Grundschullehrer sind sich bewusst, dass Multiplikation und Division von mehrwertigen Zahlen in der 4. Klasse für Kinder schwierig sind, da die Grundlagen von mathematischen Algorithmen höherer Ordnung studiert werden. Alte Methoden werden im Unterricht als unwirksam erkannt. Das liegt daran, dass die Klasse selten auf trockene Fakten achtet und lieber mit Hilfe eines Taschenrechners zurechtkommt. Die nachfolgend beschriebene Methodik wird dazu beitragen, das Interesse der Kinder zu wecken und von der komplexen Handlungsabfolge in Teilen abzulenken.
Unterrichtstipps
Erwachsene, die den Rechenvorgang elementar finden, verstehen nicht immer, dass dies für ein Kind eine neue Information ist. Seien Sie geduldig und befolgen Sie diese Richtlinien, um Ihre Umwelt beim Erkunden freundlich zu h alten:
- Beginne damit, mathematische Fakten für eine begrenzte Zeit zu lernen. Es gibt einen großen Unterschied zwischen dem Finden der richtigen Antwort und dem Auswendiglernen von Fakten. Wenn den Schülern unverhältnismäßig viel Material gegeben wird, vergessen sie es eherdie wichtigsten Informationen. Das Dividieren von mehrstelligen Zahlen in Klasse 4 beinh altet die Automatisierung mit dem Einmaleins.
- Füge nach dem Mastern weitere interessante Fakten hinzu. Kinder nehmen neues Material fast sofort auf, wecken Sie einfach ihr Interesse. Fügen Sie neue Daten hinzu, wenn Sie feststellen, dass sich die alten durchgesetzt haben. Der Lernprozess wird gelingen, wenn Sie in dem ganzen Ozean von unverständlichem Material zwei oder drei Dinge zur Analyse bereitstellen.
- Kumulatives Üben ist wichtig. Die Lösung von Beispielen sollte so aufgebaut sein, dass bisher als gelernt geltende Fakten neben 2-3 neu gelernten weiterhin auftauchen.
- Benutze beim Üben die Wortkette, damit du dir die mehrstellige Divisionsfolge besser merken kannst. Letztendlich werden die Schüler 8×7 sehen und die Antwort selbst sagen.
- Automatische Beherrschung. Bei einer allmählichen Einführung des Materials mit regelmäßigen Wiederholungen werden die Kinder sehr bald beginnen, ohne zu zögern positive Ergebnisse zu erzielen.
- Stellen Sie Ihre tägliche Trainingsroutine ein. Die praktische Anwendung theoretischen Wissens ist nur dann effektiv, wenn sie den menschlichen Geist nicht überfordert. Stretchmaterial das ganze Jahr über. Das Studium der Fakten ist nur ein kleiner Teil des mathematischen Programms, bringen Sie also die Fähigkeiten des Kindes in kürzester Zeit zur Lösung. Um dieses Ziel zu erreichen, ist ein normaler Tagesablauf erforderlich.
- Korrigiere und korrigiere Fehler. Wenn Kinder zögern oder eine falsche Antwort geben,schau dir die situation mal genauer an. Machen Sie einen Test, wiederholen Sie die Grundlagen, stellen Sie Fragen dazu, was schwierig war, und stellen Sie sicher, dass die wiederholte Aufgabe keine Schwierigkeiten verursacht. Es ist sehr wichtig, dass die Anpassung so schnell wie möglich erfolgt, bis das Kind die Technik vergisst.
- Der Unterricht sollte kurz sein. Es ist eine bekannte Tatsache, dass Schüler sich nicht länger als 2-4 Minuten auf das Training konzentrieren können. Die Übung kann mehrmals am Tag durchgeführt werden, sollte aber nicht lange dauern.
Vergiss nicht, Kinder zu motivieren, interaktive Spiele zu spielen oder sie zu ermutigen, Vertrauen in die Handlung zu wecken. Support ist der Schlüssel zu allem.
Mathematische Terminologie
Bevor Sie mit der Division einer mehrstelligen Zahl durch eine einstellige Zahl fortfahren, müssen Sie einige einfache Regeln und Begriffe lernen:
- Jede Zahl außer Null ist entweder negativ oder positiv. Wird das Zeichen nicht angezeigt, dann setzen wir automatisch ein Plus voran.
