenschaften oder Ingenieurwissenschaften anstreben.
- Heuristiken und andere Problemlösungsstrategien lehren, um nicht routinemäßige Probleme zu lösen.
Tolle Ziele, aber wie viele moderne Schulkinder sagen: „Mein Lieblingsfach ist Mathe.“
Beliebteste Methoden
Die im jeweiligen Kontext eingesetzten Methoden werden maßgeblich von den Zielen bestimmt, die das jeweilige Bildungssystem zu erreichen versucht. Zu den Lehrmethoden für Mathematik gehören die folgenden:
- Klassische Bildung. Studium des Fachs von einfach (Rechen in Grundschulklassen) bis komplex.
- Ein nicht standardmäßiger Ansatz. Es basiert auf dem Studium des Fachs im Quadrivium, das im Mittel alter einst Teil des klassischen Lehrplans war und auf euklidischen Elementen aufbaut. Er ist es, der als Paradigma in der Deduktion gelehrt wird.
Spiele können Schüler motivieren, Fähigkeiten zu verbessern, die normalerweise auswendig gelernt werden. Beim Zahlen-Bingo würfeln die Spieler mit 3 Würfeln und führen dann grundlegende Berechnungen mit diesen Zahlen durch, um neue Werte zu erh alten, die sie auf dem Brett platzieren, um zu versuchen, 4 Felder hintereinander abzudecken.
ComputerMathematik ist ein Ansatz, der auf der Verwendung von Software als Hauptwerkzeug für Computer basiert, für den die folgenden Fächer kombiniert wurden: Mathematik und Informatik. Es wurden auch mobile Apps entwickelt, um Schülern das Erlernen des Fachs zu erleichtern
Traditioneller Ansatz
Schrittweise und systematische Führung durch die Hierarchie mathematischer Konzepte, Ideen und Methoden. Beginnt mit Arithmetik, gefolgt von euklidischer Geometrie und elementarer Algebra, die gleichzeitig unterrichtet werden.
Erfordert, dass der Lehrer über primitive Mathematik gut informiert ist, da Entscheidungen über Didaktik und Lehrpläne oft eher von der Logik des Fachs als von pädagogischen Erwägungen diktiert werden. Es entstehen andere Methoden, die einige Aspekte dieses Ansatzes hervorheben.
Verschiedene Übungen zur Festigung des Wissens
Stärke deine mathematischen Fähigkeiten, indem du viele ähnliche Aufgaben erledigst, wie das Addieren unechter Brüche oder das Lösen quadratischer Gleichungen.
Historische Methode: Vermittlung der Entwicklung der Mathematik im epochalen, sozialen und kulturellen Kontext. Bietet mehr menschliches Interesse als der übliche Ansatz.
Meisterschaft: Die Art und Weise, wie die meisten Schüler ein hohes Kompetenzniveau erreichen müssen, bevor sie Fortschritte machen.
Neuheit in der modernen Welt
Eine Mathe-Lehrmethode, die sich auf abstrakte Konzepte wie zMengenlehre, Funktionen und Grundlagen, und so weiter. In den USA als Reaktion auf die Herausforderung der frühen sowjetischen technologischen Überlegenheit im Weltraum eingeführt, wurde es Ende der 1960er Jahre umstritten. Einer der einflussreichsten Kritiker der Neuzeit war Maurice Kline. Es war seine Methode, die eine der beliebtesten parodistischen Lehren von Tom Lehrer war, sagte er:
"… bei dem neuen Ansatz ist es, wie Sie wissen, wichtig, zu verstehen, was Sie tun, und nicht, wie Sie die richtige Antwort erh alten."
Problemlösen, Mathematik, Zählen
Fördern Sie Einfallsreichtum, Kreativität und heuristisches Denken, indem Sie den Schülern offene, ungewöhnliche und manchmal ungelöste Probleme präsentieren. Die Probleme können von einfachen verbalen Herausforderungen bis hin zu internationalen Mathematikwettbewerben wie den Olympischen Spielen reichen. Problemlösung wird als Mittel verwendet, um neues Wissen zu schaffen, normalerweise basierend auf dem vorherigen Verständnis der Schüler.
Unter den mathematischen Fächern, die im Rahmen des Schullehrplans studiert werden:
- Mathematik (Klassen 1 bis 6).
- Algebra (7-11).
- Geometrie (Klassen 7-11).
- IKT (Informatik) Klassen 5-11.
Freizeitmathematik wird als Wahlfach eingeführt. Unterh altsame Herausforderungen können Schüler motivieren, ein Fach zu lernen, und ihre Freude daran steigern.
Standardbasiert
Das Konzept der vorschulischen Mathematikerziehung konzentriert sich darauf, das Verständnis der Schüler für verschiedene Ideen und Verfahren zu vertiefen. Dieses Konzept ist formalisiertDer National Council of Teachers, der die "Prinzipien und Standards" für das Fach in der Schule erstellt hat.
Relationaler Ansatz
Verwendet klassische Themen, um alltägliche Probleme zu lösen, und bezieht diese Informationen auf aktuelle Ereignisse. Dieser Ansatz konzentriert sich auf die vielen Anwendungen der Mathematik und hilft den Schülern zu verstehen, warum sie Mathematik lernen müssen, und wie sie das Gelernte auf reale Situationen außerhalb des Klassenzimmers anwenden können.
