Das Ohmsche Gesetz ist das Grundgesetz elektrischer Sch altungen. Gleichzeitig ermöglicht es uns, viele Naturphänomene zu erklären. Zum Beispiel kann man verstehen, warum Elektrizität die Vögel, die auf den Drähten sitzen, nicht "schlägt". Für die Physik ist das Ohmsche Gesetz von großer Bedeutung. Ohne sein Wissen wäre es unmöglich, stabile Stromkreise aufzubauen oder es gäbe überhaupt keine Elektronik.
Abhängigkeit I=I(U) und ihr Wert
Die Geschichte der Entdeckung des Widerstands von Materialien steht in direktem Zusammenhang mit der Strom-Spannungs-Kennlinie. Was ist das? Nehmen wir einen Stromkreis mit konstantem elektrischem Strom und betrachten wir eines seiner Elemente: eine Lampe, eine Gasleitung, einen Metallleiter, eine Elektrolytflasche usw.
Ändern der Spannung U (oft als V bezeichnet), die dem betreffenden Element zugeführt wird, verfolgen wir die Änderung der Stärke des Stroms (I), der durch es fließt. Als Ergebnis erh alten wir eine Abhängigkeit der Form I \u003d I (U), die als "Spannungscharakteristik des Elements" bezeichnet wird und ein direkter Indikator dafür istelektrische Eigenschaften.
V/A-Charakteristik kann für verschiedene Elemente unterschiedlich aussehen. Seine einfachste Form ergibt sich aus der Betrachtung eines Metallleiters, der von Georg Ohm (1789 - 1854) ausgeführt wurde.
Volt-Ampere-Charakteristik ist eine lineare Beziehung. Daher ist sein Graph eine gerade Linie.
Das Gesetz in seiner einfachsten Form
Ohms Forschungen zu den Strom-Spannungs-Eigenschaften von Leitern zeigten, dass die Stromstärke innerhalb eines Metallleiters proportional zur Potentialdifferenz an seinen Enden (I ~ U) und umgekehrt proportional zu einem bestimmten Koeffizienten, d.h. I, ist ~ 1/R. Dieser Koeffizient wurde als "Leiterwiderstand" bekannt, und die Maßeinheit des elektrischen Widerstands war Ohm oder V/A.
Noch etwas zu beachten. Das Ohmsche Gesetz wird oft verwendet, um den Widerstand in Sch altkreisen zu berechnen.
Gesetzeswortlaut
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die Stromstärke (I) eines einzelnen Abschnitts der Sch altung proportional zur Spannung in diesem Abschnitt und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist.
Zu beachten ist, dass das Gesetz in dieser Form nur für einen homogenen Abschnitt der Kette gilt. Homogen ist der Teil des Stromkreises, der keine Stromquelle enthält. Wie man das Ohmsche Gesetz in einer inhomogenen Sch altung verwendet, wird weiter unten besprochen.
Später wurde experimentell festgestellt, dass das Gesetz für Lösungen gültig bleibtElektrolyte in einem Stromkreis.
Physikalische Bedeutung von Widerstand
Widerstand ist eine Eigenschaft von Materialien, Stoffen oder Medien, den Durchgang von elektrischem Strom zu verhindern. Quantitativ bedeutet ein Widerstand von 1 Ohm, dass in einem Leiter mit einer Spannung von 1 V an seinen Enden ein elektrischer Strom von 1 A fließen kann.
Spezieller elektrischer Widerstand
Experimentell wurde festgestellt, dass der Widerstand des elektrischen Stroms des Leiters von seinen Abmessungen abhängt: Länge, Breite, Höhe. Und auch von seiner Form (Kugel, Zylinder) und dem Material, aus dem er besteht. So lautet die Formel für den spezifischen Widerstand beispielsweise eines homogenen zylindrischen Leiters: R \u003d pl / S.