- Jede Zahl in der Aufgabe hat ihre eigene Definition. Zum Beispiel 6/2=3 – die erste ist teilbar. Dies bedeutet, dass die Zahl bei der Anwendung mathematischer Grundlagen in Teile zerlegt wird. Als nächstes ist 2 der Divisor und 3 das Produkt.
- Wenn Sie Brüche durchgehen, dann betonen Sie, dass sie nicht dasselbe sind, da es einen Zähler und einen Nenner gibt.
Einige andere Regeln:
- Wenn du 0 durch eine andere Zahl dividierst, ist das Ergebnis immer 0. Beispiel: 0/2=0. Das bedeutet, dass 0 Bonbons gleichmäßig auf 2 Kinder verteilt werden - jedes von ihnen bekommt 0Süßigkeiten.
- Wenn Sie eine Zahl durch 0 dividieren, können Sie diese mathematische Lösung nicht verwenden. 2/0 ist unmöglich. Sie haben 2 Kuchen, aber keine Freunde, um die Süßigkeiten zu teilen. Dementsprechend gibt es keine Lösung.
- Wenn Sie durch 1 dividieren, ist die Antwort die zweite Zahl im System. Beispiel: 2/1=2. Zwei Päckchen Marmelade gehen an einen Jungen.
- Wenn du durch 2 dividierst, halbierst du die Zahl. 2/2=1. Die Süßigkeit fällt also in die Hände beider Teilnehmer der Veranst altung. Diese Regel gilt auch für andere Aufgaben mit ähnlichen Zahlen: 20/20=1. Zwanzig Kinder bekommen eine Süßigkeit.
- Teile in der richtigen Reihenfolge. 10/2=5, während 2/10=0,2. Stimmen Sie zu, dass 10 Gummis viel einfacher zwischen zwei Kindern zu verteilen sind als 2 für 10. Das Ergebnis ist ganz anders.
Aber um die Teilung einer mehrstelligen Zahl in eine einstellige Zahl in Klasse 4 zu meistern, reicht es nicht aus, nur das Regelwerk zu kennen und mit dem Fixieren des Materials fortzufahren, Sie müssen es tun wiederhole das umgekehrte System der Funktion.
Das Prinzip der Multiplikation zweier Zahlen
Wer die Grundlagen kennt, erspart sich weitere Probleme mit Algebra. Deshalb sollten Sie die vorangegangenen Lektionen beachten. In der Mathematik erfolgt die Division mehrstelliger Zahlen auf der Grundlage des Studiums des Einmaleins.
So wird eine strukturierte Platte die Antwort für grundlegende Operationen mit einer beliebigen Zahl auffordern. Es wird nicht nur in der Grundschule nützlich sein, sondern auch, wenn Sie mit höherer Mathematik konfrontiert werden. Mit anderen Worten, es muss auf der bewussten Ebene des Kindes so fixiert werden, dassein ebenso natürlicher Vorgang wie Essen und Schlafen zu werden.
Also, wenn Sie die Schüler bitten, 3×5 zu multiplizieren, können sie das Beispiel leicht zerlegen, indem sie drei Fünfer addieren. Anstatt mit großen Zahlen weiter zu leiden, reicht es aus, sich an die Kennzeichen der Platte zu erinnern.
Die einfachste Multiplikationsmethode besteht darin, Zahlen in Objekte zu visualisieren. Angenommen, wir müssen die Antwort im Fall von 4×3 wissen. Die erste Zahl kann als Spielzeugauto dargestellt werden und 3 als Anzahl der Gruppen, die wir der Sammlung hinzufügen möchten.
Häufiges Multiplizieren in der Zukunft erleichtert das Dividieren mehrstelliger Zahlen erheblich. Ziemlich schnell werden sich die Grundlagen durchsetzen, wenn Sie durchh alten und den Stoff regelmäßig wiederholen. Es wird empfohlen, ein Liniendiagramm von 1 bis 12 zu erstellen, wie im Bild gezeigt:
Die Verwendung ist ganz einfach: Bewegen Sie Ihren Finger entlang der Linie von der gewünschten Zahl zum Wert einer anderen. Das Diagramm kann auch in tägliche Aktivitäten einbezogen werden. Dank ihr wird sich das Kind schnell orientieren und den Stoff schnell festigen können.
