Naturschwingungen sind Vorgänge, die sich durch eine gewisse Wiederholbarkeit auszeichnen. Dazu gehören zum Beispiel die Bewegung des Pendels einer Uhr, einer Gitarrensaite, der Schenkel einer Stimmgabel, die Aktivität des Herzens.
Mechanische Schwingungen
Unter Berücksichtigung der physikalischen Natur können Eigenschwingungen mechanisch, elektromagnetisch, elektromechanisch sein. Schauen wir uns den ersten Prozess genauer an. Eigenschwingungen treten dort auf, wo keine zusätzliche Reibung, keine äußeren Kräfte vorhanden sind. Solche Bewegungen sind durch Frequenzabhängigkeit nur von den Eigenschaften des gegebenen Systems gekennzeichnet.
Harmonische Prozesse
Diese Eigenschwingungen implizieren eine Änderung der schwingenden Größe nach dem Cosinus (Sinus)-Gesetz. Analysieren wir die einfachste Form eines schwingungsfähigen Systems, bestehend aus einer an einer Feder aufgehängten Kugel.
In diesem Fall gleicht die Schwerkraft die Elastizität der Feder aus. Nach dem Hookeschen Gesetz besteht ein direkter Zusammenhang zwischen der Ausdehnung der Feder und der auf den Körper ausgeübten Kraft.
Eigenschaften der elastischen Kraft
Eigene elektromagnetische Schwingungen im Stromkreis hängen mit der Größe der Auswirkung auf das System zusammen. Die elastische Kraft, die proportional zur Verschiebung der Kugel aus der Gleichgewichtslage ist, ist auf den Gleichgewichtszustand gerichtet. Die Bewegung der Kugel unter ihrem Einfluss kann durch den Kosinussatz beschrieben werden.
Die Eigenschwingungsdauer wird rechnerisch ermittelt.
Beim Federpendel zeigt sich die Abhängigkeit von dessen Steifigkeit sowie von der Masse der Last. Die Periode der Eigenschwingungen kann in diesem Fall nach der Formel berechnet werden.
Energie bei harmonischer Schwingung
Der Wert ist konstant, wenn keine Reibungskraft vorhanden ist.
Während der Schwingungsbewegung findet eine periodische Umwandlung der kinetischen Energie in einen potentiellen Wert statt.
Gedämpfte Schwingungen
Eigene elektromagnetische Schwingungen können auftreten, wenn das System nicht von äußeren Kräften beeinflusst wird. Reibung trägt zur Dämpfung von Schwingungen bei, es wird eine Abnahme ihrer Amplitude beobachtet.
Die Frequenz der Eigenschwingungen in einem Schwingkreis hängt sowohl von den Eigenschaften des Systems als auch von der Intensität der Verluste ab.
Mit zunehmendem Dämpfungskoeffizienten wird eine Zunahme der Schwingungsdauer beobachtet.
Das Verhältnis der Amplituden, die durch ein Intervall gleich einer Periode getrennt sind, ist konstantWert während des gesamten Prozesses. Dieses Verhältnis wird Dämpfungsdekrement genannt.
Eigenschwingungen im Schwingkreis werden durch den Sinussatz (Cosinus) beschrieben.
Die Schwingungsdauer ist eine imaginäre Größe. Die Bewegung ist aperiodisch. Das System, das ohne zusätzliche Schwingungen aus der Gleichgewichtslage entfernt wird, kehrt in seinen ursprünglichen Zustand zurück. Die Methode, das System in einen Gleichgewichtszustand zu bringen, wird durch seine Anfangsbedingungen bestimmt.
Resonanz
Die Periode der Eigenschwingungen des Stromkreises wird durch das harmonische Gesetz bestimmt. Unter Einwirkung einer sich periodisch ändernden Kraft treten im System erzwungene Schwingungen auf. Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichung wird berücksichtigt, dass bei freien Schwingungen neben der Kraftwirkung auch solche Kräfte wirken: der Widerstand des Mediums, die quasielastische Kraft.
Resonanz ist ein starker Anstieg der Amplitude erzwungener Schwingungen, wenn die Frequenz der Antriebskraft zur Eigenfrequenz des Körpers tendiert. Alle dabei auftretenden Schwingungen nennt man resonant.
Um den Zusammenhang zwischen der Amplitude und der äußeren Kraft für erzwungene Schwingungen aufzudecken, kannst du den Versuchsaufbau verwenden. Wenn die Handkurbel langsam gedreht wird, bewegt sich die Last auf der Feder ähnlich wie der Punkt ihrer Aufhängung auf und ab.
Eigene elektromagnetische Schwingungen im Schwingkreis können berechnet werden und weitere physikalische Größensystem.
Bei schneller Rotation nehmen die Schwingungen zu, und wenn die Rotationsfrequenz gleich der natürlichen ist, wird der maximale Amplitudenwert erreicht. Bei anschließender Erhöhung der Drehfrequenz nimmt die Amplitude der erzwungenen Schwingungen der analysierten Last wieder ab.
