Die Welt der Natur ist ein komplexer Ort. Harmonien ermöglichen es Menschen und Wissenschaftlern, die Ordnung darin zu unterscheiden. In der Physik ist seit langem bekannt, dass das Prinzip der Symmetrie eng mit den Erh altungssätzen verbunden ist. Die drei bekanntesten Regeln sind: Energieerh altung, Impuls und Impuls. Das Fortbestehen des Drucks ist eine Folge der Tatsache, dass sich die Einstellungen der Natur in keinem Intervall ändern. Beispielsweise kann man sich im Newtonschen Gravitationsgesetz vorstellen, dass GN, die Gravitationskonstante, von der Zeit abhängt.
In diesem Fall wird keine Energie gespart. Durch experimentelle Suche nach Energieerh altungsverletzungen können einer solchen zeitlichen Änderung strenge Grenzen gesetzt werden. Dieses Symmetrieprinzip ist ziemlich weit gefasst und wird sowohl in der Quantenmechanik als auch in der klassischen Mechanik angewendet. Physiker bezeichnen diesen Parameter manchmal als Homogenität der Zeit. Ebenso ist die Impulserh altung eine Folge der Tatsache, dass es keinen besonderen Ort gibt. Auch wenn die Welt in kartesischen Koordinaten beschrieben wird, das kümmert die Naturgesetze nichtQuelle berücksichtigen.
Diese Symmetrie wird "translationale Invarianz" oder Homogenität des Raumes genannt. Schließlich hängt die Drehimpulserh altung mit dem bekannten Prinzip der Harmonie im Alltag zusammen. Die Naturgesetze sind bei Drehungen unveränderlich. Es spielt beispielsweise nicht nur keine Rolle, wie eine Person den Koordinatenursprung wählt, sondern es spielt auch keine Rolle, wie sie die Ausrichtung der Achsen wählt.
Diskrete Klasse
Das Prinzip der Raum-Zeit-Symmetrie, Verschiebung und Rotation nennt man kontinuierliche Harmonien, weil man die Koordinatenachsen beliebig verschieben und um beliebige Winkel drehen kann. Die andere Klasse heißt diskret. Ein Beispiel für Harmonie sind sowohl Reflexionen in einem Spiegel als auch Parität. Auch die Newtonschen Gesetze haben dieses Prinzip der bilateralen Symmetrie. Man muss nur die Bewegung eines Objekts beobachten, das in ein Gravitationsfeld fällt, und dann dieselbe Bewegung in einem Spiegel studieren.
Obwohl die Flugbahn anders ist, gehorcht sie den Newtonschen Gesetzen. Das kennt jeder, der schon einmal vor einem sauberen, gut polierten Spiegel gestanden hat und verwirrt darüber ist, wo das Objekt und wo das Spiegelbild war. Eine andere Möglichkeit, dieses Prinzip der Symmetrie zu beschreiben, ist die Ähnlichkeit zwischen links und entgegengesetzt. Beispielsweise werden dreidimensionale kartesische Koordinaten üblicherweise nach der "Rechte-Hand-Regel" geschrieben. Das heißt, der positive Fluss entlang der z-Achse liegt in der Richtung, in die der Daumen zeigt, wenn die Person ihre rechte Hand um z dreht, beginnend bei x Oy und sich in Richtung x bewegt.
UnkonventionellKoordinatensystem 2 ist entgegengesetzt. Darauf gibt die Z-Achse die Richtung an, in der die linke Hand sein wird. Die Aussage, dass die Newtonschen Gesetze unveränderlich sind, bedeutet, dass eine Person jedes Koordinatensystem verwenden kann und die Naturgesetze gleich aussehen. Und es ist auch erwähnenswert, dass die Paritätssymmetrie normalerweise mit dem Buchstaben P bezeichnet wird. Kommen wir nun zur nächsten Frage.
Operationen und Symmetriearten, Symmetrieprinzipien
Parität ist nicht die einzige diskrete Proportionalität von Interesse für die Wissenschaft. Die andere heißt Zeitumstellung. In der Newtonschen Mechanik kann man sich eine Videoaufnahme eines Objekts vorstellen, das unter der Schwerkraft fällt. Danach müssen Sie erwägen, das Video rückwärts laufen zu lassen. Sowohl "in der Zeit vorwärts" als auch "rückwärts" Bewegungen gehorchen den Newtonschen Gesetzen (Rückwärtsbewegung kann eine Situation beschreiben, die nicht sehr plausibel ist, aber sie wird die Gesetze nicht verletzen). Die Zeitumkehr wird normalerweise mit dem Buchstaben T bezeichnet.