Erster Schritt: Präsentieren
Nachdem Sie nun mit den Methoden zur Division einer mehrstelligen Zahl durch eine einstellige Zahl begonnen haben, sollten Sie die mathematische Operation klar angeben. Tatsache ist, dass Kinder aufgrund der Tatsache, dass der Stoff für sie neu ist, zu elementaren Fehlern neigen. Oft können sie durch Null teilen oder Plus mit Minus verwechseln. Seien Sie geduldig, denn Sie haben nicht sofort mit Differentialen begonnen. Erklären Sie, dass Objekte in mehrere Gruppen unterteilt sindderselben Nummer.
Sobald ein einfaches Verständnis aufgebaut ist, fahren Sie mit einer schrittweisen Einführung in die Arbeitsblätter fort. Betonen Sie die Bedeutung der entgegengesetzten Funktionen. Division und Multiplikation sind eng miteinander verbunden, daher ist das Lösen von Beispielen höherer Mathematik ohne die Verwendung zweier Rechentechniken nicht möglich. Wechseln Sie die Zahlen in einer logischen Reihenfolge ab, vertauschen Sie sie:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Wenn das Kind die theoretische Lektion zum Dividieren mehrstelliger Zahlen durch eine Zahl durchläuft, wird es das gesamte Konzept verstehen und die vollständige Struktur nachzeichnen. Danach geht es mit dem praktischen Teil weiter. Demonstrieren Sie, welche Zeichen auf Beispiele hinweisen, hören Sie sich Fragen an.
Beginnen Sie damit, zu üben, mehrstellige Zahlen durch 1, 2 und 3 zu dividieren, und arbeiten Sie sich dann bis zur 9 vor. Besorgen Sie sich einen Vorrat an Entwürfen für eine detaillierte Analyse. Sobald das Grundschema der Lösung klar wird, werden die Kinder mit schwierigeren Aufgaben verbunden.
Beispiele mit gleichem Vorzeichen
Nun, da wir alle Details behandelt haben, ist es wichtig, sich das erste Divisionsproblem anzusehen. Nicht selten verwirren Kinder die Zeichen vor den Zahlen. Wie stellt man 15/3 dar? Beide Zahlen sind positiv und ergeben die entsprechende Summe. Antwort: 5 oder +5. Es ist nicht notwendig, ein Pluszeichen zu setzen, da es nicht üblich ist, es zu kennzeichnen.
Aber was tun, wenn die Beispiele für die Division mehrstelliger Zahlen mit einem Minuszeichen geworden sind? Achte einfach auf seinen Standort.
Also, -15/3=5 oder +5.
Warum hat sich das Schild alspositiv? Der Punkt ist, dass jedes Divisionsproblem als Multiplikation ausgedrückt werden kann. Daraus folgt, dass 2×3=6 als Division von 6/3=2 geschrieben wird. Die Vorzeichenwechselregel im Multiplikationssystem sagt uns, dass 5×-3=-15. Eine Möglichkeit, dies als Teilungsproblem zu bezeichnen, ist -15/-3=5, was dasselbe ist wie -15/-3.
Daher ist es ratsam, eine neue Regel hervorzuheben - der Quotient zweier negativer Zahlen ist positiv.
Beachten Sie, dass in beiden Fällen der einzige Unterschied zur arithmetischen Aufgabe darin besteht, dass das Kind das Zeichen im Voraus vorhersagen muss und dann mit dem Berechnungsprozess fortfahren muss. Diese Methode ist effektiv und wird überall angewendet.
Eine weitere wichtige Regel ist, dass ein Quotient mit zwei gleichen Vorzeichen immer einen positiven Wert ergibt. Mit diesem Wissen gewöhnen sich Kinder schnell an die Aufgaben.
Interaktive Spiele
Um die Fixierungsgeschwindigkeit des Materials zu erhöhen, wird die Teilung mehrstelliger Zahlen mit Karten der Klasse 4 verwendet. Sprechen Sie mit Ihrem Kind und betonen Sie, dass Sie beim Rechnen die umgekehrte Multiplikationsfunktion verwenden sollten.
