Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die drei Punkte hat, die durch Linien verbunden sind, die nicht auf einer einzigen geraden Linie in einer Ebene liegen. Die Eckpunkte eines Dreiecks sind die Punkte an der Basis der Ecken, und die Linien, die sie verbinden, werden die Seiten des Dreiecks genannt. Um die Fläche einer solchen Figur zu bestimmen, wird oft der Innenraum eines Dreiecks herangezogen.
Klassifizierung
Neben Dreiecken mit ungleichen Seiten gibt es gleichschenklige Dreiecke, also solche mit zwei identischen Seiten. Sie werden seitlich genannt, und eine andere Seite wird als Basis der Figur bezeichnet. Es gibt eine andere Art solcher Polygone - gleichseitig. Alle drei Seiten sind gleich lang.
Dreiecke haben ein Maßsystem in Grad. Diese Figuren können unterschiedliche Winkel haben, daher werden sie wie folgt klassifiziert:
- Rechteckig - mit einem Winkel von 90 Grad. Die beiden an diesen Winkel angrenzenden Seiten werden Schenkel genannt, die dritte Hypotenuse;
- Spitze Dreiecke sind Dreiecke, bei denen alle spitzen Winkel 90 nicht überschreitenGrad;
- stumpf - ein Winkel größer als 90 Grad.
Definition und Parameter eines Dreiecks
Wie bereits erwähnt, ist ein Dreieck eine der Polygonarten, die drei Eckpunkte und die gleiche Anzahl von Verbindungslinien hat. Die Linien werden normalerweise auf die gleiche Weise bezeichnet: Die Ecken sind in kleinen lateinischen Buchstaben und die gegenüberliegenden Seiten jeweils in dem entsprechenden Großbuchstaben.
Wenn Sie alle Winkel eines Dreiecks zusammenzählen, erh alten Sie die Summe von 180 Grad. Um den Innenwinkel herauszufinden, musst du den Außenwinkel des Dreiecks von 180 Grad subtrahieren. Um herauszufinden, wie groß der Außenwinkel ist, lohnt es sich, die beiden davon getrennten Innenwinkel zu addieren.
In jedem Dreieck, egal ob es spitze oder stumpfe Winkel hat, liegt die größte Seite dem großen Winkel gegenüber. Wenn die Linien zwischen den Scheitelpunkten gleich sind, dann ist jeder Winkel gleich 60 Grad.
Obtwinkliges Dreieck
Ein stumpfer Winkel eines Dreiecks ist immer größer als ein 90-Grad-Winkel, aber kleiner als ein gerader Winkel. Ein stumpfer Winkel liegt also zwischen 90 und 180 Grad.
Es stellt sich die Frage: Gibt es mehr als einen stumpfen Winkel in einer solchen Figur? Die Antwort liegt an der Oberfläche: nein, denn die Summe der Winkel muss kleiner als 1800 sein. Wenn beispielsweise zwei Winkel jeweils 95 Grad betragen, dann ist für den dritten einfach kein Platz mehr.
Zwei stumpfe Vielecke sind gleich:
- wenn beide Seiten und der Winkel zwischen ihnen gleich sind;
- wenn eine Seite und zwei Ecken,daneben sind gleich;
- wenn drei Seiten eines stumpfen Dreiecks gleich sind.
Bemerkenswerte stumpfe Dreieckslinien
In allen Dreiecken mit stumpfen Winkeln gibt es Linien, die wunderbar genannt werden. Die erste ist die Höhe. Es ist eine Senkrechte von einem der Eckpunkte zur entsprechenden Seite. Alle Höhen kollidieren in einem Punkt, der als Orthozentrum bezeichnet wird. In einem Dreieck mit stumpfen Winkeln befindet es sich außerhalb der Figur. Bei scharfen Ecken liegt der Mittelpunkt im Dreieck selbst.
Eine weitere Linie ist der Median. Dies ist eine Linie, die von oben zur Mitte der entsprechenden Seite gezogen wird. Alle Seitenhalbierenden laufen in einem Dreieck zusammen, und der Ort ihrer Kombination ist der Schwerpunkt eines solchen Vielecks.
Bisector - eine Linie, die beide stumpfen Winkel und den Rest halbiert. Der Schnittpunkt dreier solcher Geraden kommt immer nur in der Figur selbst vor und ist definiert als Mittelpunkt eines einem Dreieck einbeschriebenen Kreises.
Aus den drei Mittelsenkrechten wiederum ergibt sich der Mittelpunkt des um die Figur herum beschriebenen Kreises. Dies sind Linien, die von den Mittelpunkten der Linien, die die Scheitelpunkte verbinden, fallen gelassen wurden. Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten in einem Dreieck mit stumpfen Winkeln liegt außerhalb der Abbildung.
