Interferenzmuster sind helle oder dunkle Bänder, die durch Strahlen verursacht werden, die zueinander in Phase oder phasenverschoben sind. Bei der Überlagerung addieren sich Licht- und ähnliche Wellen, wenn ihre Phasen zusammenfallen (sowohl in Richtung der Zunahme als auch der Abnahme), oder sie kompensieren sich, wenn sie gegenphasig sind. Diese Phänomene werden als konstruktive bzw. destruktive Interferenz bezeichnet. Wenn ein Strahl monochromatischer Strahlung, die alle die gleiche Wellenlänge haben, durch zwei schmale Schlitze geht (das Experiment wurde erstmals 1801 von Thomas Young durchgeführt, einem englischen Wissenschaftler, der dank ihm zum Schluss über die Wellennatur kam Licht) können die beiden entstehenden Strahlen auf einen Flachbildschirm gelenkt werden, auf dem sich anstelle von zwei überlappenden Flecken Interferenzstreifen bilden - ein Muster aus gleichmäßig abwechselnden hellen und dunklen Bereichen. Dieses Phänomen wird beispielsweise in allen optischen Interferometern genutzt.
Überlagerung
Das bestimmende Merkmal aller Wellen ist die Superposition, die das Verh alten überlagerter Wellen beschreibt. Sein Prinzip ist das im WeltraumWerden mehr als zwei Wellen überlagert, so ist die resultierende Störung gleich der algebraischen Summe der Einzelstörungen. Manchmal wird diese Regel bei großen Störungen verletzt. Dieses einfache Verh alten führt zu einer Reihe von Effekten, die Interferenzphänomene genannt werden.
Das Phänomen der Interferenz ist durch zwei Extremfälle gekennzeichnet. In den konstruktiven Maxima fallen die beiden Wellen zusammen, und sie sind miteinander in Phase. Das Ergebnis ihrer Überlagerung ist eine Erhöhung der Störwirkung. Die Amplitude der resultierenden Mischwelle ist gleich der Summe der Einzelamplituden. Und umgekehrt fällt bei der destruktiven Interferenz das Maximum einer Welle mit dem Minimum der zweiten zusammen - sie sind gegenphasig. Die Amplitude der kombinierten Welle ist gleich der Differenz zwischen den Amplituden ihrer Bestandteile. Wenn sie gleich sind, ist die destruktive Interferenz vollständig und die Gesamtstörung des Mediums ist Null.
Jungs Experiment
Das Interferenzmuster von zwei Quellen weist eindeutig auf das Vorhandensein überlappender Wellen hin. Thomas Jung schlug vor, dass Licht eine Welle ist, die dem Prinzip der Überlagerung gehorcht. Seine berühmte experimentelle Leistung war die Demonstration der konstruktiven und destruktiven Interferenz von Licht im Jahr 1801. Die moderne Version von Youngs Experiment unterscheidet sich im Wesentlichen nur darin, dass sie kohärente Lichtquellen verwendet. Der Laser beleuchtet gleichmäßig zwei parallele Schlitze in einer lichtundurchlässigen Oberfläche. Durch sie hindurchtretendes Licht wird auf einem entfernten Bildschirm beobachtet. Wenn die Breite zwischen den Schlitzen viel größer ist alsWellenlänge werden die Regeln der geometrischen Optik eingeh alten - auf dem Schirm sind zwei beleuchtete Flächen sichtbar. Wenn sich die Schlitze jedoch einander nähern, wird das Licht gebeugt und die Wellen auf dem Bildschirm überlappen einander. Die Beugung selbst ist eine Folge der Wellennatur des Lichts und ein weiteres Beispiel für diesen Effekt.
Interferenzmuster
Das Überlagerungsprinzip bestimmt die resultierende Intensitätsverteilung auf der beleuchteten Leinwand. Ein Interferenzmuster tritt auf, wenn die Wegdifferenz vom Sp alt zum Schirm gleich einer ganzen Zahl von Wellenlängen (0, λ, 2λ, …) ist. Dieser Unterschied sorgt dafür, dass die Höhen gleichzeitig eintreffen. Eine destruktive Interferenz tritt auf, wenn der Gangunterschied eine ganze Zahl von um die Hälfte verschobenen Wellenlängen ist (λ/2, 3λ/2, …). Jung verwendete geometrische Argumente, um zu zeigen, dass die Überlagerung zu einer Reihe gleichmäßig verteilter Streifen oder Flecken hoher Intensität führt, die Bereichen konstruktiver Interferenz entsprechen, die durch dunkle Flecken vollständiger destruktiver Interferenz getrennt sind.
