Archimedisches Gesetz ist ein physikalisches Prinzip, das besagt, dass auf einen Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, in Ruhe eine vertikal gerichtete Kraft einwirkt, deren Größe dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht dieser Körper. Diese Kraft wird hydrostatisch oder archimedisch genannt. Wie jede Kraft in der Physik wird sie in Newton gemessen.
griechischer Wissenschaftler Archimedes
Archimedes wuchs in einer Familie auf, die mit der Wissenschaft verbunden war, da sein Vater Phidias ein großer Astronom seiner Zeit war. Archimedes begann sich schon in früher Kindheit für die Wissenschaften zu interessieren. Er studierte in Alexandria, wo er sich mit Eratosthenes von Cyrene anfreundete. Gemeinsam mit ihm maß Archimedes erstmals den Umfang der Erdkugel. Durch den Einfluss von Eratosthenes entwickelte auch der junge Archimedes ein Interesse an der Astronomie.
Nach der Rückkehr in seine Heimatstadt Syrakus widmet sich der Wissenschaftler viel Zeit dem Studium der Mathematik, Physik, Geometrie, Mechanik, Optik und Astronomie. In all diesen Bereichen der Wissenschaft machte Archimedes verschiedene Entdeckungen, deren Verständnis selbst für schwierig istmoderner gebildeter Mensch.
Archimedes entdeckt sein Gesetz
Historischen Informationen zufolge entdeckte Archimedes sein Gesetz auf interessante Weise. Vitruv beschreibt in seinen Schriften, dass der syrakusanische Tyrann Hieron II. einen der Handwerker beauftragte, eine goldene Krone für ihn zu gießen. Nachdem die Krone fertig war, beschloss er zu überprüfen, ob der Meister ihn getäuscht hatte und ob dem Gold, das eine geringere Dichte als der König der Metalle hat, billigeres Silber hinzugefügt worden war. Er bat Archimedes, dieses Problem zu lösen. Der Wissenschaftler durfte die Integrität der Krone nicht verletzen.
Beim Baden bemerkte Archimedes, dass der Wasserspiegel darin stieg. Er beschloss, diesen Effekt zu nutzen, um das Volumen der Krone zu berechnen, dessen Kenntnis sowie die Masse der Krone es ihm ermöglichten, die Dichte des Objekts zu berechnen. Diese Entdeckung beeindruckte Archimedes sehr. Vitruv beschrieb seinen Zustand wie folgt: Er rannte völlig nackt die Straße entlang und rief „Heureka!“, was aus dem Altgriechischen übersetzt „Ich habe es gefunden!“bedeutet. Infolgedessen stellte sich heraus, dass die Dichte der Krone geringer als reines Gold war, und der Meister wurde hingerichtet.
Archimedes schuf ein Werk mit dem Titel "On Floating Bodies", in dem er zum ersten Mal das von ihm entdeckte Gesetz im Detail beschreibt. Beachten Sie, dass sich die Formulierung des Gesetzes von Archimedes, die der Wissenschaftler selbst gemacht hat, praktisch nicht geändert hat.
Das Flüssigkeitsvolumen im Gleichgewicht mit dem Rest der Flüssigkeit
In der Schule beginnen sie in der 7. Klasse, das Gesetz des Archimedes zu studieren. Um die Bedeutung dieses Gesetzes zu verstehen, müssen wir zunächst die wirkenden Kräfte betrachtenein bestimmtes Flüssigkeitsvolumen, das in der Dicke der restlichen Flüssigkeit im Gleichgewicht steht.
Die auf eine beliebige Oberfläche des betrachteten Flüssigkeitsvolumens wirkende Kraft ist gleich pdS, wobei p der Druck ist, der nur von der Tiefe abhängt, dS die Fläche dieser Oberfläche.
Da sich das ausgewählte Flüssigkeitsvolumen im Gleichgewicht befindet, bedeutet dies, dass die resultierende Kraft, die auf die Oberfläche dieses Volumens wirkt und mit Druck verbunden ist, durch das Gewicht dieses Flüssigkeitsvolumens ausgeglichen werden muss. Diese resultierende Kraft wird als Auftriebskraft bezeichnet. Sein Angriffspunkt liegt im Schwerpunkt dieses Flüssigkeitsvolumens.
