Reibung ist ein physikalisches Phänomen, mit dem eine Person zu kämpfen hat, um es in allen rotierenden und gleitenden Teilen von Mechanismen zu reduzieren, ohne die jedoch die Bewegung eines dieser Mechanismen unmöglich ist. In diesem Artikel werden wir aus physikalischer Sicht betrachten, was die Rollreibungskraft ist.
Welche Arten von Reibungskräften gibt es in der Natur?
Überlegen Sie zunächst, welchen Platz die Rollreibung neben anderen Reibungskräften einnimmt. Diese Kräfte entstehen durch den Kontakt zweier unterschiedlicher Körper. Es können feste, flüssige oder gasförmige Körper sein. Zum Beispiel wird der Flug eines Flugzeugs in der Troposphäre von Reibung zwischen seinem Körper und Luftmolekülen begleitet.
Betrachten wir ausschließlich feste Körper, heben wir die Reibungskräfte Ruhe, Gleiten und Rollen hervor. Jeder von uns hat es gemerkt: Um eine Kiste auf dem Boden zu bewegen, muss etwas Kraft entlang der Bodenfläche aufgebracht werden. Der Wert der Kraft, die die Kisten aus der Ruhe bringt, ist im absoluten Wert gleich der Ruhereibungskraft. Letzteres wirkt zwischen dem Kastenboden und der Bodenfläche.
WieSobald die Kiste ihre Bewegung begonnen hat, muss eine konstante Kraft aufgebracht werden, um diese Bewegung gleichförmig zu h alten. Diese Tatsache hängt damit zusammen, dass zwischen dem Kontakt des Bodens und der Box die Gleitreibungskraft auf letztere wirkt. Sie ist in der Regel einige zehn Prozent kleiner als die Haftreibung.
Wenn Sie runde Zylinder aus hartem Material unter die Kiste legen, wird es viel einfacher, sie zu bewegen. Die Rollreibungskraft wirkt auf die Zylinder, die sich während der Bewegung unter dem Kasten drehen. Es ist normalerweise viel kleiner als die beiden vorherigen Kräfte. Deshalb war die Erfindung des Rades durch die Menschheit ein großer Schritt in Richtung Fortschritt, denn die Menschen konnten mit wenig Kraftaufwand viel größere Lasten bewegen.
Physikalische Natur der Rollreibung
Warum entsteht Rollreibung? Diese Frage ist nicht einfach. Um sie zu beantworten, sollte man sich genau überlegen, was mit dem Rad und der Oberfläche während des Abrollvorgangs passiert. Erstens sind sie nicht perfekt glatt - weder die Oberfläche des Rads noch die Oberfläche, auf der es rollt. Dies ist jedoch nicht die Hauptursache für Reibung. Der Hauptgrund ist die Verformung eines oder beider Körper.
Jeder Körper, egal aus welchem festen Material er besteht, wird verformt. Je größer das Gewicht des Körpers ist, desto größer ist der Druck, den er auf die Oberfläche ausübt, was dazu führt, dass er sich an der Kontaktstelle verformt und die Oberfläche verformt. Diese Verformung ist in manchen Fällen so gering, dass sie die Elastizitätsgrenze nicht überschreitet.
Bwährend des Abrollens des Rades nehmen die verformten Bereiche nach Beendigung des Kontakts mit der Oberfläche wieder ihre ursprüngliche Form an. Dennoch wiederholen sich diese Verformungen zyklisch bei einer neuen Radumdrehung. Jede zyklische Verformung, auch wenn sie in der Elastizitätsgrenze liegt, wird von einer Hysterese begleitet. Mit anderen Worten, auf mikroskopischer Ebene ist die Form des Körpers vor und nach der Verformung unterschiedlich. Die Hysterese der Deformationszyklen beim Abrollen des Rades führt zu einer „Energiezerstreuung“, die sich in der Praxis durch das Auftreten einer Rollreibungskraft äußert.
