Im Alltag begegnet der Mensch ständig Manifestationen oszillierender Bewegung. Dies ist der Schwung des Pendels in der Uhr, die Schwingungen der Autofedern und des gesamten Autos. Auch ein Erdbeben ist nichts anderes als eine Erschütterung der Erdkruste. Auch Hochhäuser schwanken vor starken Windböen. Versuchen wir herauszufinden, wie die Physik dieses Phänomen erklärt.
Pendel als schwingungsfähiges System
Das offensichtlichste Beispiel für oszillierende Bewegung ist das Pendel einer Wanduhr. Der Durchgang des Pendels vom höchsten Punkt links zum höchsten Punkt rechts wird als Vollausschlag bezeichnet. Die Periode einer solchen vollständigen Schwingung wird als Perimeter bezeichnet. Die Schwingungsfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde.
Um Schwingungen zu untersuchen, wird ein einfaches Fadenpendel verwendet, das hergestellt wird, indem eine kleine Metallkugel an einen Faden gehängt wird. Stellen wir uns vor, dass die Kugel ein materieller Punkt ist und der Faden absolut keine Masse hatFlexibilität und Reibungsfreiheit erh alten Sie ein theoretisches, sogenanntes mathematisches Pendel.
Die Schwingungsdauer eines solchen "idealen" Pendels lässt sich nach folgender Formel berechnen:
T=2π √ l / g, wobei l die Pendellänge und g die Beschleunigung im freien Fall ist.
Die Formel zeigt, dass die Schwingungsdauer des Pendels nicht von seiner Masse abhängt und den Winkel der Abweichung von der Gleichgewichtslage nicht berücksichtigt.
Energieumwandlung
Was ist der Mechanismus von Pendelbewegungen, die sich mit einer bestimmten Periode sogar bis ins Unendliche wiederholen, wenn es keine Reibungs- und Widerstandskräfte gäbe, zu deren Überwindung eine bestimmte Arbeit erforderlich ist?
Das Pendel beginnt aufgrund der ihm zugeführten Energie zu schwingen. In dem Moment, in dem das Pendel aus der vertikalen Position genommen wird, geben wir ihm eine bestimmte Menge potentieller Energie. Wenn sich das Pendel von seinem höchsten Punkt in seine Ausgangsposition bewegt, wird potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. In diesem Fall wird die Geschwindigkeit des Pendels am größten, da die die Beschleunigung verleihende Kraft abnimmt. Da in der Ausgangsposition die Geschwindigkeit des Pendels am größten ist, hält es nicht an, sondern bewegt sich durch Trägheit weiter entlang des Kreisbogens bis auf genau die gleiche Höhe wie diejenige, von der es heruntergekommen ist. So wird Energie bei oszillierenden Bewegungen von potentieller zu kinetischer Energie umgewandelt.
Die Höhe des Pendels ist gleich der Höhe seiner Absenkung. Galileo kam zu diesem Schluss, als er ein Experiment mit einem später nach ihm benannten Pendel durchführte.
Der Schwung eines Pendels ist ein unbestreitbares Beispiel für den Energieerh altungssatz. Und sie werden harmonische Schwingungen genannt.
Sinuswelle und Phase
Was ist eine harmonische Schwingbewegung? Um das Prinzip einer solchen Bewegung zu sehen, können Sie das folgende Experiment durchführen. Wir hängen einen Trichter mit Sand an die Querstange. Darunter legen wir ein Blatt Papier, das senkrecht zu den Schwankungen des Trichters verschoben werden kann. Nachdem wir den Trichter in Bewegung gesetzt haben, verschieben wir das Papier.
Das Ergebnis ist eine in Sand geschriebene Wellenlinie - eine Sinuskurve. Diese nach dem Sinusgesetz auftretenden Schwingungen nennt man sinusförmig oder harmonisch. Bei solchen Schwankungen ändert sich jede die Bewegung charakterisierende Größe nach dem Sinus- oder Kosinusgesetz.