Resonanzcharakteristik
Bei einer leichten Bewegung des Griffs ändert die Last ihre Position fast nicht. Der Grund ist die Trägheit des Federpendels, das mit der äußeren Kraft nicht Schritt hält, sodass nur „Jitter in Place“zu beobachten ist.
Die Eigenfrequenz der Schwingungen im Stromkreis entspricht einem starken Anstieg der Amplitude der Frequenz der äußeren Einwirkung.
Der Graph eines solchen Phänomens wird als Resonanzkurve bezeichnet. Es kann auch für ein Fadenpendel in Betracht gezogen werden. Wenn Sie eine massive Kugel an die Schiene hängen, sowie mehrere leichte Pendel mit unterschiedlichen Fadenlängen.
Jedes dieser Pendel hat seine eigene Schwingungsfrequenz, die anhand der Beschleunigung des freien Falls, der Länge des Fadens bestimmt werden kann.
Wenn die Kugel aus dem Gleichgewicht gebracht wird, das Lichtpendel ohne Bewegung lässt und dann losgelassen wird, führen seine Schwingungen zu einem periodischen Biegen der Schiene. Dadurch wird auf leichte Pendel die Wirkung einer sich periodisch ändernden elastischen Kraft bewirkt, die diese zu erzwungenen Schwingungen veranlaßt. Allmählich werden alle eine gleiche Amplitude haben, was die Resonanz sein wird.
Dieses Phänomen lässt sich auch bei einem Metronom beobachten, dessen Basis verbunden istGewinde mit der Achse des Pendels. In diesem Fall schwingt sie mit maximaler Amplitude, dann entspricht die Frequenz des an der Saite „ziehenden“Pendels der Frequenz ihrer freien Schwingungen.
Resonanz tritt auf, wenn eine äußere Kraft, die im Takt mit freien Schwingungen wirkt, mit einem positiven Wert wirkt. Dies führt zu einer Vergrößerung der Amplitude der Schwingbewegung.
Neben der positiven Wirkung hat das Resonanzphänomen oft auch eine negative Funktion. Wenn beispielsweise die Zunge einer Glocke schwingt, ist es für die Tonerzeugung wichtig, dass das Seil im Takt der frei schwingenden Bewegungen der Zunge wirkt.
Resonanzanwendung
Der Betrieb des Zungenfrequenzmessers basiert auf Resonanz. Das Gerät wird in Form von elastischen Platten unterschiedlicher Länge präsentiert, die auf einer gemeinsamen Basis befestigt sind.
Beim Kontakt des Frequenzmessers mit einem schwingungsfähigen System, dessen Frequenz bestimmt werden soll, schwingt diejenige Platte, deren Frequenz gleich der gemessenen ist, mit der maximalen Amplitude. Nachdem Sie Platin in Resonanz versetzt haben, können Sie die Frequenz des schwingenden Systems berechnen.
Im achtzehnten Jahrhundert bewegte sich unweit der französischen Stadt Angers eine Abteilung von Soldaten im Gleichschritt über eine Kettenbrücke, deren Länge 102 Meter betrug. Die Frequenz ihrer Schritte nahm einen Wert an, der gleich der Frequenz der freien Schwingungen der Brücke war, was eine Resonanz verursachte. Dadurch brachen die Ketten, die Hängebrücke stürzte ein.
1906 wurde aus dem gleichen Grund die ägyptische Brücke in St. Petersburg zerstört, entlang der sich ein Kavalleristengeschwader bewegte. Um solche unangenehmen Phänomene zu vermeiden, jetzt mitBeim Überqueren der Brücke gehen die Militäreinheiten im freien Tempo.
Elektromagnetische Phänomene
Das sind miteinander verbundene Schwankungen von magnetischen und elektrischen Feldern.
Eigene elektromagnetische Schwingungen im Stromkreis treten auf, wenn das System aus dem Gleichgewicht gebracht wird, z. B. wenn ein Kondensator aufgeladen wird, eine Änderung der Stromstärke im Stromkreis.
Elektromagnetische Schwingungen treten in verschiedenen Stromkreisen auf. In diesem Fall wird die Schwingungsbewegung durch Stromstärke, Spannung, Ladung, elektrische Feldstärke, magnetische Induktion und andere elektrodynamische Größen ausgeführt.
Sie können als gedämpfte Schwingungen betrachtet werden, da die dem System zugeführte Energie in Wärme umgewandelt wird.
Als erzwungene elektromagnetische Schwingungen werden die Vorgänge im Stromkreis bezeichnet, die durch eine sich periodisch ändernde äußere sinusförmige elektromotorische Kraft hervorgerufen werden.
Solche Vorgänge werden durch die gleichen Gesetzmäßigkeiten wie bei mechanischen Schwingungen beschrieben, sind aber von ganz anderer physikalischer Natur. Elektrische Phänomene sind ein Spezialfall von elektromagnetischen Vorgängen mit Leistung, Spannung, Wechselstrom.