Perfektes Körperrollen
Unter idealem Körper verstehen wir in diesem Fall, dass er unverformbar ist. Bei einem idealen Rad ist seine Kontaktfläche mit der Oberfläche null (es berührt die Oberfläche entlang der Linie).
Lassen Sie uns die Kräfte charakterisieren, die auf ein unverformbares Rad wirken. Das sind zunächst zwei vertikale Kräfte: das Körpergewicht P und die Stützreaktionskraft N. Beide Kräfte gehen durch den Massenmittelpunkt (Radachse), nehmen also nicht an der Momentenbildung teil. Für sie kannst du schreiben:
P=N
Zweitens sind dies zwei horizontale Kräfte: eine äußere Kraft F, die das Rad nach vorne drückt (sie geht durch den Schwerpunkt), und eine Rollreibungskraft fr. Letzteres erzeugt ein Drehmoment M. Für sie können Sie die folgenden Gleichungen schreiben:
M=frr;
F=fr
Hier ist r der Radius des Rades. Diese Gleichheiten enth alten eine sehr wichtige Schlussfolgerung. Wenn die Reibungskraft fr unendlich klein ist, dann ist siewird immer noch ein Drehmoment erzeugen, das bewirkt, dass sich das Rad bewegt. Da die äußere Kraft F gleich fr ist, bewirkt jeder unendlich kleine Wert von F, dass das Rad rollt. Das heißt, wenn der Wälzkörper ideal ist und sich während der Bewegung nicht verformt, dann braucht man nicht von einer Rollreibungskraft zu sprechen.
Alle existierenden Körper sind echt, das heißt, sie erfahren Verformungen.
Echtkörperrollen
Betrachten Sie nun die oben beschriebene Situation nur für reale (verformbare) Körper. Die Kontaktfläche zwischen dem Rad und der Oberfläche ist nicht mehr Null, sondern einen endlichen Wert.
Lassen Sie uns die Kräfte analysieren. Beginnen wir mit der Wirkung vertikaler Kräfte, dh dem Gewicht und der Reaktion des Trägers. Sie sind einander immer noch gleich, also:
N=P
Die Kraft N wirkt nun aber senkrecht nach oben nicht durch die Radachse, sondern um einen Abstand d leicht von ihr abgesetzt. Wenn wir uns die Kontaktfläche des Rads mit der Oberfläche als Fläche eines Rechtecks vorstellen, dann ist die Länge dieses Rechtecks die Dicke des Rads und die Breite gleich 2d.
Nun kommen wir zur Betrachtung der Horizontalkräfte. Die äußere Kraft F erzeugt noch kein Drehmoment und ist im Absolutwert gleich der Reibungskraft fr, also:
F=fr.
Das zur Rotation führende Moment der Kräfte erzeugt die Reibung fr und die Reaktion des Trägers N. Außerdem werden diese Momente in verschiedene Richtungen gerichtet sein. Der entsprechende Ausdruck istTyp:
M=Nd - frr
Bei gleichförmiger Bewegung ist das Moment M gleich Null, also erh alten wir:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Die letzte Gleichheit kann unter Berücksichtigung der oben geschriebenen Formeln wie folgt umgeschrieben werden:
F=d/rP
Tatsächlich haben wir die Hauptformel zum Verständnis der Rollreibungskraft. Weiter im Artikel werden wir es analysieren.
Rollwiderstandsbeiwert
Dieser Koeffizient wurde bereits oben eingeführt. Eine geometrische Erklärung wurde ebenfalls gegeben. Wir sprechen über den Wert von d. Je größer dieser Wert ist, desto größer ist natürlich das Moment, das die Reaktionskraft der Stütze erzeugt, die die Bewegung des Rads verhindert.
