Die Wissenschaft der Geometrie sagt uns, was ein Dreieck, ein Quadrat oder ein Würfel ist. In der modernen Welt wird es ausnahmslos von allen in den Schulen studiert. Auch eine Wissenschaft, die direkt untersucht, was ein Dreieck ist und welche Eigenschaften es hat, ist die Trigonometrie. Es untersucht detailliert alle Phänomene, die mit diesen geometrischen Figuren verbunden sind. Wir werden in unserem Artikel darüber sprechen, was ein Dreieck heute ist. Ihre Typen werden unten beschrieben, ebenso wie einige damit zusammenhängende Theoreme.
Was ist ein Dreieck? Definition
Dies ist ein flaches Polygon. Es hat drei Ecken, was aus seinem Namen hervorgeht. Es hat auch drei Seiten und drei Eckpunkte, von denen die ersten Segmente und die zweiten Punkte sind. Wenn du weißt, welchen zwei Winkeln gleich sind, kannst du den dritten finden, indem du die Summe der ersten beiden von der Zahl 180 subtrahierst.
Was sind Dreiecke?
Sie können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden.
Zunächst werden sie in spitzwinklige, stumpfwinklige und rechteckige unterteilt. Die ersten haben spitze Winkel, dh solche, die weniger als 90 Grad betragen. Bei stumpfwinkligen ist eine der Ecken stumpf, das heißt, zwas mehr als 90 Grad entspricht, die anderen beiden sind spitz. Zu den spitzen Dreiecken gehören auch gleichseitige Dreiecke. Bei solchen Dreiecken sind alle Seiten und Winkel gleich. Sie sind alle gleich 60 Grad, dies kann leicht berechnet werden, indem die Summe aller Winkel (180) durch drei geteilt wird.
Rechtes Dreieck
Es ist unmöglich, nicht darüber zu sprechen, was ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Diese Figur hat einen Winkel von 90 Grad (gerade), das heißt, zwei ihrer Seiten sind senkrecht. Die anderen beiden Winkel sind spitz. Sie können gleich sein, dann wird es gleichschenklig. Der Satz des Pythagoras bezieht sich auf das rechtwinklige Dreieck. Mit seiner Hilfe können Sie die dritte Seite finden, wenn Sie die ersten beiden kennen. Wenn Sie nach diesem Satz das Quadrat des einen Beins zum Quadrat des anderen addieren, erh alten Sie das Quadrat der Hypotenuse. Das Quadrat des Beins kann berechnet werden, indem das Quadrat des bekannten Beins vom Quadrat der Hypotenuse subtrahiert wird. Wenn wir darüber sprechen, was ein Dreieck ist, können wir uns an die Gleichschenkel erinnern. Dies ist eine, bei der zwei Seiten gleich sind und zwei der Winkel ebenfalls gleich sind.
Was ist das Bein und die Hypotenuse?
Das Bein ist eine der Seiten eines Dreiecks, die einen Winkel von 90 Grad bilden. Die Hypotenuse ist die verbleibende Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Von ihm aus kann eine Senkrechte auf das Bein abgesenkt werden. Das Verhältnis des angrenzenden Schenkels zur Hypotenuse wird als Kosinus bezeichnet, das Gegenteil als Sinus.
Ägyptisches Dreieck - was sind seine Merkmale?
Es ist rechteckig. Seine Beine sind gleich drei und vier, unddie Hypotenuse ist fünf. Wenn Sie gesehen haben, dass die Beine dieses Dreiecks gleich drei und vier sind, können Sie sicher sein, dass die Hypotenuse gleich fünf ist. Außerdem kann gemäß diesem Prinzip leicht bestimmt werden, dass das Bein gleich drei ist, wenn das zweite gleich vier ist und die Hypotenuse fünf ist. Um diese Aussage zu beweisen, können Sie den Satz des Pythagoras anwenden. Wenn zwei Beine 3 und 4 sind, dann 9 + 16 \u003d 25, ist die Wurzel von 25 5, dh die Hypotenuse ist 5. Ein ägyptisches Dreieck wird auch als rechtwinkliges Dreieck bezeichnet, dessen Seiten 6, 8 und 10 sind; 9, 12 und 15 und andere Zahlen im Verhältnis 3:4:5.