Schwingkreis
Es ist ein Stromkreis, der aus einer in Reihe gesch alteten Induktivität, einem Kondensator mit einer bestimmten Kapazität und einem Widerstand besteht.
Wenn sich der Schwingkreis in einem stabilen Gleichgewichtszustand befindet, ist der Kondensator leer und es fließt kein elektrischer Strom durch die Spule.
Unter den Hauptmerkmalenelektromagnetische Schwingungen notieren die zyklische Frequenz, die die zweite zeitliche Ableitung der Ladung ist. Die Phase elektromagnetischer Schwingungen ist eine harmonische Größe, die durch das Sinusgesetz (Kosinusgesetz) beschrieben wird.
Die Periode im Schwingkreis wird durch die Thomson-Formel bestimmt, hängt von der Kapazität des Kondensators sowie dem Wert der Induktivität der Spule mit Strom ab. Der Strom in der Sch altung ändert sich nach dem Sinusgesetz, sodass Sie die Phasenverschiebung für eine bestimmte elektromagnetische Welle bestimmen können.
Wechselstrom
In einem Rahmen, der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit in einem gleichförmigen Magnetfeld mit einem bestimmten Induktionswert dreht, wird eine harmonische EMF bestimmt. Nach dem Faradayschen Gesetz für elektromagnetische Induktion werden sie durch die Änderung des magnetischen Flusses bestimmt, ist ein sinusförmiger Wert.
Wenn eine externe EMF-Quelle an den Schwingkreis angeschlossen wird, treten darin erzwungene Schwingungen auf, die mit einer zyklischen Frequenz ώ auftreten, deren Wert gleich der Frequenz der Quelle selbst ist. Es sind ungedämpfte Bewegungen, da beim Aufladen eine Potentialdifferenz auftritt, ein Strom im Stromkreis entsteht und andere physikalische Größen. Dies verursacht harmonische Änderungen in Spannung und Strom, die als pulsierende physikalische Größen bezeichnet werden.
Der Wert von 50 Hz wird als industrielle Frequenz des Wechselstroms angenommen. Zur Berechnung der beim Durchgang durch einen Wechselstromleiter freigesetzten Wärmemenge werden die maximalen Leistungswerte nicht verwendet, da sie nur in bestimmten Zeiträumen erreicht werden. Bewerben Sie sich für solche Zweckedurchschnittliche Leistung, die das Verhältnis der gesamten Energie ist, die während des analysierten Zeitraums durch den Stromkreis fließt, zu seinem Wert.
Der Wert des Wechselstroms entspricht der Konstante, die über den Zeitraum die gleiche Wärmemenge abgibt wie der Wechselstrom.
Transformator
Dies ist ein Gerät, das die Spannung ohne nennenswerten Verlust an elektrischer Energie erhöht oder verringert. Diese Konstruktion besteht aus mehreren Platten, auf denen zwei Spulen mit Drahtwicklungen befestigt sind. Die Primärseite ist an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen, und die Sekundärseite ist an Geräte angeschlossen, die elektrische Energie verbrauchen. Für ein solches Gerät wird ein Übersetzungsverhältnis unterschieden. Bei einem Aufwärtstransformator ist er kleiner als eins und bei einem Aufwärtstransformator tendiert er zu 1.
Auto-Oszillationen
Das sind sogenannte Systeme, die die Energiezufuhr von außen automatisch regeln. Die darin ablaufenden Prozesse werden als periodische ungedämpfte (Selbstschwingungs-)Aktionen betrachtet. Zu solchen Systemen gehören ein Röhrengenerator für elektromagnetische Wechselwirkungen, eine Glocke, eine Uhr.
Es gibt auch Fälle, in denen verschiedene Körper gleichzeitig an Schwingungen in verschiedene Richtungen teilnehmen.
Wenn man solche Bewegungen mit gleicher Amplitude addiert, erhält man eine harmonische Schwingung mit größerer Amplitude.
Nach dem Fourier-Theorem wird eine Menge einfacher Schwingungssysteme, in die ein komplexer Vorgang zerlegt werden kann, als harmonisches Spektrum betrachtet. Es gibt die Amplituden und Frequenzen aller darin enth altenen einfachen Schwingungen anein solches System. Meistens wird das Spektrum in grafischer Form wiedergegeben.
Frequenzen sind auf der horizontalen Achse markiert, und die Amplituden solcher Schwingungen sind auf der Ordinatenachse dargestellt.
Alle oszillierenden Bewegungen: mechanische, elektromagnetische, sind durch bestimmte physikalische Größen gekennzeichnet.
Zunächst gehören zu diesen Parametern Amplitude, Periode, Frequenz. Für jeden Parameter gibt es mathematische Ausdrücke, mit denen Sie Berechnungen durchführen und die gewünschten Eigenschaften quantitativ berechnen können.
