Das Ohmsche Gesetz in differentieller und integraler Form besagt, dass der Strom durch einen Leiter zwischen zwei Punkten direkt proportional zur Spannung an den beiden Punkten ist. Eine Gleichung mit einer Konstanten sieht so aus:
I=V/R, wobei I der Strompunkt durch den Leiter in Ampereeinheiten ist, V (Volt) die mit dem Leiter gemessene Spannung in Volteinheiten ist, R der Widerstand des geleiteten Materials in Ohm ist. Genauer gesagt besagt das Ohmsche Gesetz, dass R in dieser Hinsicht unabhängig vom Strom eine Konstante ist.
Was versteht man unter "Ohmsches Gesetz"?
Das Ohmsche Gesetz in differentieller und integraler Form ist eine empirische Beziehung, die die Leitfähigkeit der allermeisten leitfähigen Materialien genau beschreibt. Einige Materialien gehorchen jedoch nicht dem Ohmschen Gesetz, sie werden als "nichtohmig" bezeichnet. Das Gesetz wurde nach dem Wissenschaftler Georg Ohm benannt, der es 1827 veröffentlichte. Es beschreibt Spannungs- und Strommessungen unter Verwendung einfacher elektrischer Sch altungenverschiedene Drahtlängen. Ohm erklärte seine experimentellen Ergebnisse mit einer etwas komplexeren Gleichung als die obige moderne Form.
Das Konzept des Ohmschen Gesetzes in diff. Form wird auch verwendet, um verschiedene Verallgemeinerungen zu bezeichnen, zum Beispiel wird seine Vektorform im Elektromagnetismus und in den Materialwissenschaften verwendet:
J=σE, wobei J die Anzahl der elektrischen Teilchen an einer bestimmten Stelle im Widerstandsmaterial ist, e das elektrische Feld an dieser Stelle ist und σ (Sigma) das vom Leitfähigkeitsparameter abhängige Material ist. Gustav Kirchhoff hat das Gesetz genau so formuliert.
Verlauf
Verlauf
Im Januar 1781 experimentierte Henry Cavendish mit einem Leyden-Krug und einem Glasröhrchen mit verschiedenen Durchmessern, die mit einer Salzlösung gefüllt waren. Cavendish schrieb, dass sich die Geschwindigkeit direkt mit dem Grad der Elektrifizierung ändert. Die Ergebnisse waren der wissenschaftlichen Gemeinschaft zunächst unbekannt. Aber Maxwell veröffentlichte sie 1879.
Ohm führte seine Arbeit über den Widerstand in den Jahren 1825 und 1826 durch und veröffentlichte seine Ergebnisse 1827 in "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Inspiriert wurde er von der Arbeit des französischen Mathematikers Fourier, der die Wärmeleitung beschrieb. Für Experimente verwendete er zunächst galvanische Säulen, wechselte aber später zu Thermoelementen, die eine stabilere Spannungsquelle liefern konnten. Er arbeitete mit den Konzepten des Innenwiderstands und der konstanten Spannung.
Auch in diesen Experimenten wurde ein Galvanometer verwendet, um den Strom zu messen, da die Spannungzwischen Thermoelementanschlüssen proportional zur Anschlusstemperatur. Dann fügte er Messleitungen verschiedener Längen, Durchmesser und Materialien hinzu, um die Sch altung zu vervollständigen. Er fand heraus, dass seine Daten mit der folgenden Gleichung modelliert werden konnten
x=a /b + l, wobei x der Zählerstand ist, l die Länge der Messleitung ist, a von der Temperatur der Thermoelementverbindung abhängt, b eine Konstante (Konstante) der gesamten Gleichung ist. Ohm bewies sein Gesetz anhand dieser Proportionalitätsrechnungen und veröffentlichte seine Ergebnisse.