Wenn wir in dieser Formel s=1 m2 und l=1 m setzen, dann ist R numerisch gleich p. Daraus wird die Maßeinheit für den Widerstandskoeffizienten des Leiters in SI berechnet - dies ist Ohmm.
In der Formel für den spezifischen Widerstand ist p der Widerstandskoeffizient, der durch die chemischen Eigenschaften des Materials bestimmt wird, aus dem der Leiter besteht.
Um die differenzielle Form des Ohmschen Gesetzes zu betrachten, müssen wir noch ein paar Konzepte berücksichtigen.
Aktuelle Dichte
Wie Sie wissen, ist elektrischer Strom eine streng geordnete Bewegung aller geladenen Teilchen. Beispielsweise sind Stromträger in Metallen Elektronen und in leitenden Gasen Ionen.
Nehmen Sie den trivialen Fall, wenn alle aktuellen Trägerhomogen - Metallleiter. Lassen Sie uns in Gedanken ein unendlich kleines Volumen in diesem Leiter herausgreifen und mit u die durchschnittliche (Drift, geordnete) Geschwindigkeit der Elektronen in dem gegebenen Volumen bezeichnen. Weiterhin sei n die Konzentration der Stromträger pro Volumeneinheit.
Nun ziehen wir eine infinitesimale Fläche dS senkrecht zum Vektor u und konstruieren entlang der Geschwindigkeit einen infinitesimalen Zylinder der Höhe udt, wobei dt die Zeit bezeichnet, in der alle im betrachteten Volumen enth altenen aktuellen Geschwindigkeitsträger passieren durch das Gebiet dS.
In diesem Fall wird die Ladung gleich q=neudSdt von Elektronen durch die Fläche transportiert, wobei e die Elektronenladung ist. Somit ist die elektrische Stromdichte ein Vektor j=neu, der die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit übertragene Ladungsmenge bezeichnet.
Einer der Vorteile der Differentialdefinition nach dem Ohmschen Gesetz ist, dass Sie oft ohne Widerstandsberechnung auskommen.
Elektrische Ladung. Elektrische Feldstärke
Die Feldstärke ist zusammen mit der elektrischen Ladung ein grundlegender Parameter in der Theorie der Elektrizität. Gleichzeitig kann durch einfache Experimente, die Schulkindern zur Verfügung stehen, eine quantitative Vorstellung davon gewonnen werden.
Der Einfachheit halber betrachten wir ein elektrostatisches Feld. Dies ist ein elektrisches Feld, das sich mit der Zeit nicht ändert. Ein solches Feld kann durch stationäre elektrische Ladungen erzeugt werden.
Außerdem wird für unsere Zwecke eine Testladung benötigt. In seiner Funktion werden wir einen geladenen Körper verwenden - so klein, dass er nicht in der Lage ist, etwas zu verursacheneventuelle Störungen (Umverteilung von Ladungen) in den umgebenden Objekten.
Betrachten wir der Reihe nach zwei Testladungen, die nacheinander an einem Punkt im Raum platziert werden, der unter dem Einfluss eines elektrostatischen Feldes steht. Es stellt sich heraus, dass die Gebühren seinerseits einem zeitinvarianten Einfluss unterliegen. Seien F1 und F2 die auf die Ladungen wirkenden Kräfte.
Als Ergebnis der Verallgemeinerung experimenteller Daten wurde festgestellt, dass die Kräfte F1 und F2 entweder in eins oder gerichtet sind in entgegengesetzte Richtungen, und ihr Verhältnis F1/F2 ist unabhängig von dem Punkt im Raum, an dem die Testladungen abwechselnd platziert wurden. Daher ist das Verhältnis F1/F2 eine Eigenschaft der Ladungen selbst und unabhängig vom Feld.
Die Entdeckung dieser Tatsache ermöglichte die Charakterisierung der Elektrisierung von Körpern und wurde später elektrische Ladung genannt. Per Definition ergibt sich also q1/q2=F1/F 2 , wobei q1 und q2 - die Menge der an einem Punkt des Feldes platzierten Ladungen und F 1 und F2 - Kräfte, die von der Seite des Feldes auf Angriffe einwirken.
