Wenn die Physik den Bewegungsvorgang von Körpern in nicht-trägen Bezugssystemen untersucht, muss man die sogenannte Coriolis-Beschleunigung berücksichtigen. In dem Artikel werden wir ihm eine Definition geben, zeigen, warum er auftritt und wo er sich auf der Erde manifestiert.
Was ist Coriolis-Beschleunigung?
Um diese Frage kurz zu beantworten, können wir sagen, dass dies die Beschleunigung ist, die als Ergebnis der Wirkung der Coriolis-Kraft auftritt. Letzteres manifestiert sich, wenn sich der Körper in einem nicht trägen rotierenden Bezugssystem bewegt.
Erinnere dich daran, dass sich Nicht-Trägheitssysteme mit Beschleunigung bewegen oder im Raum rotieren. Bei den meisten physikalischen Problemen wird unser Planet als Trägheitsbezugssystem angenommen, da seine Rotationswinkelgeschwindigkeit zu klein ist. Bei Betrachtung dieses Themas wird jedoch davon ausgegangen, dass die Erde nicht träge ist.
In nicht-inertialen Systemen gibt es fiktive Kräfte. Aus Sicht eines Beobachters in einem Nicht-Trägheitssystem treten diese Kräfte grundlos auf. Zentrifugalkraft ist zum Beispielgefälscht. Sein Aussehen wird nicht durch den Aufprall auf den Körper verursacht, sondern durch das Vorhandensein der Trägheitseigenschaft darin. Gleiches gilt für die Coriolis-Kraft. Es ist eine fiktive Kraft, die durch die Trägheitseigenschaften des Körpers in einem rotierenden Bezugssystem verursacht wird. Sein Name ist mit dem Namen des Franzosen Gaspard Coriolis verbunden, der ihn als Erster berechnete.
Corioliskraft und Bewegungsrichtungen im Raum
Nachdem wir uns mit der Definition der Coriolis-Beschleunigung vertraut gemacht haben, wollen wir uns nun einer speziellen Frage widmen - in welchen Bewegungsrichtungen eines Körpers im Raum relativ zu einem rotierenden System tritt sie auf.
Stellen wir uns eine Scheibe vor, die sich in einer horizontalen Ebene dreht. Durch seinen Mittelpunkt verläuft eine vertikale Rotationsachse. Lassen Sie den Körper relativ dazu auf der Scheibe ruhen. Im Ruhezustand wirkt eine Zentrifugalkraft darauf, die entlang des Radius von der Rotationsachse gerichtet ist. Wenn ihr keine Zentripetalkraft entgegenwirkt, fliegt der Körper von der Scheibe.
Stellen Sie sich nun vor, dass sich der Körper senkrecht nach oben bewegt, also parallel zur Achse. In diesem Fall ist ihre lineare Rotationsgeschwindigkeit um die Achse gleich der der Scheibe, d. h. es tritt keine Coriolis-Kraft auf.
Wenn der Körper begann, eine radiale Bewegung auszuführen, dh er begann, sich der Achse zu nähern oder sich von ihr zu entfernen, tritt die Coriolis-Kraft auf, die tangential zur Drehrichtung der Scheibe gerichtet ist. Sein Auftreten ist mit der Erh altung des Drehimpulses und mit dem Vorhandensein eines bestimmten Unterschieds in den linearen Geschwindigkeiten der Punkte der Scheibe verbunden, die sich darauf befindenunterschiedliche Abstände von der Rotationsachse.
Schließlich, wenn sich der Körper tangential zur rotierenden Scheibe bewegt, dann tritt eine zusätzliche Kraft auf, die ihn entweder zur Rotationsachse hin oder von ihr weg drückt. Dies ist die radiale Komponente der Coriolis-Kraft.
Da die Richtung der Coriolis-Beschleunigung mit der Richtung der betrachteten Kraft zusammenfällt, hat diese Beschleunigung auch zwei Komponenten: radial und tangential.
Formel von Kraft und Beschleunigung
Kraft und Beschleunigung stehen nach dem zweiten Newtonschen Gesetz in folgendem Zusammenhang:
F=ma.
