Jeder Mensch in der modernen Welt, der plant, einen Kredit aufzunehmen oder sich für den Winter mit Gemüse einzudecken, stößt regelmäßig auf ein Konzept wie „Durchschnitt“. Lassen Sie uns herausfinden: was es ist, welche Typen und Klassen davon existieren und warum es in der Statistik und anderen Disziplinen verwendet wird.
Durchschnitt - was ist das?
Ein ähnlicher Name (CB) ist ein verallgemeinertes Merkmal einer Reihe homogener Phänomene, die durch eine beliebige quantitative Variable bestimmt werden.
Menschen, die weit entfernt von solch abstrusen Definitionen sind, verstehen dieses Konzept jedoch als eine durchschnittliche Menge von etwas. Beispielsweise wird ein Bankangestellter vor der Aufnahme eines Kredits einen potenziellen Kunden auf jeden Fall bitten, Daten zum durchschnittlichen Jahreseinkommen anzugeben, dh zum Gesamtbetrag des Geldes, das eine Person verdient. Es wird berechnet, indem die Einnahmen für das gesamte Jahr summiert und durch die Anzahl der Monate geteilt werden. Auf diese Weise kann die Bank feststellen, ob ihr Kunde die Schulden rechtzeitig zurückzahlen kann.
Warum wird es verwendet?
In der Regel werden Durchschnittswerte häufig verwendet, umgeben eine abschließende Beschreibung bestimmter sozialer Phänomene, die Massencharakter haben. Sie können auch für kleinere Berechnungen verwendet werden, wie im obigen Beispiel bei einem Darlehen.
Am häufigsten werden jedoch immer noch Durchschnittswerte für globale Zwecke verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Berechnung des Stromverbrauchs der Bürger in einem Kalendermonat. Anhand der gewonnenen Daten werden anschließend Höchstnormen für staatlich geförderte Bevölkerungsgruppen festgelegt.
Außerdem wird mit Hilfe von Durchschnittswerten die Garantiezeit der Lebensdauer bestimmter Haush altsgeräte, Autos, Gebäude usw. entwickelt. Auf der Grundlage der so erhobenen Daten wurden moderne Arbeits- und Ruhestandards entwickelt einmal entwickelt.
Tatsächlich ist jedes Phänomen des modernen Lebens, das Massencharakter hat, auf die eine oder andere Weise zwangsläufig mit dem betrachteten Konzept verbunden.
Anwendungsbereiche
Dieses Phänomen ist in fast allen exakten Wissenschaften weit verbreitet, insbesondere in denen experimenteller Natur.
Den Durchschnittswert einer Größe zu finden, ist von großer Bedeutung in Medizin, Technik, Kochen, Wirtschaft, Politik usw.
Auf der Grundlage der aus solchen Verallgemeinerungen gewonnenen Daten entwickeln sie Medikamente, Bildungsprogramme, legen Mindestlöhne und -gehälter fest, erstellen Studienpläne, produzieren Möbel, Kleidung und Schuhe, Hygieneartikel und vieles mehr.
In der Mathematik wird dieser Begriff als "Durchschnittswert" bezeichnet und verwendet, um Lösungen für verschiedene Beispiele und Probleme umzusetzen. Die einfachsten davon sind Addition und Subtraktion mit gewöhnlichen Brüchen. Denn wie Sie wissen, ist es zur Lösung solcher Beispiele notwendig, beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.
Außerdem wird in der Königin der exakten Wissenschaften oft der Begriff „Durchschnittswert einer Zufallsvariablen“verwendet, der nahe beieinander liegt. Den meisten ist es eher als "Erwartung" bekannt, häufiger in der Wahrscheinlichkeitstheorie betrachtet. Es ist erwähnenswert, dass ein ähnliches Phänomen auch bei statistischen Berechnungen auftritt.
Durchschnitt in Statistiken
Das am häufigsten untersuchte Konzept wird jedoch in der Statistik verwendet. Bekanntlich spezialisiert sich diese Wissenschaft an sich auf die Berechnung und Analyse der quantitativen Merkmale sozialer Massenphänomene. Daher wird der Durchschnittswert in der Statistik als spezialisierte Methode zur Erreichung seiner Hauptziele verwendet - der Sammlung und Analyse von Informationen.
Das Wesen dieser statistischen Methode besteht darin, die einzelnen eindeutigen Werte des betrachteten Merkmals durch einen bestimmten ausgeglichenen Durchschnitt zu ersetzen.
Ein Beispiel ist der berühmte Essenswitz. Also essen seine Chefs in einer bestimmten Fabrik dienstags zum Mittagessen normalerweise Fleischauflauf, und normale Arbeiter essen gedünsteten Kohl. Anhand dieser Daten können wir schließen, dass das Betriebspersonal im Durchschnitt dienstags Kohlrouladen isst.