Aus solchen Überlegungen wurden die Größen der Ladungen verschiedener Teilchen experimentell ermittelt. Indem Sie eine der Testladungen im Verhältnis gleich eins setzen, können Sie den Wert der anderen Ladung berechnen, indem Sie das Verhältnis F1/F2 messen.
Jedes elektrische Feld kann durch eine bekannte Ladung charakterisiert werden. Die auf eine ruhende Prüfladung wirkende Kraft heißt also elektrische Feldstärke und wird mit E bezeichnet. Aus der Definition der Ladung ergibt sich, dass der Kraftvektor folgende Form hat: E=F/q.
Verbindung der Vektoren j und E. Eine andere Form des Ohmschen Gesetzes
In einem homogenen Leiter erfolgt die geordnete Bewegung geladener Teilchen in Richtung des Vektors E. Das bedeutet, dass die Vektoren j und E gleich gerichtet sind. Wie bei der Bestimmung der Stromdichte wählen wir ein unendlich kleines zylindrisches Volumen im Leiter. Dann fließt ein Strom gleich jdS durch den Querschnitt dieses Zylinders, und die an den Zylinder angelegte Spannung ist gleich Edl. Auch die Formel für den spezifischen Widerstand eines Zylinders ist bekannt.
Wenn wir dann die Formel für die Stromstärke auf zwei Arten schreiben, erh alten wir: j=E/p, wobei der Wert 1/p als elektrische Leitfähigkeit bezeichnet wird und der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist. Es wird normalerweise als σ (Sigma) oder λ (Lambda) bezeichnet. Die Einheit der Leitfähigkeit ist Sm/m, wobei Sm Siemens ist. Einheit invers von Ohm.
Damit können wir die oben gestellte Frage nach dem Ohmschen Gesetz für einen inhomogenen Stromkreis beantworten. In diesem Fall werden die Stromträger durch die Kraft des elektrostatischen Feldes beeinflusst, das durch die Intensität E1 gekennzeichnet ist, und andere Kräfte, die von einer anderen Stromquelle auf sie einwirken, was sein kann bezeichnet E 2. Dann g alt das Ohmsche GesetzDer inhomogene Abschnitt der Kette sieht folgendermaßen aus: j=λ(E1 + E2).
Mehr über Leitfähigkeit und Widerstand
Die Fähigkeit eines Leiters, elektrischen Strom zu leiten, wird durch seinen spezifischen Widerstand gekennzeichnet, der durch die Formel für den spezifischen Widerstand oder die Leitfähigkeit ermittelt werden kann, die als Kehrwert der Leitfähigkeit berechnet wird. Der Wert dieser Parameter wird sowohl durch die chemischen Eigenschaften des Leitermaterials als auch durch äußere Bedingungen bestimmt. Insbesondere die Umgebungstemperatur.
Für die meisten Metalle ist der spezifische Widerstand bei normaler Temperatur proportional zu ihm, dh p ~ T. Bei niedrigen Temperaturen werden jedoch Abweichungen beobachtet. Für eine Vielzahl von Metallen und Legierungen bei Temperaturen nahe 0°K ergab die Widerstandsberechnung Nullwerte. Dieses Phänomen wird als Supraleitung bezeichnet. Diese Eigenschaft haben beispielsweise Quecksilber, Zinn, Blei, Aluminium usw. Jedes Metall hat seine eigene kritische Temperatur Tk, bei der das Phänomen der Supraleitung beobachtet wird.
Beachten Sie auch, dass die Definition des Zylinderwiderstands auf Drähte aus demselben Material verallgemeinert werden kann. In diesem Fall ist die Querschnittsfläche aus der Widerstandsformel gleich dem Querschnitt des Drahtes und l - seiner Länge.