Verwenden Sie die nachstehenden Karten, um Kindern dabei zu helfen, Fakten zur Division auswendig zu lernen und zu üben, oder erstellen Sie auf ähnliche Weise Ihre eigenen.
Erarbeiten Sie auch unbedingt die Werte für 6 und 9, die Kindern mit den größten Schwierigkeiten gegeben werden.
Empfehlungen zur Erstellung mehrstelliger Spartenkarten:
- Erstelle tabellarische Beispiele für alle Arten von Zahlen, indem du sie aufdruckstDrucker.
- Seiten halbieren.
- F alten Sie jede Karte entlang der F altlinie.
- Rühren und mit dem Baby arbeiten.
Um eine größere Wirkung zu erzielen, können Sie einen ähnlichen Stapel drucken, aber um die Multiplikationstechnik zu erarbeiten.
Beispiele mit Resten
Kinder, die zum ersten Mal mit dem Dividieren vertraut gemacht werden, machen früher oder später einen Fehler oder dividieren eine Zufallszahl so, dass ihnen die Antwort falsch erscheint. Der Rest wird in komplexeren Beispielen verwendet, wenn darauf nicht verzichtet werden kann. Manchmal kann das Produkt aus 0 Integer und langen Ziffern hinter einem Komma bestehen. Es ist wichtig, dem Kind zu erklären, dass eine solche schriftliche Teilung von mehrstelligen Zahlen normal ist.
Manche Probleme lassen sich nicht ohne Kürzungen lösen, aber das ist ein anderes Thema. Die Hauptsache in diesem Fall ist, sich darauf zu konzentrieren, dass die Lösung manchmal nur mit einem Rest reell ist.
Division großer Zahlen: Übung
Moderne Kinder greifen oft auf mathematische Lösungen mit Hilfe von Technologie zurück. Wenn sie lernen, richtig zu zählen, müssen sie sich nicht mehr um komplexe Funktionen kümmern, insbesondere wenn sie im Laufe des Lebens regelmäßig Tabellenwerte wiederholen und diese geschickt verwenden. Teilsummen können einschüchternd wirken. Tatsächlich werden sie, wie fast alles in der Mathematik, logisch sein. Betrachten wir eines der Probleme beim Teilen einer mehrstelligen Zahl durch eine einzelne in Klasse 4.
Stellen wir uns vor, dass Tolyas Auto neue Reifen braucht. Alle vier Antriebsräder und einsErsatzteil sollte ersetzt werden. Der Fahrer suchte nach einer rentablen Option für einen Ersatz, der 480 Rubel kostete, der auch Montage und Entsorgung beinh altete. Wie viel kostet jeder Reifen?
Die Aufgabe vor uns besteht darin, zu berechnen, wie viel 480/5 ist. Mit anderen Worten, es ist dasselbe wie zu sagen, wie viel 5 in 480 steckt.
Wir beginnen mit der Division von 5 durch 4 und stoßen sofort auf ein Problem, weil die erste Zahl viel höher ist als die zweite. Da uns nur ganze Zahlen interessieren, setzen wir gedanklich null und markieren die Zahlen größer 5 mit einem Bogen, im Moment sind es 48.
Im nächsten Schritt verwenden wir den Zahlenwert, der 5 Mal in 48 enth alten wäre. Um diese Frage zu beantworten, wenden wir uns dem Einmaleins zu und suchen die Zahl in der Sp alte.
9×5=45 und 10×5=50.
Die Zahl liegt zwischen den beiden angegebenen Werten. Wir interessieren uns für 45, da es weniger als 48 ist und es realistisch ist, es ohne negatives Ergebnis zu subtrahieren. Also, 5 ist 9 mal in 45 enth alten, aber nicht ganz so wie wir wollten, denn hier wird der Rest gebildet - 3.
Schreibe 9 in die rechte Sp alte und löse 48-45=3. Also 5×9=45, +3 ergibt 48.
Die Null runterlassen, sodass aus 3 30 wird. Jetzt müssen wir 30 durch 5 teilen oder herausfinden, wie oft 5 in 30 geht. Dank der Tabellenwerte ist es einfach, die Antwort zu finden - 6. Denn 5 × 6=30. Damit lässt sich ohne Rest teilen. Eine detailliertere Lösungstechnik ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Da es sonst nichts zu teilen gibt, haben wir 96 als Antwort erh alten. Schauen wir umgekehrt.
