Lassen Sie uns zunächst herausfinden, was ein Kreis ist und wie er sich von einem Kreis unterscheidet. Nehmen Sie einen roten Kugelschreiber oder Bleistift und zeichnen Sie einen regelmäßigen Kreis auf ein Blatt Papier. Übermalen Sie die gesamte Mitte der resultierenden Figur mit einem blauen Stift. Der rote Umriss, der die Grenzen der Figur anzeigt, ist ein Kreis. Aber der blaue Inh alt darin ist der Kreis.
Die Abmessungen eines Kreises und eines Kreises werden durch den Durchmesser bestimmt. Markieren Sie auf der roten Linie, die den Kreis darstellt, zwei Punkte, sodass sie Spiegelbilder voneinander sind. Verbinde sie mit einer Linie. Das Segment muss durch den Punkt in der Mitte des Kreises verlaufen. Dieses Segment, das die gegenüberliegenden Teile des Kreises verbindet, wird in der Geometrie als Durchmesser bezeichnet.
Ein Segment, das nicht durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, sondern mit entgegengesetzten Enden daran anschließt, wird als Sehne bezeichnet. Daher ist die Sehne, die durch den Mittelpunkt des Kreises geht, sein Durchmesser.
Der Durchmesser wird mit dem lateinischen Buchstaben D bezeichnet. Sie können den Durchmesser eines Kreises anhand von Werten wie Fläche, Länge und Radius des Kreises ermitteln.
Der Abstand vom Mittelpunkt zu dem auf dem Kreis aufgetragenen Punkt wird Radius genannt und mit dem Buchstaben R bezeichnet. Die Kenntnis des Wertes des Radius hilft, den Durchmesser des Kreises in einem einfachen Schritt zu berechnen:
D=2R
Zum Beispiel ist der Radius 7 cm. Multipliziere 7 cm mit 2 und erh alte einen Wert gleich 14 cm. Antwort: Das D der gegebenen Figur ist 14 cm.
Manchmal muss man den Durchmesser eines Kreises nur anhand seiner Länge bestimmen. Hier ist es notwendig, eine spezielle Formel anzuwenden, um den Umfang eines Kreises zu bestimmen. Die Formel L=2 PiR, wobei 2 ein konstanter Wert (konstant) und Pi=3, 14 ist. Und da bekannt ist, dass R=D2, kann die Formel auch anders dargestellt werden
L=PiD
D=L / Pi
Dieser Ausdruck gilt auch als Formel für den Durchmesser eines Kreises. Indem wir die bekannten Werte in das Problem einsetzen, lösen wir die Gleichung mit einer Unbekannten. Nehmen wir an, die Länge beträgt 7 m. Also:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Antwort: Der Durchmesser beträgt 21,98 Meter.
Wenn du den Wert der Fläche kennst, kannst du auch den Durchmesser des Kreises bestimmen. Die in diesem Fall geltende Formel sieht so aus:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - in diesem Fall die Fläche der Figur. Nehmen wir an, in der Aufgabe sind es 30 Quadratmeter. m. Wir erh alten:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Wenn der in der Aufgabe angegebene Wert gleich dem Volumen (V) der Kugel ist, wird die folgende Formel zum Ermitteln des Durchmessers angewendet: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Manchmal muss man den Durchmesser eines Kreises finden,in ein Dreieck eingeschrieben. Dazu finden wir mit der Formel den Radius des präsentierten Kreises:
R=S / p (S ist die Fläche des gegebenen Dreiecks und p ist der Umfang geteilt durch 2).
Das Ergebnis wird verdoppelt, da D=2R.
Im Alltag ist es oft notwendig, den Durchmesser eines Kreises zu finden. Zum Beispiel bei der Bestimmung der Größe eines Rings, die seinem Durchmesser entspricht. Wickeln Sie dazu den Finger des potenziellen Besitzers des Rings mit einem Faden um. Markieren Sie die Kontaktpunkte zwischen den beiden Enden. Messen Sie die Länge von Punkt zu Punkt mit einem Lineal. Der resultierende Wert wird nach der Formel zur Bestimmung des Durchmessers bei bekannter Länge mit 3, 14 multipliziert. Die Aussage, dass Kenntnisse in Geometrie und Algebra im Leben nicht nützlich sein werden, entspricht also nicht immer der Realität. Und das ist ein ernstzunehmender Grund, verantwortungsvoller mit Schulfächern umzugehen.