Der Rollwiderstandsbeiwert d ist im Gegensatz zu Haft- und Gleitreibungsbeiwert eine Maßangabe. Sie wird in Längeneinheiten gemessen. In Tabellen wird sie meist in Millimeter angegeben. Zum Beispiel für Eisenbahnräder, die auf Stahlschienen rollen, d=0,5 mm. Der Wert von d hängt von der Härte der beiden Materialien, der Radbelastung, der Temperatur und einigen anderen Faktoren ab.
Rollreibwert
Nicht mit dem vorherigen Koeffizienten d verwechseln. Der Rollreibwert wird mit dem Symbol Cr bezeichnet und nach folgender Formel berechnet:
Cr=d/r
Diese Gleichheit bedeutet, dass Cr dimensionslos ist. Sie ist es, die in einer Reihe von Tabellen angegeben ist, die Informationen über die betrachtete Art der Reibung enth alten. Dieser Koeffizient ist bequem für praktische Berechnungen zu verwenden,weil es nicht beinh altet, den Radius des Rades zu kennen.
Der Wert von Cr ist in den meisten Fällen kleiner als die Reibungs- und Ruhewerte. Bei Autoreifen, die auf Asph alt fahren, liegt der Wert von Cr beispielsweise innerhalb weniger Hundertstel (0,01 - 0,06). Sie steigt jedoch deutlich an, wenn platte Reifen auf Gras und Sand gefahren werden (≈0,4).
Analyse der resultierenden Formel für die Kraft fr
Schreiben wir noch einmal obige Formel für die Rollreibungskraft:
F=d/rP=fr
Aus der Gleichung folgt, dass je größer der Durchmesser des Rades ist, desto weniger Kraft F sollte aufgebracht werden, damit es sich in Bewegung setzt. Nun schreiben wir diese Gleichheit durch den Koeffizienten Cr, wir haben:
fr=CrP
Wie Sie sehen, ist die Reibungskraft direkt proportional zum Körpergewicht. Außerdem ändert sich mit einer signifikanten Erhöhung des Gewichts P der Koeffizient Cr selbst (er steigt aufgrund der Erhöhung von d). In den meisten praktischen Fällen liegt Cr innerhalb weniger Hundertstel. Der Wert des Gleitreibungskoeffizienten liegt wiederum im Bereich weniger Zehntel. Da die Formeln für Roll- und Gleitreibungskräfte gleich sind, erweist sich das Rollen als energetisch günstig (die Kraft fr ist um eine Größenordnung kleiner als die Gleitkraft in praktischsten Situationen).
Rollzustand
Viele von uns kennen das Problem, dass Autoräder beim Fahren auf Eis oder Schlamm durchrutschen. Warum ist dasEreignis? Der Schlüssel zur Beantwortung dieser Frage liegt im Verhältnis der Absolutwerte der Roll- und Ruhereibungskräfte. Schreiben wir die rollende Formel noch einmal auf:
F ≧ CrP
Wenn die Kraft F größer oder gleich der Rollreibung ist, beginnt das Rad zu rollen. Übersteigt diese Kraft jedoch früher den Wert der Haftreibung, rutscht das Rad früher als es rollt.
Die Schlupfwirkung wird also durch das Verhältnis der Haftreibungs- und Rollreibungszahlen bestimmt.
Möglichkeiten gegen Schlupf am Autorad entgegenzuwirken
Die Rollreibung eines Autorades auf rutschigem Untergrund (zum Beispiel auf Eis) wird durch den Koeffizienten Cr=0,01-0,06 charakterisiert die gleiche Ordnung sind typisch für den Haftreibungskoeffizienten.
Um die Gefahr des Durchrutschens der Räder zu vermeiden, werden spezielle "Winter"-Reifen verwendet, in die Metallspikes geschraubt werden. Letztere, die auf die Eisoberfläche aufprallen, erhöhen den Haftreibungskoeffizienten.
Eine andere Möglichkeit, die Haftreibung zu erhöhen, besteht darin, die Oberfläche zu verändern, auf der sich das Rad bewegt. Zum Beispiel durch Bestreuen mit Sand oder Salz.