Obwohl dieses Beispiel etwas übertrieben istes verdeutlicht den Hauptnachteil der Methode der Mittelwertbildung – die Nivellierung der individuellen Merkmale von Objekten oder Personen.
In der Statistik werden Durchschnittsdaten nicht nur dazu verwendet, die gesammelten Informationen zu analysieren, sondern auch, um weitere Aktionen zu planen und vorherzusagen. Sie bewertet auch die erzielten Ergebnisse (z. B. die Umsetzung eines Plans für Anbau und Ernte der Weizenernte für die Frühjahr-Sommer-Saison).
Wie man richtig rechnet
Obwohl es je nach Art des SI unterschiedliche Formeln zu seiner Berechnung gibt, wird in der allgemeinen Statistiktheorie in der Regel nur eine Methode zur Berechnung des Mittelwerts eines Merkmals verwendet. Dazu müssen Sie zunächst die Werte aller Phänomene zusammenzählen und dann die resultierende Summe durch ihre Anzahl teilen.
Beachten Sie bei solchen Berechnungen, dass der Durchschnittswert immer dieselbe Dimension (oder Einheit) hat wie eine separate Einheit der Bevölkerung.
Bedingungen für eine korrekte Berechnung
Die obige Formel ist sehr einfach und universell, daher ist es fast unmöglich, darin einen Fehler zu machen. Allerdings sollten immer zwei Aspekte berücksichtigt werden, da sonst die gewonnenen Daten nicht die reale Situation widerspiegeln.
CB-Klassen
Habe Antworten auf die grundlegenden Fragen gefunden: "Der Durchschnittswert - was ist das?", "Wo wird er verwendet?" und "Wie kann ich es berechnen?", ist es wichtig zu wissen, welche Klassen und Arten von CB es gibt.
Zunächst wird dieses Phänomen in 2 Klassen eingeteilt. Dies sind Struktur- und Leistungsdurchschnittswerte.
Leistungsarten SW
Jede der oben genannten Klassen ist wiederum in Typen unterteilt. Die Leistungsklasse hat vier.
- Das arithmetische Mittel ist die häufigste Art von CV. Es ist ein durchschnittlicher Begriff, bei dem bestimmt wird, dass das Gesamtvolumen des betrachteten Attributs im Datensatz gleichmäßig auf alle Einheiten dieses Datensatzes verteilt wird.
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Der harmonische Mittelwert ist der Kehrwert des einfachen arithmetischen Mittels, berechnet aus den Kehrwertendes betrachteten Merkmals.
Es wird verwendet, wenn die Einzelwerte des Merkmals und des Produkts bekannt sind, die Häufigkeitsangaben jedoch nicht.
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Das geometrische Mittel wird am häufigsten bei der Analyse von Wachstumsraten wirtschaftlicher Phänomene verwendet. Es ermöglicht, das Produkt der Einzelwerte einer gegebenen Größe unverändert zu lassen und nicht die Summe.
Es kann auch einfach und gewichtet sein.
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Root-Mean-Square-Wert wird bei der Berechnung einzelner Indikatoren von Indikatoren verwendet, wie z. B. dem Variationskoeffizienten, der den Rhythmus der Ausgabe usw. charakterisiert.
Außerdem wird er zur Berechnung verwendet die durchschnittlichen Durchmesser von Rohren, Rädern, die durchschnittlichen Seiten eines Quadrats und ähnliche Zahlen. Wie alle anderen Arten von CV-Durchschnitten können Effektivwerte einfach und gewichtet sein.
Arten von Strukturgrößen
Neben durchschnittlichen Lebensläufen werden in der Statistik häufig Strukturtypen verwendet. Sie eignen sich besser zur Berechnung der relativen Eigenschaften der Werte eines variablen Merkmals und der internen Struktur von Verteilungsreihen.
Es gibt zwei solcher Arten.
Darin ist M0 der Wert des Modus, x0 die untere Grenze des modalen Intervalls, h der Wert des betrachteten Intervalls, f m ist seine Häufigkeit, fm-1 ist die Häufigkeit des vorhergehenden modalen Intervalls undfm+1 – die nächste Frequenz.
Der Median ist der Wert des Attributs, das der Rangfolge zugrunde liegt und diese in zwei zahlenmäßig gleiche Teile teilt.
In den Formeln wird dieser Typ als M bezeichnet e . Je nachdem, in welcher Reihe diese Art von strukturellem RV bestimmt wird (diskret oder intervallvariant), werden verschiedene Formeln zu ihrer Berechnung verwendet.
