Mathematik ist eines der schwierigsten Fächer in der Schule. Und alles wäre in Ordnung, wenn es nicht notwendig wäre, es in der elften Klasse und sogar in Form der Prüfung zu bestehen. Aus dieser Prüfung wurde vor einigen Jahren nicht nur Teil A gestrichen, bei dem man nur noch aus mehreren Lösungsvorschlägen die richtige Antwort auswählen musste, sondern auch die Wahrscheinlichkeitstheorie wurde in den Schullehrplan und damit in die Prüfungsaufgaben aufgenommen.
Glücklicherweise gibt es bisher nur ein solches Problem, aber es muss noch gelöst werden. Absolventen der Prüfung sind in der Regel besorgt, und das Wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet, fliegt völlig aus dem Kopf. Um dies zu verhindern, ist es notwendig, diesen Stoff bereits in der Phase der Prüfungsvorbereitung gut zu beherrschen.
Also, was ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses? Dieses Konzept hat mehrere Definitionen. Am häufigsten wird der sogenannte "Klassiker" betrachtet. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses istdas Verhältnis der Anzahl günstiger Ergebnisse zur Anzahl aller möglichen Ergebnisse: Р=m/n.
Aus dieser Definition folgen folgende Eigenschaften:
1. Wenn ein Ereignis sicher ist, ist seine Wahrscheinlichkeit gleich eins. In diesem Fall sind alle Ergebnisse günstig.
2. Wenn ein Ereignis unmöglich ist, dann ist seine Wahrscheinlichkeit Null. Dieser Fall ist durch das Fehlen günstiger Ergebnisse gekennzeichnet.
3. Der Wahrscheinlichkeitswert jedes zufälligen Ereignisses liegt zwischen null und eins.
Aber die Kenntnis der Definition und Eigenschaften reicht oft nicht aus, um die Aufgabe zu diesem Thema beim Einheitlichen Staatsexamen zu lösen. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses muss manchmal mithilfe von Additions- und Multiplikationstheoremen berechnet werden. Welches zu verwenden ist, hängt von der Bedingung des Problems ab. Hier ist alles etwas komplizierter, aber mit Lust und Fleiß ist es durchaus möglich, diesen Stoff zu beherrschen.
Wenn zwei Ereignisse als Ergebnis eines Tests nicht gleichzeitig auftreten können, werden sie als inkompatibel bezeichnet. Ihre Wahrscheinlichkeit wird nach dem Additionstheorem berechnet:
P(A + B)=P(A) + P(B), wobei A und B inkompatible Ereignisse sind.
Die Wahrscheinlichkeit unabhängiger Ereignisse wird als Produkt der entsprechenden Werte für jedes von ihnen berechnet (Multiplikationssatz). Dies können beispielsweise Treffer auf das Ziel beim Schießen aus zwei Kanonen sein. Mit anderen Worten, unabhängige Ereignisse sind solche, deren Ergebnisse voneinander unabhängig sind.
Wenn die Testergebnisse zusammenhängen, dann benutzebedingte Wahrscheinlichkeit. Solche Ereignisse werden als abhängig bezeichnet.
Um die Wahrscheinlichkeit für einen von ihnen zu berechnen, musst du zuerst berechnen, wie hoch sie für den anderen ist. Es wird also zunächst festgestellt, welches Ereignis ein anderes nach sich zieht. Dann wird seine Wahrscheinlichkeit berechnet. Unter der Annahme, dass dieses Ereignis aufgetreten ist, suchen Sie denselben Wert für das zweite. Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird in diesem Fall als Produkt der ersten empfangenen Zahl mit der zweiten berechnet. Wenn es mehrere solcher Ereignisse gibt, wird die Formel komplizierter, aber wir werden sie nicht berücksichtigen, da sie für uns bei der USE nicht nützlich sein wird.
Jedes Thema lässt sich leicht lernen, wenn man es gut auf den Punkt bringt. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist keine Ausnahme. Um alle Probleme aus diesem Teil der Mathematik leicht lösen zu können, müssen Sie logisch denken können und die oben beschriebenen relevanten Definitionen und Formeln kennen. Dann macht Ihnen keine Prüfung Angst!