Ladungskonjugation
Für jedes bekannte Teilchen (Elektron, Proton usw.) gibt es ein Antiteilchen. Es hat genau die gleiche Masse, aber die entgegengesetzte elektrische Ladung. Das Antiteilchen eines Elektrons heißt Positron. Ein Proton ist ein Antiproton. Vor kurzem wurde Antiwasserstoff hergestellt und untersucht. Ladungskonjugation ist eine Symmetrie zwischen Teilchen und ihren Antiteilchen. Offensichtlich sind sie nicht gleich. Aber das Prinzip der Symmetrie bedeutet, dass beispielsweise das Verh alten eines Elektrons in einem elektrischen Feld identisch ist mit den Aktionen eines Positrons im gegenüberliegenden Hintergrund. Ladungskonjugation ist bezeichnetBuchstabe C.
Diese Symmetrien sind jedoch keine exakten Proportionen der Naturgesetze. 1956 zeigten Experimente unerwartet, dass es bei einer Art von Radioaktivität namens Beta-Zerfall eine Asymmetrie zwischen links und rechts gab. Es wurde zuerst beim Zerfall von Atomkernen untersucht, lässt sich aber am einfachsten beim Zerfall des negativ geladenen π-Mesons, eines weiteren stark wechselwirkenden Teilchens, beschreiben.
Es wiederum zerfällt entweder in ein Myon oder in ein Elektron und dessen Antineutrino. Aber Zerfälle bei einer gegebenen Ladung sind sehr selten. Dies liegt (durch ein Argument, das die spezielle Relativitätstheorie verwendet) an der Tatsache, dass ein Konzept immer mit seiner Rotation parallel zu seiner Bewegungsrichtung entsteht. Wenn die Natur zwischen links und rechts symmetrisch wäre, würde man die Neutrinohalbzeit mit seinem Spin parallel und den Teil mit seinem antiparallelen finden.
Das liegt daran, dass im Spiegel die Bewegungsrichtung nicht verändert wird, sondern durch Rotation. Damit verbunden ist das positiv geladene Meson π +, das Antiteilchen π -. Es zerfällt in ein Elektron-Neutrino mit parallelem Spin zu seinem Impuls. Dies ist der Unterschied zwischen seinem Verh alten. Seine Antiteilchen sind ein Beispiel für das Aufbrechen der Ladungskonjugation.
Nach diesen Entdeckungen stellte sich die Frage, ob die Zeitumkehrinvarianz T verletzt worden sei. Nach den allgemeinen Grundsätzen der Quantenmechanik und Relativitätstheorie steht die Verletzung von T im Zusammenhang mit C × P, dem Produkt der Konjugation von Gebühren und Parität. SR, wenn dies ein gutes Symmetrieprinzip ist, bedeutet, dass der Zerfall π + → e + + ν mit dem gleichen gehen mussGeschwindigkeit als π - → e - +. 1964 wurde ein Beispiel für einen Prozess entdeckt, der CP verletzt, an dem ein anderer Satz stark wechselwirkender Teilchen namens Kmesons beteiligt war. Es stellt sich heraus, dass diese Körner spezielle Eigenschaften haben, die es uns ermöglichen, eine leichte Verletzung von CP zu messen. Erst 2001 wurde die SR-Unterbrechung in den Zerfällen einer anderen Gruppe, der B-Mesonen, überzeugend gemessen.
Diese Ergebnisse zeigen deutlich, dass das Fehlen von Symmetrie oft genauso interessant ist wie das Vorhandensein. Tatsächlich stellte Andrej Sacharow kurz nach der Entdeckung der SR-Verletzung fest, dass dies ein notwendiger Bestandteil der Naturgesetze ist, um die Vorherrschaft von Materie gegenüber Antimaterie im Universum zu verstehen.
Prinzipien
Bis jetzt glaubt man, dass die Kombination von CPT, Ladungskonjugation, Parität, Zeitumkehr erh alten bleibt. Dies folgt aus den eher allgemeinen Prinzipien der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik und wurde bisher durch experimentelle Studien bestätigt. Wenn eine Verletzung dieser Symmetrie festgestellt wird, hat dies tiefgreifende Konsequenzen.