Was könnte ein Dreieck noch sein?
Dreiecke können auch eingeschrieben und umschrieben werden. Die Figur, um die der Kreis beschrieben wird, heißt eingeschrieben, alle ihre Ecken sind Punkte, die auf dem Kreis liegen. Ein umschriebenes Dreieck ist eines, in das ein Kreis einbeschrieben ist. Alle seine Seiten sind an bestimmten Punkten mit ihm in Kontakt.
Wie ist die Fläche eines Dreiecks?
Die Fläche jeder Figur wird in Quadrateinheiten (Quadratmeter, Quadratmillimeter, Quadratzentimeter, Quadratdezimeter usw.) gemessen. Dieser Wert kann je nach Art des Dreiecks auf verschiedene Arten berechnet werden. Die Fläche jeder Figur mit Winkeln kann ermittelt werden, indem man ihre Seite mit der aus dem entgegengesetzten Winkel darauf fallenden Senkrechten multipliziert und diese Figur durch zwei teilt. Sie können diesen Wert auch finden, indem Sie die beiden Seiten multiplizieren. Dann multipliziere diese Zahl mit dem Sinus des Winkels zwischen diesen Seiten und teile diese Zahl durch zwei. Wissenalle Seiten eines Dreiecks, aber ohne seine Winkel zu kennen, können Sie die Fläche auf andere Weise finden. Dazu müssen Sie den halben Umfang finden. Dann subtrahieren Sie abwechselnd verschiedene Seiten von dieser Zahl und multiplizieren Sie die vier erh altenen Werte. Finde als Nächstes die Quadratwurzel der herausgekommenen Zahl. Die Fläche eines einbeschriebenen Dreiecks erhält man, indem man alle Seiten multipliziert und die resultierende Zahl durch den Radius des umschriebenen Kreises dividiert, multipliziert mit vier.
Die Fläche des umschriebenen Dreiecks ergibt sich so: Multipliziere die Hälfte des Umfangs mit dem Radius des Kreises, der ihm einbeschrieben ist. Wenn das Dreieck gleichseitig ist, kann seine Fläche wie folgt ermittelt werden: Wir quadrieren die Seite, multiplizieren die resultierende Zahl mit der Wurzel von drei und teilen diese Zahl dann durch vier. Auf ähnliche Weise kannst du die Höhe eines Dreiecks berechnen, in dem alle Seiten gleich sind. Dazu musst du eine davon mit der Wurzel aus drei multiplizieren und diese Zahl dann durch zwei teilen.
Dreiecksbezogene Sätze
Die Hauptsätze, die mit dieser Figur verbunden sind, sind der oben beschriebene Satz des Pythagoras, der Sinus- und der Kosinussatz. Der zweite (Sinus) ist, dass Sie, wenn Sie eine beliebige Seite durch den Sinus des gegenüberliegenden Winkels teilen, den Radius des Kreises erh alten können, der um sie herum beschrieben wird, multipliziert mit zwei. Der dritte (Kosinus) ist, dass wenn die Summe der Quadrate der beiden Seiten ihr Produkt subtrahiert, multipliziert mit zwei und dem Kosinus des dazwischen liegenden Winkels, dann erhält man das Quadrat der dritten Seite.
Dali-Dreieck - was ist das?
Viele, die mit diesem Konzept konfrontiert werden, denken zunächst, dass dies eine Art Definition in der Geometrie ist, aber das ist überhaupt nicht der Fall. Das Dali-Dreieck ist der gebräuchliche Name für drei Orte, die eng mit dem Leben des berühmten Künstlers verbunden sind. Seine "Spitzen" sind das Haus, in dem Salvador Dali lebte, das Schloss, das er seiner Frau schenkte, und das Museum für surrealistische Gemälde. Bei einem Rundgang durch diese Orte erfahren Sie viel Wissenswertes über diesen eigentümlichen und weltweit bekannten kreativen Künstler.