Abstand zwischen Löchern
Ein wichtiger Parameter der Doppelsp altgeometrie ist das Verhältnis der Lichtwellenlänge λ zum Lochabstand d. Wenn λ/d viel kleiner als 1 ist, dann ist der Abstand zwischen den Streifen klein und es werden keine Überlappungseffekte beobachtet. Durch die Verwendung eng beabstandeter Schlitze war Jung in der Lage, die dunklen und hellen Bereiche zu trennen. Damit bestimmte er die Wellenlängen der Farben des sichtbaren Lichts. Ihre extrem geringe Größenordnung erklärt, warum diese Effekte nur beobachtet werdenunter bestimmten Bedingungen. Um Bereiche konstruktiver und destruktiver Interferenz zu trennen, müssen die Abstände zwischen den Lichtwellenquellen sehr gering sein.
Wellenlänge
Die Beobachtung von Interferenzeffekten ist aus zwei weiteren Gründen eine Herausforderung. Die meisten Lichtquellen emittieren ein kontinuierliches Wellenlängenspektrum, was zu mehreren Interferenzmustern führt, die sich überlagern, jedes mit seinem eigenen Abstand zwischen den Streifen. Dies hebt die stärksten Effekte auf, wie z. B. Bereiche mit völliger Dunkelheit.
Kohärenz
Um Interferenzen über einen längeren Zeitraum beobachten zu können, müssen kohärente Lichtquellen verwendet werden. Das bedeutet, dass die Strahlungsquellen eine konstante Phasenbeziehung aufrechterh alten müssen. Beispielsweise haben zwei Oberwellen gleicher Frequenz an jedem Punkt im Raum immer eine feste Phasenbeziehung – entweder gleichphasig oder gegenphasig oder in einem Zwischenzustand. Die meisten Lichtquellen emittieren jedoch keine echten harmonischen Wellen. Stattdessen senden sie Licht aus, in dem zufällige Phasenänderungen millionenfach pro Sekunde auftreten. Eine solche Strahlung wird als inkohärent bezeichnet.
Die ideale Quelle ist ein Laser
Interferenz wird immer noch beobachtet, wenn sich Wellen zweier inkohärenter Quellen im Raum überlagern, aber die Interferenzmuster ändern sich zufällig, zusammen mit einer zufälligen Phasenverschiebung. Lichtsensoren, einschließlich Augen, können nicht schnell registrierensich veränderndes Bild, sondern nur die zeitlich gemittelte Intensität. Der Laserstrahl ist fast monochromatisch (d. h. besteht aus einer Wellenlänge) und hoch kohärent. Es ist eine ideale Lichtquelle zur Beobachtung von Interferenzeffekten.
Frequenzerkennung
Nach 1802 konnten Jungs gemessene Wellenlängen des sichtbaren Lichts mit der damals verfügbaren Lichtgeschwindigkeit in Verbindung gebracht werden, die nicht ausreichend genau war, um ihre Frequenz anzunähern. Für grünes Licht sind es beispielsweise etwa 6×1014 Hz. Diese liegt um viele Größenordnungen über der Frequenz mechanischer Schwingungen. Im Vergleich dazu kann ein Mensch Töne mit Frequenzen bis zu 2×104 Hz hören. Was genau so stark schwankte, blieb die nächsten 60 Jahre ein Rätsel.
Interferenz in dünnen Schichten
Die beobachteten Effekte sind nicht auf die von Thomas Young verwendete Doppelsp altgeometrie beschränkt. Wenn Strahlen von zwei Oberflächen reflektiert und gebrochen werden, die einen Abstand vergleichbar mit der Wellenlänge haben, treten Interferenzen in dünnen Filmen auf. Die Rolle des Films zwischen den Oberflächen können Vakuum, Luft, beliebige transparente Flüssigkeiten oder Feststoffe spielen. Im sichtbaren Licht sind Interferenzeffekte auf Größenordnungen in der Größenordnung von wenigen Mikrometern beschränkt. Ein bekanntes Beispiel für einen Film ist eine Seifenblase. Das von ihm reflektierte Licht ist eine Überlagerung von zwei Wellen - eine wird von der Vorderseite und die zweite von der Rückseite reflektiert. Sie überlappen sich im Raum und stapeln sich. Je nach Dicke der SeifeFilme können zwei Wellen konstruktiv oder destruktiv zusammenwirken. Eine vollständige Berechnung des Interferenzmusters zeigt, dass für Licht mit einer Wellenlänge λ bei einer Schichtdicke von λ/4, 3λ/4, 5λ/4 usw. konstruktive Interferenz und bei λ/2 destruktive Interferenz beobachtet wird, λ, 3λ/ 2, …
Formeln zur Berechnung
Das Phänomen der Interferenz hat viele Anwendungen, daher ist es wichtig, die beteiligten Grundgleichungen zu verstehen. Mit den folgenden Formeln können Sie für die beiden häufigsten Störfälle verschiedene Störgrößen berechnen.
