Der Grad einer einzelnen Zahl wird als mathematischer Begriff bezeichnet, der vor mehreren Jahrhunderten geprägt wurde. In Geometrie und Algebra gibt es zwei Möglichkeiten - Dezimal und natürlicher Logarithmus. Sie werden nach unterschiedlichen Formeln berechnet, während Gleichungen, die sich in der Schreibweise unterscheiden, immer gleich sind. Diese Identität charakterisiert die Eigenschaften, die sich auf das Nutzpotential der Funktion beziehen.
Funktionen und wichtige Funktionen
Im Moment gibt es zehn bekannte mathematische Eigenschaften. Die häufigsten und gefragtesten von ihnen sind:
- Der Wurzellogarithmus dividiert durch den Wurzelwert ist immer gleich dem Dezimallogarithmus √.
- Das Produkt von log ist immer gleich der Summe des Produzenten.
- Lg=der Wert der Potenz multipliziert mit der Zahl, die zu ihr erhoben wird.
- Wenn wir den Divisor vom logarithmischen Dividenden subtrahieren, erh alten wir lg Quotient.
Darüber hinaus gibt es eine Gleichung basierend auf der Hauptidentität (als Schlüssel angesehen), dem Übergang zur aktualisierten Basis undeinige kleinere Formeln.
Die Berechnung des Logarithmus zur Basis 10 ist eine ziemlich spezifische Aufgabe, daher muss die Integration von Eigenschaften in eine Lösung mit Sorgf alt durchgeführt werden und Sie müssen Ihre Schritte und Konsistenz regelmäßig überprüfen. Wir dürfen die Tabellen nicht vergessen, mit denen Sie ständig nachsehen müssen, und sich nur von den dort gefundenen Daten leiten lassen.
Varianten mathematischer Begriffe
Die Hauptunterschiede der mathematischen Zahl sind in der Basis (a) "versteckt". Wenn es einen Exponenten von 10 hat, dann ist es ein Dezimalprotokoll. Andernfalls wird "a" in "y" umgewandelt und hat transzendente und irrationale Züge. Es ist auch erwähnenswert, dass der natürliche Wert durch eine spezielle Gleichung berechnet wird, bei der die Theorie, die außerhalb des Lehrplans der High School studiert wird, zum Beweis wird.
Dezimallogarithmen werden häufig zur Berechnung komplexer Formeln verwendet. Ganze Tabellen wurden zusammengestellt, um die Berechnungen zu erleichtern und den Lösungsprozess des Problems deutlich zu machen. In diesem Fall müssen Sie das Protokoll auf ein Standardformular bringen, bevor Sie direkt mit dem Fall fortfahren. Darüber hinaus finden Sie in jedem Schulbedarfsgeschäft ein spezielles Lineal mit aufgedruckter Skala, mit dem Sie beliebig komplexe Gleichungen lösen können.
Der Dezimallogarithmus einer Zahl wird nach dem Forscher, der den Wert zuerst veröffentlichte und den Gegensatz zwischen den beiden Definitionen entdeckte, als Brigg- oder Euler-Ziffer bezeichnet.
Zwei Arten von Formeln
Alle Arten undArten von Problemen zur Berechnung der Antwort, die den Begriff Log in der Bedingung haben, haben einen eigenen Namen und ein streng mathematisches Gerät. Die Exponentialgleichung ist fast eine exakte Kopie der logarithmischen Berechnungen, wenn man sie von der Seite der Richtigkeit der Lösung betrachtet. Es ist nur so, dass die erste Option eine spezialisierte Nummer enthält, die hilft, den Zustand schnell zu verstehen, und die zweite das Protokoll durch einen gewöhnlichen Grad ersetzt. Berechnungen mit der letzten Formel müssen jedoch einen Variablenwert enth alten.
Unterschied und Terminologie
Beide Hauptindikatoren haben ihre eigenen Merkmale, die Zahlen voneinander unterscheiden:
- Dezimaler Logarithmus. Ein wichtiges Detail der Nummer ist das obligatorische Vorhandensein einer Basis. Die Standardversion des Werts ist 10. Er ist mit der Sequenz - log x oder lg x gekennzeichnet.
- Natürlich. Wenn seine Basis das Zeichen "e" ist, das eine Konstante ist, die identisch mit einer streng berechneten Gleichung ist, bei der sich n schnell gegen unendlich bewegt, dann ist die ungefähre Größe der Zahl in digitaler Form 2,72. Die offizielle Kennzeichnung, die sowohl in Schulformeln als auch in komplexeren Berufsformeln verwendet wird, ist ln x.