Bislang sind die diskutierten Proportionen insofern wichtig, als sie zu Erh altungssätzen oder Beziehungen zwischen Reaktionsgeschwindigkeiten zwischen Teilchen führen. Es gibt eine andere Klasse von Symmetrien, die tatsächlich viele der Kräfte zwischen Teilchen bestimmen. Diese Proportionalitäten sind als örtliche Proportionalitäten oder Pegelproportionalitäten bekannt.
Eine solche Symmetrie führt zu elektromagnetischen Wechselwirkungen. Der andere, in Einsteins Schlussfolgerung, zur Schwerkraft. Bei der Festlegung seines Grundsatzes des AllgemeinenIn der Relativitätstheorie argumentierte der Wissenschaftler, dass die Naturgesetze nicht nur verfügbar sein müssten, damit sie beispielsweise beim gleichzeitigen Drehen von Koordinaten überall im Raum invariant sind, sondern bei jeder Änderung.
Die Mathematik zur Beschreibung dieses Phänomens wurde von Friedrich Riemann und anderen im 19. Jahrhundert entwickelt. Einstein hat einige für seine eigenen Bedürfnisse teilweise angepasst und neu erfunden. Es stellt sich heraus, dass es, um Gleichungen (Gesetze) zu schreiben, die diesem Prinzip gehorchen, notwendig ist, ein Feld einzuführen, das in vielerlei Hinsicht dem elektromagnetischen ähnlich ist (außer dass es einen Spin von zwei hat). Es verbindet Newtons Gravitationsgesetz korrekt mit Dingen, die nicht zu massiv sind und sich schnell oder locker bewegen. Bei solchen Systemen (im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit) führt die Allgemeine Relativitätstheorie zu vielen exotischen Phänomenen wie Schwarzen Löchern und Gravitationswellen. All dies rührt von Einsteins eher harmloser Vorstellung her.
Mathematik und andere Wissenschaften
Die Symmetrieprinzipien und Erh altungssätze, die zu Elektrizität und Magnetismus führen, sind ein weiteres Beispiel für lokale Proportionalität. Um dies zu betreten, muss man sich der Mathematik zuwenden. In der Quantenmechanik werden die Eigenschaften eines Elektrons durch die „Wellenfunktion“ψ(x) beschrieben. Wesentlich für die Arbeit ist, dass ψ eine komplexe Zahl ist. Sie wiederum kann immer als Produkt einer reellen Zahl ρ und Perioden e iθ geschrieben werden. In der Quantenmechanik können Sie zum Beispiel die Wellenfunktion ohne Auswirkung mit der konstanten Phase multiplizieren.
Aber wenn das Prinzip der Symmetrie giltEtwas stärker liegt daran, dass die Gleichungen nicht von den Stufen abhängen (genauer gesagt, wenn es viele Teilchen mit unterschiedlichen Ladungen gibt, wie in der Natur, ist die spezifische Kombination nicht wichtig), ist es notwendig, wie in der allgemeinen Relativitätstheorie, einzuführen eine andere Gruppe von Feldern. Diese Zonen sind elektromagnetisch. Die Anwendung dieses Symmetrieprinzips erfordert, dass das Feld den Maxwellschen Gleichungen gehorcht. Das ist wichtig.
Heute werden alle Wechselwirkungen des Standardmodells so verstanden, dass sie aus solchen Prinzipien der lokalen Eichsymmetrie folgen. Die Existenz der W- und Z-Banden sowie ihre Massen, Halbwertszeiten und andere ähnliche Eigenschaften wurden als Folge dieser Prinzipien erfolgreich vorhergesagt.
Unermessliche Zahlen
Aus einer Reihe von Gründen wurde eine Liste anderer möglicher Symmetrieprinzipien vorgeschlagen. Ein solches hypothetisches Modell ist als Supersymmetrie bekannt. Es wurde aus zwei Gründen vorgeschlagen. Zunächst einmal kann es ein langjähriges Rätsel aufklären: „Warum gibt es in den Naturgesetzen nur sehr wenige dimensionslose Zahlen.“
Zum Beispiel, als Planck seine Konstante h einführte, erkannte er, dass sie verwendet werden konnte, um eine Größe mit Massendimensionen zu schreiben, beginnend mit der Newtonschen Konstante. Diese Zahl ist jetzt als Planck-Wert bekannt.
Der große Quantenphysiker Paul Dirac (der die Existenz von Antimaterie vorhersagte) leitete das "Problem der großen Zahlen" ab. Es stellt sich heraus, dass die Annahme dieser Natur der Supersymmetrie zur Lösung des Problems beitragen kann. Supersymmetrie ist auch ein wesentlicher Bestandteil des Verständnisses der Prinzipien der Allgemeinen Relativitätstheoriemit der Quantenmechanik konsistent sein.
