Die Physik starrer Körper ist das Studium vieler verschiedener Bewegungsarten. Die wichtigsten sind Translationsbewegung und Rotation entlang einer festen Achse. Es gibt auch ihre Kombinationen: frei, flach, krummlinig, gleichmäßig beschleunigt und andere Sorten. Jede Bewegung hat ihre eigenen Eigenschaften, aber natürlich gibt es Ähnlichkeiten zwischen ihnen. Überlegen Sie, welche Art von Bewegung Rotation genannt wird, und nennen Sie Beispiele für eine solche Bewegung, indem Sie eine Analogie zur Translationsbewegung ziehen.
Die Gesetze der Mechanik in Aktion
Auf den ersten Blick scheint die Drehbewegung, wie wir sie im Alltag beobachten, gegen die Gesetze der Mechanik zu verstoßen. Was kann bei diesem Verstoß vermutet werden und welche Gesetze?
Zum Beispiel das Trägheitsgesetz. Jeder Körper muss, wenn keine unausgeglichenen Kräfte auf ihn einwirken, entweder in Ruhe sein oder eine gleichförmige geradlinige Bewegung ausführen. Aber wenn Sie dem Globus einen seitlichen Stoß geben, beginnt er sich zu drehen. Undes würde sich höchstwahrscheinlich für immer drehen, wenn es keine Reibung gäbe. Wie ein großartiges Beispiel für Rotationsbewegung dreht sich der Globus ständig, von niemandem bemerkt. Es stellt sich heraus, dass Newtons erstes Gesetz in diesem Fall nicht gilt? Ist es nicht.
Was sich bewegt: ein Punkt oder ein Körper
Rotationsbewegung unterscheidet sich von Vorwärtsbewegung, aber es gibt viele Gemeinsamkeiten zwischen ihnen. Es lohnt sich, diese Typen zu vergleichen und zu vergleichen, betrachten Sie Beispiele für Translations- und Rotationsbewegungen. Zunächst sollte man streng zwischen der Mechanik eines materiellen Körpers und der Mechanik eines materiellen Punktes unterscheiden. Erinnern Sie sich an die Definition der Translationsbewegung. Dies ist eine solche Bewegung des Körpers, bei der sich jeder seiner Punkte auf die gleiche Weise bewegt. Das bedeutet, dass alle Punkte des physischen Körpers zu jedem Zeitpunkt die gleiche Geschwindigkeit in Größe und Richtung haben und die gleichen Bahnen beschreiben. Daher kann die Translationsbewegung des Körpers als die Bewegung eines Punktes oder besser als die Bewegung seines Massenschwerpunkts betrachtet werden. Wenn auf einen solchen Körper (materieller Punkt) keine anderen Körper einwirken, dann ruht er oder bewegt sich geradlinig und gleichmäßig.
Formelvergleich zur Berechnung
Beispiele der Rotationsbewegung von Körpern (Globus, Rad) zeigen, dass die Rotation eines Körpers durch eine Winkelgeschwindigkeit gekennzeichnet ist. Er gibt an, um welchen Winkel er sich pro Zeiteinheit dreht. In der Technik wird die Winkelgeschwindigkeit oft in Umdrehungen pro Minute ausgedrückt. Wenn die Winkelgeschwindigkeit konstant ist, können wir sagen, dass sich der Körper gleichmäßig dreht. Wanndie Winkelgeschwindigkeit gleichmäßig zunimmt, dann heißt die Rotation gleichmäßig beschleunigt. Die Ähnlichkeit der Gesetze der Translations- und Rotationsbewegungen ist sehr bedeutsam. Lediglich die Buchstabenbezeichnungen unterscheiden sich, die Berechnungsformeln sind gleich. Dies ist deutlich in der Tabelle zu sehen.
| Vorwärtsbewegung | Drehbewegung | |
|
Geschwindigkeit v Pfad s Zeit t Beschleunigung a |
Winkelgeschwindigkeit ω Winkelverschiebung φ Zeit t Winkelbeschleunigung ± |
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| s=vt | φ=ωt | |
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v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
Alle Aufgaben in der Kinematik sowohl der translatorischen als auch der rotatorischen Bewegung werden mit diesen Formeln gleichermaßen gelöst.
Rolle der Adhäsionskraft
Lassen Sie uns Beispiele für Rotationsbewegungen in der Physik betrachten. Nehmen wir die Bewegung eines materiellen Punktes - einer schweren Metallkugel aus einem Kugellager. Kann man ihn im Kreis bewegen? Wenn Sie den Ball schieben, rollt er in einer geraden Linie. Sie können den Ball um den Umfang fahren und ihn die ganze Zeit unterstützen. Aber man muss nur seine Hand wegnehmen, und er wird sich weiterhin in einer geraden Linie bewegen. Daraus folgt der Schluss, dass sich ein Punkt nur unter Einwirkung einer Kraft auf einer Kreisbahn bewegen kann.
Dies ist die Bewegung eines materiellen Punktes, aber in einem festen Körper gibt es keinenPunkt, sondern ein Satz. Sie sind miteinander verbunden, da Kohäsionskräfte auf sie einwirken. Es sind diese Kräfte, die die Punkte auf einer Kreisbahn h alten. Ohne Kohäsionskraft würden die materiellen Punkte eines rotierenden Körpers auseinanderfliegen wie Schmutz, der von einem sich drehenden Rad fliegt.