Wenn wir das obige Beispiel mit einem Körper und einer rotierenden Scheibe betrachten, können wir für jede Komponente der Coriolis-Kraft eine Formel erh alten. Wenden Sie dazu das Gesetz der Erh altung des Drehimpulses an und erinnern Sie sich an die Formel für die Zentripetalbeschleunigung und den Ausdruck für den Zusammenhang zwischen Winkel- und Lineargeschwindigkeit. Zusammenfassend lässt sich die Corioliskraft wie folgt definieren:
F=-2m[ωv].
Hier ist m die Masse des Körpers, v ist seine lineare Geschwindigkeit in einem nicht-trägen System, ω ist die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems selbst. Die entsprechende Coriolis-Beschleunigungsformel hat die Form:
a=-2[ωv].
Das Vektorprodukt der Geschwindigkeiten steht in eckigen Klammern. Sie enthält die Antwort auf die Frage, wohin die Coriolis-Beschleunigung gerichtet ist. Sein Vektor ist senkrecht sowohl zur Rotationsachse als auch zur linearen Geschwindigkeit des Körpers gerichtet. Dies bedeutet, dass die studiertenBeschleunigung führt zu einer Krümmung einer geradlinigen Bewegungsbahn.
Einfluss der Corioliskraft auf den Flug einer Kanonenkugel
Um besser zu verstehen, wie sich die untersuchte Kraft in der Praxis manifestiert, betrachte das folgende Beispiel. Lassen Sie die Kanone, die sich auf dem Nullmeridian und dem Nullbreitengrad befindet, direkt nach Norden schießen. Wenn sich die Erde nicht von West nach Ost drehen würde, würde der Kern bei 0° Länge fallen. Aufgrund der Rotation des Planeten wird der Kern jedoch auf einem anderen Längengrad fallen, der nach Osten verschoben ist. Dies ist das Ergebnis der Coriolis-Beschleunigung.
Die Erklärung des beschriebenen Effekts ist einfach. Wie Sie wissen, haben Punkte auf der Erdoberfläche zusammen mit Luftmassen darüber eine große lineare Rotationsgeschwindigkeit, wenn sie sich in niedrigen Breiten befinden. Beim Start von der Kanone hatte der Kern eine hohe lineare Rotationsgeschwindigkeit von West nach Ost. Diese Geschwindigkeit bewirkt, dass es beim Fliegen in höheren Breiten nach Osten driftet.
Coriolis-Effekt und Meeres- und Luftströmungen
Am deutlichsten wird die Wirkung der Corioliskraft am Beispiel von Meeresströmungen und der Bewegung von Luftmassen in der Atmosphäre. So durchquert der Golfstrom, beginnend im Süden Nordamerikas, den gesamten Atlantischen Ozean und erreicht aufgrund des festgestellten Effekts die Küsten Europas.
Was die Luftmassen betrifft, so sind die Passatwinde, die in niedrigen Breiten das ganze Jahr über von Osten nach Westen wehen, eine deutliche Manifestation des Einflusses der Coriolis-Kraft.
Beispielaufgabe
Die Formel fürCoriolis-Beschleunigung. Es ist notwendig, es zu verwenden, um die Beschleunigung zu berechnen, die ein Körper erwirbt, wenn er sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m / s auf einem Breitengrad von 45 ° bewegt.
Um die Formel für die Beschleunigung in Bezug auf unseren Planeten zu verwenden, sollten Sie die Abhängigkeit vom Breitengrad θ hinzufügen. Die Arbeitsformel sieht folgendermaßen aus:
a=2ωvsin(θ).
Das Minuszeichen wurde weggelassen, da es die Richtung der Beschleunigung definiert, nicht ihren Betrag. Für die Erde ist ω=7,310-5rad/s. Setzen wir alle bekannten Zahlen in die Formel ein, erh alten wir:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Wie Sie sehen können, ist die berechnete Coriolis-Beschleunigung fast 10.000-mal kleiner als die Gravitationsbeschleunigung.