- Anders. Zusätzlich zu den grundlegenden Logarithmen gibt es hexadezimale und binäre Typen (Basis 16 bzw. 2). Es gibt auch die komplizierteste Option mit einem Basisindikator von 64, der unter die systematisierte Steuerung eines adaptiven Typs fällt, der das Endergebnis mit geometrischer Genauigkeit berechnet.
Die Terminologie umfasst die folgenden Größen, die in der Algebra enth alten sindAufgabe:
- Wert;
- Argument;
- Basis.
Protokollnummer berechnen
Es gibt drei Möglichkeiten, schnell und mündlich alle notwendigen Berechnungen durchzuführen, um das interessierende Ergebnis mit dem obligatorischen korrekten Ergebnis der Lösung zu finden. Zunächst approximieren wir den dezimalen Logarithmus an seine Ordnung (wissenschaftliche Schreibweise einer Zahl in Grad). Jeder positive Wert kann durch eine Gleichung angegeben werden, in der er gleich der Mantisse (eine Zahl von 1 bis 9) multipliziert mit zehn hoch n ist. Diese Berechnungsmöglichkeit wurde aufgrund zweier mathematischer Tatsachen geschaffen:
- Produkt und Summenlog haben immer denselben Exponenten;
- Logarithmus einer Zahl von eins bis zehn darf 1 Punkt nicht überschreiten.
- Wenn bei der Berechnung ein Fehler auftritt, dann ist er in Subtraktionsrichtung nie kleiner als eins.
- Die Genauigkeit verbessert sich, wenn man bedenkt, dass lg mit der Basis drei ein Endergebnis von fünf Zehntel von eins hat. Daher fügt jeder mathematische Wert größer als 3 der Antwort automatisch einen Punkt hinzu.
- Fast perfekte Genauigkeit wird erreicht, wenn Sie eine spezialisierte Tabelle zur Hand haben, die Sie bei Ihren Auswertungsaktivitäten leicht verwenden können. Mit seiner Hilfe können Sie herausfinden, was der Dezimallogarithmus gleich zehn Prozent der ursprünglichen Zahl ist.
Geschichte des echten Protokolls
Das sechzehnte Jahrhundert brauchte dringend komplexere Kalküle, als der damaligen Wissenschaft bekannt waren. Besonders diesbetraf die Division und Multiplikation mehrstelliger Zahlen mit großer Folge, einschließlich Brüchen.
Am Ende der zweiten Hälfte der Ära kamen mehrere Köpfe gleichzeitig zu dem Schluss, Zahlen mithilfe einer Tabelle zu addieren, die zwei Progressionen vergleicht: Arithmetik und Geometrie. In diesem Fall mussten alle grundlegenden Berechnungen auf dem letzten Wert beruhen. Auf die gleiche Weise haben Wissenschaftler integriert und subtrahiert.
Die erste Erwähnung von lg erfolgte 1614. Dies wurde von einem Amateur-Mathematiker namens Napier durchgeführt. Es ist erwähnenswert, dass trotz der enormen Verbreitung der erzielten Ergebnisse ein Fehler in der Formel gemacht wurde, weil einige später erschienene Definitionen nicht bekannt waren. Es begann mit dem sechsten Zeichen des Index. Am nächsten am Verständnis des Logarithmus waren die Bernoulli-Brüder, und die erste Legalisierung erfolgte im 18. Jahrhundert durch Euler. Er weitete die Funktion auch auf den Bereich Bildung aus.
Verlauf des komplexen Protokolls
Erste Versuche, lg in die Massen zu integrieren, wurden zu Beginn des 18. Jahrhunderts von Bernoulli und Leibniz unternommen. Aber es gelang ihnen nicht, ganzheitliche theoretische Berechnungen zu erstellen. Es gab eine ganze Diskussion darüber, aber die genaue Definition der Nummer wurde nicht vergeben. Später wurde der Dialog wieder aufgenommen, aber zwischen Euler und d'Alembert.
Letzterer stimmte im Prinzip mit vielen der vom Gründer der Größenordnung vorgeschlagenen Fakten überein, glaubte jedoch, dass positive und negative Indikatoren gleich sein sollten. In der Mitte des Jahrhunderts wurde die Formel in demonstriertals Endfassung. Außerdem veröffentlichte Euler die Ableitung des dezimalen Logarithmus und erstellte die ersten Graphen.
Tabellen
Zahleneigenschaften weisen darauf hin, dass mehrstellige Zahlen nicht multipliziert, sondern gefunden und mithilfe spezieller Tabellen addiert werden können.
Dieser Indikator ist besonders wertvoll für Astronomen geworden, die gezwungen sind, mit einer großen Menge von Sequenzen zu arbeiten. In der Sowjetzeit wurde der Dezimallogarithmus in der 1921 erschienenen Sammlung von Bradis gesucht. Später, 1971, erschien die Vega-Ausgabe.