Da der Druck in einer Flüssigkeit durch die Formel p=rogh berechnet wird, wobei ro die Dichte der Flüssigkeit ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist, h die Tiefe ist, das Gleichgewicht der betrachteten Das Flüssigkeitsvolumen wird durch die folgende Gleichung bestimmt: Körpergewicht=rog V, wobei V das Volumen des betrachteten Teils der Flüssigkeit ist.
Ersetzen einer Flüssigkeit durch einen Feststoff
Unter weiterer Berücksichtigung des Archimedischen Gesetzes in der Physik der 7. Klasse werden wir das betrachtete Flüssigkeitsvolumen von seiner Dicke entfernen und einen festen Körper gleichen Volumens und gleicher Form in den freien Raum stellen.
In diesem Fall bleibt die resultierende Auftriebskraft, die nur von der Dichte der Flüssigkeit und ihrem Volumen abhängt, gleich. Das Gewicht des Körpers sowie sein Schwerpunkt werden sich im Allgemeinen ändern. Dadurch wirken zunächst zwei Kräfte auf den Körper:
- Schubkraft rogV.
- Körpergewicht mg.
Im einfachsten Fall, wenn der Körper homogen ist, dann fällt sein Schwerpunkt mit zusammenAngriffspunkt der Schubkraft.
Die Natur des archimedischen Gesetzes und ein Beispiel für eine Lösung für einen Körper, der vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist
Nehmen Sie an, dass ein homogener Körper der Masse m in eine Flüssigkeit mit der Dichte ro eingetaucht ist. Der Körper hat in diesem Fall die Form eines Quaders mit einer Grundfläche S und einer Höhe h.
Nach dem Gesetz des Archimedes wirken folgende Kräfte auf den Körper:
- Kraft rogxS, die auf den Druck zurückzuführen ist, der auf die obere Oberfläche des Körpers ausgeübt wird, wobei x der Abstand von der oberen Oberfläche des Körpers zur Oberfläche der Flüssigkeit ist. Diese Kraft ist senkrecht nach unten gerichtet.
- Kraft rog(h+x)S, die sich auf den Druck bezieht, der auf die Unterseite des Quaders wirkt. Es ist senkrecht nach oben gerichtet.
- Das senkrecht nach unten wirkende Körpergewicht mg.
Die Drücke, die das Fluid an den Seitenflächen des eingetauchten Körpers erzeugt, sind betragsmäßig gleich und entgegengesetzt gerichtet, sie addieren sich also zu einer Kraft von Null.
Im Gleichgewichtsfall gilt: mg + rogxS=rog(h+x)S, oder mg=roghS.
Die Art der Auftriebskraft oder Archimedischen Kraft ist also der Druckunterschied, der von einer Flüssigkeit auf die Ober- und Unterseite eines darin eingetauchten Körpers ausgeübt wird.
Bemerkungen zum Gesetz des Archimedes
Die Natur der Auftriebskraft erlaubt es uns, einige Schlussfolgerungen aus diesem Gesetz zu ziehen. Hier sind wichtige Schlussfolgerungen und Bemerkungen:
- Wenn die Dichte eines Festkörpers größer ist als die Dichte einer Flüssigkeit,in die er eingetaucht wird, dann wird die archimedische Kraft nicht ausreichen, um diesen Körper aus der Flüssigkeit herauszudrücken, und der Körper wird sinken. Umgekehrt schwimmt ein Körper nur dann auf der Oberfläche einer Flüssigkeit, wenn seine Dichte geringer ist als die Dichte dieser Flüssigkeit.
- Unter schwerelosen Bedingungen für Flüssigkeitsvolumina, die von sich aus kein wahrnehmbares Gravitationsfeld erzeugen können, gibt es keine Druckgradienten in der Dicke dieser Volumina. In diesem Fall hört das Konzept des Auftriebs auf zu existieren und das Gesetz von Archimedes ist nicht anwendbar.
- Die Summe aller hydrostatischen Kräfte, die auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper beliebiger Form einwirken, lässt sich auf eine Kraft zurückführen, die senkrecht nach oben gerichtet ist und am Schwerpunkt des Körpers angreift. Somit wirkt in Wirklichkeit keine einzelne Kraft auf den Schwerpunkt, eine solche Darstellung ist nur eine mathematische Vereinfachung.