480/5=96 und 96×5=480
Jeder neue Reifen kostet Tolya 96 Rubel.
Division beibringen: Tipps für Eltern
Kinder zwischen 9 und 11 Jahren verbinden mathematische Sachverh alte um ein Vielfaches schneller. Zum Beispiel verstehen sie, dass sich Multiplikation und Division von mehrwertigen Zahlen eng überschneiden, da 36/4 und 18 × 2 die gleiche Rechenstruktur haben.
Es wird für ein Kind nicht schwierig sein, die Integrität der Lösung zu bestimmen, Vielfache aufzulisten und die Bildung des Restes zu erklären. Die Automatisierung braucht jedoch Zeit, daher stellen wir Ihnen Lernspiele zur Verfügung, die Ihnen helfen, den Stoff zu festigen:
- Gleiches Gießen. Füllen Sie den Krug mit Wasser und lassen Sie die Kinder selbst identische kleine Tassen füllen, bis der Krug leer ist.
- Sagen Sie Ihrem Kind, dass es beim Verpacken von Geschenken das Band so abschneiden soll, dass es die gleiche Länge hat.
- Zeichnung. Kreative Spiele sind eine großartige Möglichkeit, die Unterteilung mehrstelliger Zahlen zu verstärken. Nimm einen Bleistift und zeichne viele Linien auf ein Blatt Papier. Stellen Sie sich vor, dass es sich um die Beine kleiner Monster handelt, nachdem Sie ihre Anzahl im Voraus besprochen haben. Die Hauptaufgabe des Schülers besteht darin, sie in eine gleiche Anzahl zu teilen.
- Verteilungstechnik. Verwenden Sie Ton oder eine Skizze, um Tiere und Stifte zu erstellen, und verteilen Sie sie in gleicher Anzahl. Diese Methode hilft beim Konzept der Merkmale von Teilung und Zerkleinerung.
- Essen verbinden. Süßigkeiten sind in der Kindheit immer ein starker Motivator. Den Kuchen für den Tag anschneidenGeburtstag, lassen Sie die Kinder die Anzahl der Personen zu Hause zählen und sagen Sie ihnen, wie viele Teile Sie benötigen, damit alle gleich viel davon haben.
- Hilfe im Haush alt. Stellen Sie sich vor, Sie brauchen die Teilhabe des Kindes im Alltag. Bitten Sie sie, die Wäsche aufzuhängen, und geben Sie im Voraus an, dass unabhängig von der Art der Kleidung 2 Wäscheklammern benötigt werden, und Sie insgesamt 20. Lassen Sie sie raten, wie viele Kleidungsstücke passen, und ändern Sie die Bedingungen jedes Mal.
- Würfelspiel. Nimm drei Würfel (oder Zahlenkarten) und wirf zwei davon. Multiplizieren Sie die gewürfelten Würfel, um das Produkt zu erh alten, und teilen Sie es dann durch die verbleibende Zahl. Besprechen Sie das Vorhandensein von Resten während der Entscheidung.
- Lebenssituationen. Das Kind ist alt genug, um alleine zum nächsten Geschäft zu gehen, also geben Sie ihm regelmäßig Taschengeld. Sprechen Sie ernsthaft darüber, dass jeder manchmal auf Krisen stößt, in denen es notwendig ist, 100 Rubel zwischen zwei Personen aufzuteilen. Bei dieser Methode ist es ratsam, ein Problem für die Produkte zu finden. Zum Beispiel haben Hühner 50 Eier gelegt und der Bauer muss ihre Anzahl korrekt in Schalen aufteilen, die nur 5 Eier aufnehmen können. Wie viele Kartons benötigen Sie?
Schlussfolgerung
Wenn Kinder die Grundlagen mathematischer Operationen verstehen, hören sie auf, sich Sorgen zu machen, dass sie keinen Erfolg haben. Die Grundlagen werden uns von Kindesbeinen an gelegt, seien Sie also nicht zu faul, auf das Zählen und Dividieren zu achten, denn in Zukunft wird die Algebra nur noch schwieriger und es wird unmöglich, manche Gleichungen ohne fundiertes Wissen zu meistern.