Was ist Supersymmetrie?
Dieser Parameter setzt, falls vorhanden, Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin, die dem Pauli-Ausschlussprinzip gehorchen) in Beziehung zu Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin, die der sogenannten Bose-Statistik gehorchen, was zum Verh alten von Lasern führt und Bose-Kondensate). Auf den ersten Blick scheint es jedoch albern, eine solche Symmetrie vorzuschlagen, denn wenn sie in der Natur vorkäme, würde man erwarten, dass es für jedes Fermion ein Boson mit genau derselben Masse gibt und umgekehrt.
Mit anderen Worten, es muss neben dem bekannten Elektron noch ein Teilchen namens Selektor geben, das keinen Spin hat und nicht dem Ausschlussprinzip gehorcht, aber ansonsten dem Elektron gleicht. In ähnlicher Weise sollte sich ein Photon auf ein anderes Teilchen mit Spin 1/2 (das wie ein Elektron dem Ausschlussprinzip folgt) mit Nullmasse und ähnlichen Eigenschaften wie Photonen beziehen. Solche Partikel wurden nicht gefunden. Es stellt sich jedoch heraus, dass diese Tatsachen in Einklang gebracht werden können, und dies führt zu einem letzten Punkt über Symmetrie.
Leertaste
Proportionen können Proportionen der Naturgesetze sein, müssen sich aber nicht unbedingt in der umgebenden Welt manifestieren. Der Raum drumherum ist nicht einheitlich. Es ist mit allen möglichen Dingen gefüllt, die sich an bestimmten Orten befinden. Dennoch weiß der Mensch aus der Impulserh altung, dass die Naturgesetze symmetrisch sind. Aber unter Umständen Verhältnismäßigkeit"spontan kaputt". In der Teilchenphysik wird dieser Begriff enger verwendet.
Symmetrie wird spontan gebrochen, wenn der niedrigste Energiezustand nicht angemessen ist.
Dieses Phänomen tritt in vielen Fällen in der Natur auf:
- In Permanentmagneten, wo die Ausrichtung der Spins, die Magnetismus im niedrigsten Energiezustand verursacht, die Rotationsinvarianz bricht.
- Bei den Wechselwirkungen von π-Mesonen, die die als chiral bezeichnete Proportionalität abstumpfen.
Die Frage: "Existiert Supersymmetrie in einem solchen gebrochenen Zustand" ist nun Gegenstand intensiver experimenteller Forschung. Es beschäftigt viele Wissenschaftler.
Symmetrieprinzipien und Erh altungssätze physikalischer Größen
In der Wissenschaft besagt diese Regel, dass sich eine bestimmte messbare Eigenschaft eines isolierten Systems im Laufe der Zeit nicht ändert. Die genauen Erh altungssätze umfassen die Energiereserven, den linearen Impuls, seinen Impuls und die elektrische Ladung. Es gibt auch viele Regeln des ungefähren Verzichts, die auf Größen wie Masse, Parität, Lepton- und Baryonenzahl, Fremdheit, Hyperzary usw. anwendbar sind. Diese Größen sind in bestimmten Klassen physikalischer Prozesse erh alten, aber nicht in allen.
Satz von Noether
Das lokale Gesetz wird normalerweise mathematisch als partielle Differentialkontinuitätsgleichung ausgedrückt, die das Verhältnis zwischen Menge, Menge und angibtseine Übertragung. Es besagt, dass die in einem Punkt oder Volumen gespeicherte Nummer nur von dem geändert werden kann, der das Volumen betritt oder verlässt.
Aus Satz von Noether: Jeder Erh altungssatz hängt mit dem Grundprinzip der Symmetrie in der Physik zusammen.
Regeln gelten als grundlegende Normen der Natur mit breiter Anwendung in dieser Wissenschaft sowie in anderen Bereichen wie Chemie, Biologie, Geologie und Ingenieurwesen.
Die meisten Gesetze sind präzise oder absolut. In dem Sinne, dass sie für alle möglichen Prozesse gelten. Nach dem Satz von Noether sind Symmetrieprinzipien partiell. In dem Sinne, dass sie für einige Prozesse gültig sind, aber nicht für andere. Sie stellt auch fest, dass es eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen jedem von ihnen und der differenzierbaren Proportionalität der Natur gibt.
Besonders wichtige Ergebnisse sind: Symmetrieprinzip, Erh altungssätze, Satz von Noether.