Linear- und Winkelgeschwindigkeiten
Diese Beispiele für Rotationsbewegungen ermöglichen es uns, eine weitere Parallele zwischen Rotations- und Translationsbewegung zu ziehen. Bei der Translationsbewegung bewegen sich alle Punkte des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt mit der gleichen linearen Geschwindigkeit. Wenn sich ein Körper dreht, bewegen sich alle seine Punkte mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit. Bei einer Rotationsbewegung, wie z. B. den Speichen eines rotierenden Rades, sind die Winkelgeschwindigkeiten aller Punkte der rotierenden Speiche gleich, aber die linearen Geschwindigkeiten unterschiedlich.
Beschleunigung zählt nicht
Erinnere dich daran, dass bei der gleichförmigen Bewegung eines Punktes entlang eines Kreises immer eine Beschleunigung vorhanden ist. Eine solche Beschleunigung wird zentripetal genannt. Es zeigt nur eine Richtungsänderung der Geschwindigkeit, charakterisiert aber nicht die Geschwindigkeitsänderung modulo. Daher können wir von einer gleichförmigen Rotationsbewegung mit einer Winkelgeschwindigkeit sprechen. In der Technik wird bei gleichmäßiger Drehung des Schwungrads oder Rotors eines elektrischen Generators die Winkelgeschwindigkeit als konstant angesehen. Nur eine konstante Drehzahl des Generators kann eine konstante Spannung im Netz bereitstellen. Und diese Drehzahl des Schwungrades garantiert einen ruhigen und sparsamen Lauf der Maschine. Dann wird die Drehbewegung, für die oben Beispiele angegeben sind, nur durch die Winkelgeschwindigkeit charakterisiert, ohne Berücksichtigung der Zentripetalbeschleunigung.
Kraft und ihr Moment
Es gibt noch eine weitere Parallele zwischen Translations- und Rotationsbewegung - Dynamik. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die von einem Körper aufgenommene Beschleunigung definiert als die Division der aufgebrachten Kraft durch die Masse des Körpers. Bei der Drehung hängt die Änderung der Winkelgeschwindigkeit von der Kraft ab. Denn beim Schrauben einer Mutter spielt die rotierende Krafteinwirkung die entscheidende Rolle und nicht dort, wo diese Kraft angreift: an der Mutter selbst oder am Schlüsselgriff. Somit entspricht der Indikator der Kraft in der Formel für die Translationsbewegung während der Rotation des Körpers dem Indikator des Kraftmoments. Optisch kann dies in Form einer Tabelle dargestellt werden.
| Vorwärtsbewegung | Drehbewegung |
| Power F |
Kraftmoment M=Fl, wobei l - Schulterkraft |
| Arbeit A=Fs | Job A=Mφ |
| Leistung N=Fs/t=Fv | Potenz N=Mφ/t=Mω |
Masse des Körpers, Form und Trägheitsmoment
Die obige Tabelle vergleicht nicht nach der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes, da dies einer zusätzlichen Erklärung bedarf. Diese Formel enthält einen Massenindikator, der den Trägheitsgrad des Körpers charakterisiert. Wenn sich ein Körper dreht, ist seine Trägheit nicht durch seine Masse gekennzeichnet, sondern wird durch eine Größe wie das Trägheitsmoment bestimmt. Dieser Indikator hängt direkt weniger vom Körpergewicht als von seiner Form ab. Das heißt, es kommt darauf an, wie die Masse des Körpers im Raum verteilt ist. Körper verschiedener Formen werdenhaben unterschiedliche Werte des Trägheitsmoments.
Wenn sich ein materieller Körper um einen Kreis dreht, ist sein Trägheitsmoment gleich dem Produkt aus der Masse des rotierenden Körpers und dem Quadrat des Radius der Rotationsachse. Bewegt sich der Punkt doppelt so weit von der Rotationsachse weg, erhöhen sich das Trägheitsmoment und die Rotationsstabilität um das Vierfache. Deshalb werden Schwungräder groß gemacht. Es ist aber auch nicht möglich, den Radius des Rades zu stark zu vergrößern, da in diesem Fall die Zentripetalbeschleunigung der Spitzen seiner Felge zunimmt. Die Kohäsionskraft der Moleküle, die diese Beschleunigung bildet, kann nicht mehr ausreichen, um sie auf einer kreisförmigen Bahn zu h alten, und das Rad wird zusammenbrechen.
Abschließender Vergleich
Wenn man eine Parallele zwischen Rotations- und Translationsbewegung zieht, sollte man verstehen, dass während der Rotation das Trägheitsmoment die Rolle der Körpermasse spielt. Dann besagt das dynamische Gesetz der Rotationsbewegung entsprechend dem zweiten Newtonschen Gesetz, dass das Kraftmoment gleich dem Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung ist.
Nun können Sie alle Formeln der Grundgleichung von Dynamik, Impuls und kinetischer Energie bei translatorischer und rotatorischer Bewegung vergleichen, deren Berechnungsbeispiele bereits bekannt sind.
| Vorwärtsbewegung | Drehbewegung |
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Grundgleichung der Dynamik F=ma |
Grundgleichung der Dynamik M=Ią |
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Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
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Kinetische Energie Ek=mv2 / 2 |
Kinetische Energie Ek=Iω2 / 2 |
Progressive und Rotationsbewegungen haben viel gemeinsam. Es ist nur notwendig zu verstehen, wie sich physikalische Größen bei jedem dieser Typen verh alten. Beim Lösen von Problemen werden sehr ähnliche Formeln verwendet, deren Vergleich oben angegeben ist.