Die Lage heller Streifen in Youngs Experiment, d.h. Bereiche mit konstruktiver Interferenz, kann mit dem Ausdruck berechnet werden: yhell.=(λL/d)m, wobei λ die Wellenlänge ist; m=1, 2, 3, …; d der Abstand zwischen Schlitzen ist; L ist die Distanz zum Ziel.
Die Position von dunklen Bändern, d. h. Bereichen destruktiver Wechselwirkung, wird durch die Formel bestimmt: ydunkel.=(λL/d)(m+1/2).
Bei einer anderen Art von Interferenz – in dünnen Schichten – bestimmt das Vorhandensein einer konstruktiven oder destruktiven Überlagerung die Phasenverschiebung der reflektierten Wellen, die von der Dicke der Schicht und ihrem Brechungsindex abhängt. Die erste Gleichung beschreibt den Fall des Fehlens einer solchen Verschiebung, die zweite eine Verschiebung um eine halbe Wellenlänge:
2nt=mλ;
2nt=(m+1/2) λ.
Hier ist λ die Wellenlänge; m=1, 2, 3, …; t ist der im Film zurückgelegte Weg; n ist der Brechungsindex.
Beobachtung in der Natur
Wenn die Sonne auf eine Seifenblase scheint, sind helle Farbbänder zu sehen, da unterschiedliche Wellenlängen destruktiver Interferenz unterliegen und aus der Reflexion entfernt werden. Das verbleibende reflektierte Licht erscheint komplementär zu entfernten Farben. Wenn zum Beispiel durch destruktive Interferenz kein roter Anteil vorhanden ist, dann ist die Reflexion blau. Dünne Ölfilme auf Wasser erzeugen einen ähnlichen Effekt. In der Natur erscheinen die Federn einiger Vögel, einschließlich Pfauen und Kolibris, und die Panzer einiger Käfer schillernd, ändern jedoch ihre Farbe, wenn sich der Betrachtungswinkel ändert. Die Physik der Optik ist hier die Interferenz reflektierter Lichtwellen von dünnen Schichtstrukturen oder Anordnungen von reflektierenden Stäben. In ähnlicher Weise haben Perlen und Muscheln eine Iris, dank der Überlagerung von Reflexionen mehrerer Perlmuttschichten. Edelsteine wie Opal zeigen schöne Interferenzmuster aufgrund der Lichtstreuung von regelmäßigen Mustern, die von mikroskopisch kleinen kugelförmigen Partikeln gebildet werden.
Bewerbung
Es gibt viele technologische Anwendungen von Lichtinterferenzphänomenen im Alltag. Auf ihnen basiert die Physik der Kameraoptik. Die übliche Antireflexbeschichtung von Linsen ist ein dünner Film. Seine Dicke und Brechung sind so gewählt, dass sie destruktive Interferenz von reflektiertem sichtbarem Licht erzeugen. Spezialisiertere Beschichtungen bestehend ausMehrere Schichten dünner Filme sind darauf ausgelegt, Strahlung nur in einem schmalen Wellenlängenbereich zu übertragen und werden daher als Lichtfilter verwendet. Mehrschichtige Beschichtungen werden auch verwendet, um das Reflexionsvermögen von astronomischen Teleskopspiegeln sowie laseroptischen Resonatoren zu erhöhen. Interferometrie – präzise Messverfahren zur Erkennung kleiner Änderungen relativer Abstände – basiert auf der Beobachtung von Verschiebungen in dunklen und hellen Bändern, die durch reflektiertes Licht erzeugt werden. Wenn Sie beispielsweise messen, wie sich das Interferenzmuster ändert, können Sie die Krümmung der Oberflächen optischer Komponenten in Bruchteilen der optischen Wellenlänge bestimmen.