Inh alts- und Altersstufen
Je nachdem, wie alt die Person ist, wird unterschiedlich viel Mathematik unterrichtet. Manchmal gibt es Kinder, denen schon früh ein komplexeres Niveau des Faches vermittelt werden kann, für die sie in eine Physik- und Mathematikschule oder -klasse eingeschrieben werden.
Grundlegende Mathematik wird in den meisten Ländern auf die gleiche Weise unterrichtet, obwohl es einige Unterschiede gibt.
Am häufigsten werden Algebra, Geometrie und Analysis als separate Kurse in verschiedenen Jahren der High School studiert. Die Mathematik ist in den meisten anderen Ländern integriert, und dort werden jedes Jahr Themen aus allen Bereichen studiert.
Im Allgemeinen lernen die Schüler dieser naturwissenschaftlichen Programme im Alter von 16 bis 17 Jahren Analysis und Trigonometrie sowie ganze und komplexe Zahlen, analytische Geometrie, Exponential- und Logarithmusfunktionen und unendliche Reihen in ihrem letzten Jahr an der High School. Wahrscheinlichkeit und Statistik können in dieser Zeit auch unterrichtet werden.
Standards
DurchgehendFür den größten Teil der Geschichte wurden die Standards für den Mathematikunterricht lokal von einzelnen Schulen oder von Lehrern auf der Grundlage von Verdiensten festgelegt.
In der Neuzeit hat es eine Verschiebung hin zu regionalen oder nationalen Standards gegeben, normalerweise unter der Schirmherrschaft breiterer Schulmathematikfächer. In England beispielsweise ist diese Ausbildung als Teil des National Curriculum verankert. Wohingegen Schottland sein eigenes System unterhält.
Eine Studie anderer Gelehrter, die basierend auf landesweiten Daten herausfanden, dass Schüler mit höheren Punktzahlen bei standardisierten Mathematiktests mehr Kurse in der High School belegten. Dies hat einige Länder dazu veranlasst, ihre Unterrichtspolitik in dieser akademischen Disziplin zu überarbeiten.
Beispielsweise wurde eine Vertiefung des Faches im Mathematikstudium durch das Lösen von Aufgaben auf niedrigerem Niveau ergänzt, wodurch ein „Verwässerungseffekt“entstand. Derselbe Ansatz wurde auf Klassen mit einem regulären Schullehrplan in Mathematik angewendet, wobei komplexere Aufgaben und Konzepte darin "eingekeilt" wurden. T
Forschung
Natürlich gibt es heute keine idealen und nützlichsten Theorien für das Studium des Fachs Mathematik in der Schule. Es lässt sich jedoch nicht leugnen, dass es fruchtbare Lehren für Kinder gibt.
In den letzten Jahrzehnten wurde viel geforscht, um herauszufinden, wie diese vielen Theorien der Informationsintegration auf das neueste moderne Lernen angewendet werden können.
Einer der meistenEin starkes Ergebnis und Errungenschaft der jüngsten Experimente und Tests ist, dass das wichtigste Merkmal eines effektiven Unterrichts darin bestand, den Schülern "Möglichkeiten zum Lernen" zu bieten. Das heißt, Lehrer können Erwartungen, Zeiten, Arten von mathematischen Aufgaben, Fragen, akzeptable Antworten und Arten von Diskussionen definieren, die sich auf die Fähigkeit des Prozesses auswirken, Informationen umzusetzen.
Dies sollte sowohl die Effektivität der Fähigkeiten als auch das konzeptionelle Verständnis umfassen. Der Lehrer ist wie ein Assistent, keine Stiftung. Es ist aufgefallen, dass die Schüler in den Klassen, in denen dieses System eingeführt wurde, oft sagen: „Mein Lieblingsfach ist Mathematik.“
Konzeptionelles Verständnis
Die beiden wichtigsten Merkmale des Unterrichts in dieser Richtung sind die explizite Beachtung von Konzepten und die Befähigung der Schüler, wichtige Probleme und schwierige Aufgaben selbstständig zu bewältigen.
Diese beiden Merkmale wurden durch eine Vielzahl von Studien bestätigt. Die explizite Aufmerksamkeit für Konzepte beinh altet das Herstellen von Verbindungen zwischen Fakten, Verfahren und Ideen (dies wird oft als eine der Stärken des Mathematikunterrichts in ostasiatischen Ländern angesehen, wo Lehrer normalerweise etwa die Hälfte ihrer Zeit darauf verwenden, Verbindungen herzustellen. Das andere Extrem ist den Vereinigten Staaten, wo es im Klassenzimmer wenig bis gar keine Auferlegung gibt).
Diese Beziehungen können hergestellt werden, indem man die Bedeutung von Verfahren, Fragen erklärt, Strategien und Problemlösungen vergleicht, feststellt, dass eine Aufgabe ein Sonderfall einer anderen ist, und erinnertden Schülern über die Hauptpunkte, diskutieren, wie verschiedene Unterrichtseinheiten interagieren und so weiter.