Nach der Untersuchung der auf dem Karton gebildeten Sinuskurve kann festgestellt werden, dass der Sand eine Sandschicht in seinen verschiedenen Abschnitten unterschiedlicher Dicke ist: Am oberen oder unteren Rand der Sinuskurve war er am dichtesten aufgehäuft. Dies deutet darauf hin, dass an diesen Punkten die Geschwindigkeit des Pendels an den Punkten, an denen das Pendel seine Bewegung umkehrte, am kleinsten oder eher null war.
Das Konzept der Phase spielt eine große Rolle bei der Untersuchung von Schwingungen. Übersetzt ins Russische bedeutet dieses Wort „Manifestation“. In der Physik ist eine Phase ein bestimmtes Stadium eines periodischen Prozesses, also die Stelle auf der Sinuskurve, an der sich das Pendel gerade befindet.
Zögern auf freiem Fuß
Wenn das schwingende System in Bewegung versetzt und dann gestoppt wirddem Einfluss irgendwelcher Kräfte und Energien, dann werden die Schwingungen eines solchen Systems als frei bezeichnet. Die Schwingungen des sich selbst überlassenen Pendels beginnen allmählich zu verblassen, die Amplitude nimmt ab. Die Bewegung des Pendels ist nicht nur variabel (unten schneller und oben langsamer), sondern auch nicht gleichmäßig variabel.
Bei harmonischen Schwingungen wird die Kraft, die das Pendel beschleunigt, mit abnehmender Abweichung vom Gleichgewichtspunkt schwächer. Es besteht ein proportionaler Zusammenhang zwischen Kraft und Auslenkungsweg. Daher werden solche Schwingungen als harmonisch bezeichnet, bei denen der Abweichungswinkel vom Gleichgewichtspunkt zehn Grad nicht überschreitet.
Erzwungene Bewegung und Resonanz
Für die praktische Anwendung in der Technik dürfen Schwingungen nicht abklingen und dem schwingenden System eine äußere Kraft verleihen. Tritt die Schwingbewegung unter äußerer Einwirkung auf, spricht man von erzwungener Bewegung. Erzwungene Schwingungen treten mit der Frequenz auf, mit der sie durch einen äußeren Einfluss gesetzt werden. Die Frequenz der einwirkenden äußeren Kraft kann mit der Frequenz der Eigenschwingungen des Pendels übereinstimmen oder auch nicht. Beim Zusammenfallen nimmt die Amplitude der Schwingungen zu. Ein Beispiel für eine solche Erhöhung ist ein Schwung, der höher abhebt, wenn Sie ihm während der Bewegung Beschleunigung geben und den Takt seiner eigenen Bewegung treffen.
Dieses Phänomen wird in der Physik als Resonanz bezeichnet und ist für praktische Anwendungen von großer Bedeutung. Wird beispielsweise ein Radioempfänger auf die gewünschte Welle abgestimmt, wird dieser mit dem entsprechenden Radiosender in Resonanz gebracht. Das Resonanzphänomen hat auch negative Folgen,was zur Zerstörung von Gebäuden und Brücken führt.
Autarke Systeme
Neben erzwungenen und freien Schwingungen gibt es auch Eigenschwingungen. Sie treten mit der Frequenz des schwingenden Systems selbst auf, wenn es einer konstanten statt einer variablen Kraft ausgesetzt wird. Ein Beispiel für Eigenschwingungen ist eine Uhr, deren Bewegung des Pendels durch Entspannen der Feder oder Absenken der Last bereitgestellt und aufrechterh alten wird. Beim Geigenspiel fallen die Eigenschwingungen der Saiten mit der Kraft zusammen, die durch den Einfluss des Bogens entsteht, und es entsteht ein Klang einer bestimmten Tonalität.
Schwingungssysteme sind vielfältig, und die Untersuchung der darin ablaufenden Prozesse in praktischen Versuchen ist interessant und aufschlussreich. Die praktische Anwendung oszillierender Bewegung in Alltag, Wissenschaft und Technik ist vielfältig und unverzichtbar: von der Schaukel bis zur Herstellung von Raketentriebwerken.