Bedeutung des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz in Differential- und Integralform war wahrscheinlich die wichtigste der frühen Beschreibungen der Physik der Elektrizität. Heute h alten wir dies für fast selbstverständlich, aber als Om seine Arbeit zum ersten Mal veröffentlichte, war dies nicht der Fall. Kritiker reagierten auf seine Interpretation mit Anfeindungen. "Nackte Fantasien" nannten sie sein Werk, und der deutsche Kultusminister erklärte, "ein Professor, der solche Häresie predigt, sei unwürdig, Wissenschaft zu lehren."
Die damals in Deutschland vorherrschende Wissenschaftsphilosophie vertrat die Auffassung, dass Experimente nicht notwendig seien, um ein Verständnis für die Natur zu entwickeln. Außerdem kämpfte Geogrs Bruder Martin, von Beruf Mathematiker, mit dem deutschen Bildungssystem. Diese Faktoren verhinderten die Akzeptanz von Ohms Arbeit, und seine Arbeit wurde erst in den 1840er Jahren allgemein akzeptiert. Dennoch erhielt Om lange vor seinem Tod Anerkennung für seine Beiträge zur Wissenschaft.
Das Ohmsche Gesetz in Differential- und Integralform ist ein empirisches Gesetz,Verallgemeinerung der Ergebnisse vieler Experimente, die zeigten, dass der Strom bei den meisten Materialien ungefähr proportional zur elektrischen Feldspannung ist. Sie ist weniger grundlegend als die Maxwell-Gleichungen und nicht in allen Situationen geeignet. Jedes Material wird unter der Kraft eines ausreichenden elektrischen Feldes zerfallen.
Das Ohmsche Gesetz wurde auf einer Vielzahl von Skalen beobachtet. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde das Ohmsche Gesetz nicht auf atomarer Ebene betrachtet, aber Experimente bestätigen das Gegenteil.
Quantenanfang
Die Abhängigkeit der Stromdichte vom angelegten elektrischen Feld hat grundsätzlich quantenmechanischen Charakter (klassische Quantenpermeabilität). Eine qualitative Beschreibung des Ohmschen Gesetzes kann auf der Grundlage der klassischen Mechanik unter Verwendung des Drude-Modells erfolgen, das der deutsche Physiker Paul Drude im Jahr 1900 entwickelt hat. Aus diesem Grund hat das Ohmsche Gesetz viele Formen, wie z. B. das sogenannte Ohmsche Gesetz in Differentialform.
Andere Formen des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz in Differentialform ist ein äußerst wichtiges Konzept in der Elektrotechnik/Elektronik, da es sowohl Spannung als auch Widerstand beschreibt. All dies ist auf makroskopischer Ebene miteinander verbunden. Bei der Untersuchung elektrischer Eigenschaften auf makro- oder mikroskopischer Ebene wird eine verwandtere Gleichung verwendet, die als "Ohmsche Gleichung" bezeichnet werden kann und Variablen aufweist, die eng mit den skalaren Variablen V, I und R des Ohmschen Gesetzes verwandt sind, aber welche sind eine konstante Funktion der Position inEntdecker.
Wirkung des Magnetismus
Wenn ein externes Magnetfeld (B) vorhanden ist und der Leiter nicht ruht, sondern sich mit einer Geschwindigkeit V bewegt, muss eine zusätzliche Variable hinzugefügt werden, um den durch die Lorentzkraft auf die Ladung induzierten Strom zu berücksichtigen Träger. Auch Ohmsches Gesetz der Integralform genannt:
J=σ (E + vB).
Im Ruhesystem eines bewegten Leiters entfällt dieser Term, weil V=0. Es gibt keinen Widerstand, weil das elektrische Feld im Ruhesystem anders ist als das E-Feld im Laborsystem: E'=E + v × B. Elektrische und magnetische Felder sind relativ. Wenn J (Strom) variabel ist, weil die angelegte Spannung oder das E-Feld mit der Zeit variiert, muss dem Widerstand eine Reaktanz hinzugefügt werden, um die Selbstinduktion zu berücksichtigen. Die Reaktanz kann stark sein, wenn die Frequenz hoch ist oder der Leiter gewickelt ist.
